高三文科數(shù)學第一學期期末聯(lián)考試卷.doc

高三文科數(shù)學第一學期期末聯(lián)考試卷第I卷（選擇題，共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、已知集合 ，則（ ）A、B、C、D、2、已知等差數(shù)列中，則該數(shù)列前9項和等于（ ）A、 B、 C、 D、3、函數(shù)的反函數(shù)為（ ）A、B、C、D、4、將的圖象按向量，）平移，則平移后所得圖象的解析式為（ ）A、B、C、D、5、已知函數(shù)、定義在R上，則“、均為奇函數(shù)”是“ 為偶函數(shù)”的（ ） A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件 D、既不充分也不必要條件6、已知直線、及平面，下列命題中的真命題是（ ） A、若，則 B、若，則 C、若，則 D、若，則7、若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)、作為點P的橫、縱坐標，則點P在直線下方的概率是（ ）A、B、C、D、8、在的展開式中含有常數(shù)項，則正整數(shù)的最小值是（ ）A、4B、5C、6D、79、函數(shù)的圖象大致是（ ）10、橢圓（）的離心率為，右焦點為F（，），方程的兩個實根分別為，則點 （ ）A、必在圓內(nèi)B、必在圓上C、必在圓外D、以上三種情形都有可能第II卷（非選擇題100分）二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。把答案填在題目中橫線上。11、若，（，4 ），則的值是 。12、社會調(diào)查機構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如右圖）為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業(yè)等方面關(guān)系，要從這10 000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調(diào)查，則在2500，3000）（元）月收入段應(yīng)抽出 人 13、在的二面角內(nèi)，放一個半徑為10cm的球切兩半平面于A、B兩點，那么兩切點在球面上的最短距離是 。14、雙曲線（0，）的離心率為2，有一個焦點與拋物線的焦點重合，則的值為 。第15題15、如圖，在面積為1的正內(nèi)作正，使，依此類推，在正內(nèi)再作正，。記正的面積為，則a1a2an 16、已知定義在R上的函數(shù)滿足；且當，）時，則不等式的解集為 。17、古代“五行”學說認為：“物質(zhì)分金、木、土、水、火五種屬性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金.”將五種不同屬性的物質(zhì)任意排成一列，則排列中屬性相克的兩種物質(zhì)不相鄰的排列種數(shù)是 （用數(shù)字作答）.三、解答題：本大題共5小題，共72分，寫出文字說明，證明或演算步驟。18、（本小題滿分14分）已知：A、B、C是ABC的三個內(nèi)角，向量，），），且。 （1）求角A。 （2）若，求tan C。19、（本小題滿分14分）右圖是一個直三棱柱（以為底面）被一平面截后所得的幾何體，截面為ABC。已知， （I）設(shè)點O是AB的中點，證明：平面 （II）求AB與平面A1ACC1所成角的大小。20、（本小題滿分14分）已知二次函數(shù)，數(shù)列的前項和為，點（，）（）均在函數(shù)的圖象上。 （1）求數(shù)列的通項公式。 （2）設(shè)，是數(shù)列的前項和，求使得對所有nN*都成立的最小正整數(shù)。21、（本小題滿分15分）如圖，P是拋物線：上一點，直線過點P且與拋物線C交于另一點Q。 （1）若直線與過點的切線垂直，求線段PQ中點M的軌跡方程。 （2）若直線不過原點且與軸交于點S，與軸交于點，試求的取值范圍。22、（本小題滿分15分） 設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，與的圖像關(guān)于直線對稱，若 求的解析式； 當x=1時，取得極值，證明：對任意，不等式恒成立； 若是1，+）上的單調(diào)函數(shù)，且當，時，有，求證：數(shù)學答題卷（文科）學校_班級_姓名_準考證號_裝訂線一、選擇題（每題5分，共50分）題號12345678910答案二、 填空題（每題4分，共28分）11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 三、解答題（本大題共有5小題）18、（本小題滿分14分）已知：A、B、C是ABC的三個內(nèi)角，向量，），），且。 （1）求角A。 （2）若，求tan C。19、（本小題滿分14分）右圖是一個直三棱柱（以為底面）被一平面截后所得的幾何體，截面為ABC。已知，；（I）設(shè)點O是AB的中點，證明：平面（II）求AB與平面A1ACC1所成角的大小。20、（本小題滿分14分）已知二次函數(shù)，數(shù)列的前項和為，點（，）（）均在函數(shù)的圖象上。（1）求數(shù)列的通項公式。（2）設(shè)，是數(shù)列的前項和，求使得對所有nN*都成立的最小正整數(shù)。21、（本小題滿分15分）如圖，P是拋物線：上一點，直線過點P且與拋物線C交于另一點Q。 （1）若直線與過點的切線垂直，求線段PQ中點M的軌跡方程。 （2）若直線不過原點且與軸交于點S，與軸交于點，試求的取值范圍。22、（本小題滿分15分）設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，與的圖像關(guān)于直線對稱，若 求的解析式； 當x=1時，取得極值，證明：對任意，不等式恒成立； 若是1，+）上的單調(diào)函數(shù)，且當，時，有，求證：參考答案1B 2C 3C 4A 5A 6D 7C 8B 9D 10A11. 1225 13 cm 14 15 16. ,(17.1018.解：（1），且， （3分） 即（5分） （7分） （2）由題意，得 即 10分 14分19.解: （）證明：作交于，連則，因為是的中點，所以則是平行四邊形，因此有，平面，且平面則面 .7分（）解：如圖，過作截面面，分別交，于，作于，因為平面平面，則面連結(jié)，則就是與面所成的角因為，所以與面所成的角為.14分解法二：（）證明：如圖，以為原點建立空間直角坐標系，則，因為是的中點，所以，易知，是平面的一個法向量由且平面知平面.7分（）設(shè)與面所成的角為求得，設(shè)是平面的一個法向量，則由得，取得：又因為所以，則所以與面所成的角為.14分20解：（1）點在 的圖象上 2分 當時， 當 時，滿足上式 數(shù)列的通項7分 （2）9分 對所有都成立（） 14分 21解：（1）設(shè)，依題意，由已知可得 。2分 過點P的切線的斜率， 直線的斜率， 直線的方程為 。4分解法一 聯(lián)立消去，得。5分 M是PQ的中點， ，消去，得， PQ中點M的軌跡方程為。7分解法二由，得 。5分則， ，將上式代入并整理，得，PQ中點M的軌跡方程為。7分（2）設(shè)直線，依題意，則。分別過P、Q作軸，軸，垂足分別為P、Q，則。由消去x，得 。11分解法一 =。y1、y2可取一切不相等的正數(shù)，的取值范圍是（2，+）.。 15分解法二=。當b0時，；當b0時，。又由方程有兩個相異實根，得，于是，即。當時，可取一切正數(shù)，的取值范圍是（2，+）.的取值范圍是（2，+）.。15分22（本小題滿分15分） 解：（1）與的圖象關(guān)于對稱，設(shè)點是上的任意一點則點關(guān)于的對稱點在函數(shù)的圖象上 (3分)（2）=，又是函數(shù)的一個極值點