【解析版】濟寧市鄒城八中2014-2015年九年級上期末數(shù)學(xué)試卷.doc

2014-2015學(xué)年山東省濟寧市鄒城八中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分.四個選項中，只有一項符合題目要求.1“小小竹排水中游，巍巍青山兩岸走”所描繪的圖形變換主要是（）A平移變換B旋轉(zhuǎn)變換C軸對稱變換D相似變換2下列事件中是必然事件的是（）A三角形內(nèi)心到三個頂點的距離相等B方程x2x+1=0有兩個不等實根C面積之比為1：4的兩個相似三角形的周長之比也是1：4D圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑3拋物線y=（x3）25的對稱軸是直線（）Ax=3Bx=3Cx=5Dx=54如圖，點P為反比例函數(shù)y=上的一動點，作PDx軸于點D，POD的面積為k，則函數(shù)y=kx1的圖象為（）ABCD5如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與ABC相似的是（）ABCD6如圖，AOB=90，B=30，AOB可以看作是由AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)角度得到的若點A在AB上，則旋轉(zhuǎn)角的大小可以是（）A30B45C60D907如圖，以某點為位似中心，將AOB進(jìn)行位似變換得到CDE，記AOB與CDE對應(yīng)邊的比為k，則位似中心的坐標(biāo)和k的值分別為（）A（0，0），2B（2，2），C（2，2），2D（2，2），38已知：點A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函數(shù)y=圖象上的三點，且x10x2x3則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1D無法確定9某地區(qū)為估計該地區(qū)黃羊的只數(shù)，先捕捉20只黃羊給它們分別作上標(biāo)志，然后放回，待有標(biāo)志的黃羊完全混合于黃羊群后，第二次捕捉40只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中兩只有標(biāo)志從而估計該地區(qū)有黃羊（）A200只B400只C800只D1000只10如圖（1），E為矩形ABCD邊AD上一點，點P從點B沿折線BEEDDC運動到點C時停止，點Q從點B沿BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是1cm/s如果點P、Q同時開始運動，設(shè)運動時間為t（s），BPQ的面積為y（cm2），已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖（2）所示，那么下列結(jié)論正確的是（）AAE=8B當(dāng)0t10時，y=t2CsinEBD=D當(dāng)t=12s時，BPQ是等腰三角形二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.11已知RtABC的兩直角邊的長分別為6cm和8cm，則它的外接圓的半徑為cm12從1，0，1這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)作二次函數(shù)y=x2+bx+c中的b、c，所得二次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過原點的概率是13如圖，邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，O的圓心在格點上，則AED的余弦值是14為了測量校園水平地面上一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組做了如下的探索：根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計如圖所示的測量方案：把一面很小的鏡子放在離樹底（B）8.4米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.4米，觀察者目高CD=1.6米，則樹（AB）的高度為米15已知P的半徑為1，圓心P在拋物線上運動，當(dāng)P與x軸相切時，圓心P的坐標(biāo)為16如圖，RtAOB中，O為坐標(biāo)原點，AOB=90，B=30，如果點A在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上運動，那么點B在函數(shù)（填函數(shù)解析式）的圖象上運動三、解答題：本大題共7小題，共52分.17今年十一五規(guī)劃中提出建設(shè)社會主義新農(nóng)村，推進(jìn)農(nóng)村城市化的進(jìn)程，繼續(xù)減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)小紅同學(xué)對自己所在鄉(xiāng)的農(nóng)業(yè)稅減免情況進(jìn)行統(tǒng)計，得到如下三條信息：信息一：小紅所在的鄉(xiāng)約有16000農(nóng)民；信息二：該鄉(xiāng)前年人均上繳農(nóng)業(yè)稅25元，今年人均上繳農(nóng)業(yè)稅為16元；信息三：去年、今年和明年這三年降低的百分率都相同請你根據(jù)以上三條信息，求出該鄉(xiāng)農(nóng)民明年減少多少農(nóng)業(yè)稅？18已知一次函數(shù)y=x+2的圖象分別與坐標(biāo)軸相交于A、B兩點（如圖所示），與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象相交于C點（1）寫出A、B兩點的坐標(biāo)；（2）作CDx軸，垂足為D，如果OB是ACD的中位線，求反比例函數(shù)y=（x0）的關(guān)系式19有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別劃有四個不同的稽核圖形（如圖）小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次模牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用A、B、C、D表示）；（2）求摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的紙牌的概率20如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，AOB的頂點均在格點上，點O為原點，點A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2）、B（1，3）（1）將AOB向下平移3個單位后得到A1O1B1，則點B1的坐標(biāo)為；（2）將AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到A2OB2，請在圖中作出A2OB2，并求出這時點A2的坐標(biāo)為；（3）在（2）中的旋轉(zhuǎn)過程中，線段OA掃過的圖形的面積21已知：如圖，在RtABC中，C=90，點O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的圓與AC，AB分別交于點D，E，且CBD=A（1）判斷直線BD與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）證明：BC2=CDCA；（3）若DC=3，BC=4，求AB的長度22某班研究性學(xué)習(xí)小組，到校外進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動，發(fā)現(xiàn)一個如圖所示的支架PAB，于是他們利用手中已有的工具進(jìn)行一系列操作，并得到了相關(guān)數(shù)據(jù)，從而可求得支架頂端P到地面的距離實驗工具：3米長的卷尺；鉛垂線（一端系著圓錐型鐵塊的細(xì)線）實驗步驟：第一步，量得支架底部A、B兩點之間的距離；第二步，在AP上取一點C，掛上鉛垂線CD，點D恰好落在直線AB上，量得CD和AD的長；第三步，在BP上取一點E，掛上鉛垂線EF，點F恰好落在直線AB上，量得EF和BF的長實驗數(shù)據(jù)：線段ABCDADEFBF長度（米）2.510.81.20.6問：（1）根據(jù)以上實驗數(shù)據(jù)，請你計算支架頂端P到地面的距離（精確到0.1米）；（2）假定你是該小組成員，請你用一句話談?wù)劚敬螌嵺`活動的感受23矩形OABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、C兩點的坐標(biāo)分別為A（6，0）、C（O，3），直線y=x與與BC邊相交于點D（1）求點D的坐標(biāo)；（2）若拋物線y=ax2+bx經(jīng)過D、A兩點，試確定此拋物線的表達(dá)式；（3）在（2）中拋物線的對稱軸是否存在點P，使四邊形ABDP的周長最小，并求出最小值；（4）設(shè)（2）中拋物線的對稱軸與直線OD交于點M，點Q為對稱軸上一動點，以 Q、O、M為頂點的三角形與OCD相似，直接寫出符合條件的Q點的坐標(biāo)2014-2015學(xué)年山東省濟寧市鄒城八中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分.四個選項中，只有一項符合題目要求.1“小小竹排水中游，巍巍青山兩岸走”所描繪的圖形變換主要是（）A平移變換B旋轉(zhuǎn)變換C軸對稱變換D相似變換考點： 幾何變換的類型分析： 根據(jù)平移是圖形沿某一直線方向移動一定的距離，可得答案解答： 解：“小小竹排水中游，巍巍青山兩岸走”所描繪的圖形變換主要是平移變換，故選：A點評： 本題考查了平移變換，利用了平移的定義2下列事件中是必然事件的是（）A三角形內(nèi)心到三個頂點的距離相等B方程x2x+1=0有兩個不等實根C面積之比為1：4的兩個相似三角形的周長之比也是1：4D圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑考點： 隨機事件分析： 三角形內(nèi)心的定義以及相似三角形的性質(zhì)以及切線的判定分別得出答案解答： 解：A、三角形內(nèi)心到三邊的距離相等，故此選項錯誤；B、方程x2x+1=0沒有實根，故此選項錯誤；C、面積之比為1：4的兩個相似三角形的周長之比也是1：2，故此選項錯誤；D、圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑，正確故選：D點評： 此題主要考查了必然事件的定義，正確把握三角形內(nèi)心的定義以及相似三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵3拋物線y=（x3）25的對稱軸是直線（）Ax=3Bx=3Cx=5Dx=5考點： 二次函數(shù)的性質(zhì)分析： 本題函數(shù)式是拋物線的頂點式，可直接求頂點坐標(biāo)及對稱軸解答： 解：拋物線y=（x3）25是拋物線的頂點式，根據(jù)頂點式的坐標(biāo)特點，拋物線對稱軸是x=3故選B點評： 考查頂點式y(tǒng)=a（xh）2+k，頂點坐標(biāo)是（h，k），對稱軸是x=h，要掌握頂點式的性質(zhì)4如圖，點P為反比例函數(shù)y=上的一動點，作PDx軸于點D，POD的面積為k，則函數(shù)y=kx1的圖象為（）ABCD考點： 反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；一次函數(shù)的圖象分析： 先根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，求出k的值等于1，然后求出一次函數(shù)的解析式，再確定一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，1）（1，0），即可確定選項解答： 解：設(shè)P點坐標(biāo)為（x，y），P點在第一象限且在函數(shù)y=的圖象上，xy=2，SOPD=xy=2=1，即k=1一次函數(shù)y=kx1的解析式為：y=x1，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，1），（1，0）的直線故選A點評： 考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求出k的值，再根據(jù)一次函數(shù)解析式確定與坐標(biāo)軸的交點5如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與ABC相似的是（）ABCD考點： 相似三角形的判定分析： 首先求得ABC三邊的長，然后分別求得A，B，C，D各三角形的三邊的長，然后根據(jù)三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似，即可求得答案解答： 解：已知給出的三角形的各邊AB、CB、AC分別為、2、只有選項B的各邊為1、與它的各邊對應(yīng)成比例故選B點評： 此題考查了相似三角形的判定此題難度適中，三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵6如圖，AOB=90，B=30，AOB可以看作是由AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)角度得到的若點A在AB上，則旋轉(zhuǎn)角的大小可以是（）A30B45C60D90考點： 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分析： 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，圖形的大小、形狀都不改變，進(jìn)行分析解答： 解：AOB=90，B=30，A=60AOB可以看作是由AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)角度得到的，OA=OAOAA是等邊三角形AOA=60，即旋轉(zhuǎn)角的大小可以是60故選C點評： 本題考查圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等邊三角形的知識難度中等7如圖，以某點為位似中心，將AOB進(jìn)行位似變換得到CDE，記AOB與CDE對應(yīng)邊的比為k，則位似中心的坐標(biāo)和k的值分別為（）A（0，0），2B（2，2），C（2，2），2D（2，2），3考點： 位似變換分析： 兩對對應(yīng)點的連線的交點即為位似中心；找到任意一對對應(yīng)邊的邊長，讓其相比即可求得k解答： 解：連接OD、AC，易得交點也就是位似中心為（2，2）；k=OA：CD=6：3=2，故選C點評： 用到的知識點為：兩對對應(yīng)點的連線的交點為位似中心；任意一對對應(yīng)邊的比即為位似比8已知：點A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函數(shù)y=圖象上的三點，且x10x2x3則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1D無法確定考點： 反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征專題： 壓軸題分析： 對y=，由x10x2x3知，A點位于第二象限，y1最大，第四象限，y隨x增大而增大，y2y3，故y2y3y1解答： 解：y=中k=30，此函數(shù)的圖象在二、四象限，點A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函數(shù)y=圖象上的三點，且x10x2x3，A點位于第二象限，y10，B、C兩點位于第四象限，0x2x3，y2y3，y2y3y1故選B點評： 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，要學(xué)會比較圖象上點的坐標(biāo)9某地區(qū)為估計該地區(qū)黃羊的只數(shù)，先捕捉20只黃羊給它們分別作上標(biāo)志，然后放回，待有標(biāo)志的黃羊完全混合于黃羊群后，第二次捕捉40只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中兩只有標(biāo)志從而估計該地區(qū)有黃羊（）A200只B400只C800只D1000只考點： 用樣本估計總體分析： 根據(jù)先捕捉40只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中2只有標(biāo)志說明有標(biāo)記的占到，而有標(biāo)記的共有20只，根據(jù)所占比例解得解答： 解：20=400（只）故選B點評： 此題考查了用樣本估計總體；統(tǒng)計的思想就是用樣本的信息來估計總體的信息，本題體現(xiàn)了統(tǒng)計思想，考查了用樣本估計總體10如圖（1），E為矩形ABCD邊AD上一點，點P從點B沿折線BEEDDC運動到點C時停止，點Q從點B沿BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是1cm/s如果點P、Q同時開始運動，設(shè)運動時間為t（s），BPQ的面積為y（cm2），已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖（2）所示，那么下列結(jié)論正確的是（）AAE=8B當(dāng)0t10時，y=t2CsinEBD=D當(dāng)t=12s時，BPQ是等腰三角形考點： 動點問題的函數(shù)圖象分析： 由圖2可知，在點（10，40）至點（14，40）區(qū)間，BPQ的面積不變，因此可推論BC=BE，由此分析動點P的運動過程如下：（1）在BE段，BP=BQ；持續(xù)時間10s，則BE=BC=10；y是t的二次函數(shù)；（2）在ED段，y=40是定值，持續(xù)時間4s，則ED=4；（3）在DC段，y持續(xù)減小直至為0，y是t的一次函數(shù)解答： 解：（1）結(jié)論A錯誤理由如下：分析函數(shù)圖象可知，BC=10cm，ED=4cm，故AE=ADED=BCED=104=6cm；（2）結(jié)論B正確理由如下：如答圖2所示，過點P作PGBQ于點G，BQ=BP=t，y=SBPQ=BQPG=BQBPsinEBC=tt=t2（3）結(jié)論C錯誤理由如下：如答圖1所示，連接EC，過點E作EFBC于點F，由函數(shù)圖象可知，BC=BE=10cm，SBEC=40=BCEF=10EF，EF=8，sinEBC=；（4）結(jié)論D錯誤理由如下：當(dāng)t=12s時，點Q與點C重合，點P運動到ED的中點，設(shè)為N，如答圖3所示，連接NB，NC此時AN=8，ND=2，由勾股定理求得：NB=8，NC=，BC=10，BCN不是等腰三角形，即此時PBQ不是等腰三角形故選：B點評： 本題考查動點問題的函數(shù)圖象，需要結(jié)合幾何圖形與函數(shù)圖象，認(rèn)真分析動點的運動過程突破點在于正確判斷出BC=BE=10cm二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.11已知RtABC的兩直角邊的長分別為6cm和8cm，則它的外接圓的半徑為5cm考點： 三角形的外接圓與外心；點與圓的位置關(guān)系專題： 壓軸題分析： 直角三角形的外接圓圓心就是斜邊的中點，所以外接圓的半徑就是斜邊的一半根據(jù)勾股定理，斜邊為10cm，所以外接圓的半徑就是5cm解答： 解：RtABC的兩直角邊的長分別為6cm和8cm，斜邊為10cm，外接圓的半徑就是5cm點評： 本題考查的是直角三角形的外接圓半徑，重點在于理解直角三角形的外接圓是以斜邊中點為圓心，斜邊長的一半為半徑的圓12從1，0，1這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)作二次函數(shù)y=x2+bx+c中的b、c，所得二次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過原點的概率是考點： 概率公式；二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征分析： 從3個中取兩個共有32=6種情況再分別代入二次函數(shù)中，把（0，0）代入，找出滿足的點的個數(shù)除以總的個數(shù)即可解答： 解：依題意有6種取法，滿足條件的有：b=1，c=0與b=1，c=0兩種情況，故概率為：=故本題答案為：點評： 本題綜合考查函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征與概率的確定13如圖，邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，O的圓心在格點上，則AED的余弦值是考點： 圓周角定理；勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義專題： 網(wǎng)格型分析：根據(jù)同弧所對的圓周角相等得到ABC=AED，在直角三角形ABC中，利用銳角三角函數(shù)定義求出cosABC的值，即為cosAED的值解答： 解：AED與ABC都對，AED=ABC，在RtABC中，AB=2，AC=1，根據(jù)勾股定理得：BC=，則cosAED=cosABC=故答案為：點評： 此題考查了圓周角定理，銳角三角函數(shù)定義，以及勾股定理，熟練掌握圓周角定理是解本題的關(guān)鍵14為了測量校園水平地面上一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組做了如下的探索：根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計如圖所示的測量方案：把一面很小的鏡子放在離樹底（B）8.4米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.4米，觀察者目高CD=1.6米，則樹（AB）的高度為5.6米考點： 相似三角形的應(yīng)用專題： 應(yīng)用題；壓軸題分析： 根據(jù)鏡面反射的性質(zhì)求出ABECDE，再根據(jù)其相似比解答解答： 解：根據(jù)題意，易得CDE=ABE=90，CED=AEB，則ABECDE，則，即，解得：AB=5.6米故答案為：5.6點評： 應(yīng)用反射的基本性質(zhì)，得出三角形相似，運用相似比即可解答15已知P的半徑為1，圓心P在拋物線上運動，當(dāng)P與x軸相切時，圓心P的坐標(biāo)為（2，1）或（2，1）或（0，1）考點： 二次函數(shù)綜合題專題： 計算題分析： 當(dāng)P與x軸相切時，圓心P的縱坐標(biāo)為1或1，根據(jù)圓心P在拋物線上，所以當(dāng)y為1時，可以求出點P的橫坐標(biāo)解答： 解：當(dāng)y=1時，有1=x21，x2=4，x=2即點P（2，1）或（2，1）當(dāng)y=1時，有1=x21，x=0即點P（0，1）故答案是：（2，1）或（2，1）或（0，1）點評： 本題考查的是二次函數(shù)的綜合題，利用圓與x軸相切得到點P的縱坐標(biāo)，然后代入拋物線求出點P的橫坐標(biāo)，確定圓心P的坐標(biāo)16如圖，RtAOB中，O為坐標(biāo)原點，AOB=90，B=30，如果點A在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上運動，那么點B在函數(shù)（填函數(shù)解析式）的圖象上運動考點： 反比例函數(shù)綜合題；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；相似三角形的判定與性質(zhì)專題： 壓軸題；動點型分析： 如圖分別過A、B作ACy軸于C，BDy軸于D設(shè)A（a，b），則ab=1根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似，得出OACBOD，由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，則BD、OD都可用含a、b的代數(shù)式表示，從而求出BDOD的積，進(jìn)而得出結(jié)果解答： 解：分別過A、B作ACy軸于C，BDy軸于D設(shè)A（a，b）點A在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，ab=1在OAC與BOD中，AOC=90BOD=OBD，OCA=BDO=90，OACBOD，OC：BD=AC：OD=OA：OB，在RtAOB中，AOB=90，B=30，OA：OB=1：，b：BD=a：OD=1：，BD=b，OD=a，BDOD=3ab=3，又點B在第四象限，點B在函數(shù)的圖象上運動故答案為：點評： 本題主要考查了相似三角形的判定及性質(zhì)，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，三角函數(shù)的定義等知識，綜合性較強，難度適中三、解答題：本大題共7小題，共52分.17今年十一五規(guī)劃中提出建設(shè)社會主義新農(nóng)村，推進(jìn)農(nóng)村城市化的進(jìn)程，繼續(xù)減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)小紅同學(xué)對自己所在鄉(xiāng)的農(nóng)業(yè)稅減免情況進(jìn)行統(tǒng)計，得到如下三條信息：信息一：小紅所在的鄉(xiāng)約有16000農(nóng)民；信息二：該鄉(xiāng)前年人均上繳農(nóng)業(yè)稅25元，今年人均上繳農(nóng)業(yè)稅為16元；信息三：去年、今年和明年這三年降低的百分率都相同請你根據(jù)以上三條信息，求出該鄉(xiāng)農(nóng)民明年減少多少農(nóng)業(yè)稅？考點： 一元二次方程的應(yīng)用專題： 增長率問題分析： 因為該鄉(xiāng)前年人均上繳農(nóng)業(yè)稅25元，今年人均上繳農(nóng)業(yè)稅為16元，去年、今年和明年這三年降低的百分率都相同，所以可設(shè)該降低的百分率為x，則有方程25（1x）2=16，解之即可求出x的值，又因小紅所在的鄉(xiāng)約有16000農(nóng)民，所以該鄉(xiāng)農(nóng)民明年減少的農(nóng)業(yè)稅=1600016x解答： 解：設(shè)降低的百分率為x，根據(jù)題意，得：25（1x）2=16，解得x1=0.2=20%，x2=1.8（舍去），所以全鄉(xiāng)明年少上繳農(nóng)業(yè)稅160001620%=51200（元）答：白清鄉(xiāng)農(nóng)民明年減少農(nóng)業(yè)稅51200元點評：本題需仔細(xì)分析題意，從題目條件中提煉出增長率模型，利用方程解決問題18已知一次函數(shù)y=x+2的圖象分別與坐標(biāo)軸相交于A、B兩點（如圖所示），與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象相交于C點（1）寫出A、B兩點的坐標(biāo)；（2）作CDx軸，垂足為D，如果OB是ACD的中位線，求反比例函數(shù)y=（x0）的關(guān)系式考點： 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；三角形中位線定理專題： 計算題分析： （1）分別把x=0和y=0代入一次函數(shù)的解析式，即可求出A、B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)三角形的中位線求出OA=OD=3，即可得出D、C的橫坐標(biāo)是3，代入一次函數(shù)的解析式，求出C的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)的解析式，求出k即可解答： 解：（1）y=x+2，當(dāng)x=0時，y=2，當(dāng)y=0時，x=3，A的坐標(biāo)是（3，0），B的坐標(biāo)是（0，2）（2）A（3，0），OA=3，OB是ACD的中位線，OA=OD=3，即D點、C點的橫坐標(biāo)都是3，把x=3代入y=x+2得：y=2+2=4，即C的坐標(biāo)是（3，4），把C的坐標(biāo)代入y=得：k=34=12，反比例函數(shù)y=（x0）的關(guān)系式是y=（x0）點評： 本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征等知識點的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運用性質(zhì)進(jìn)行計算的能力，題目比較典型，具有一定的代表性19有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別劃有四個不同的稽核圖形（如圖）小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次模牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用A、B、C、D表示）；（2）求摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的紙牌的概率考點： 列表法與樹狀圖法；中心對稱圖形專題： 閱讀型分析： （1）畫出樹狀圖分析數(shù)據(jù)、列出可能的情況（2）根據(jù)中心對稱圖形的概念可知，當(dāng)摸出圓和平行四邊形時為中心對稱圖形，除以總情況數(shù)即可解答： 解：（1） A B C DA （A，A） （A，B） （A，C） （A，D）B （B，A） （B，B） （B，C） （B，D）C （C，A） （C，B） （C，C） （C，D）D （D，A） （D，B） （D，C） （D，D）共產(chǎn)生16種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，即：（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）（D，A）（D，B）（D，C）（D，D）；（2）其中兩張牌都是中心對稱圖形的有4種，即（B，B）（B，C）（C，B）（C，C）P（兩張都是中心對稱圖形）=點評： 正確利用樹狀圖分析兩次摸牌所有可能結(jié)果是關(guān)鍵，區(qū)分中心對稱圖形是要點用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，AOB的頂點均在格點上，點O為原點，點A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2）、B（1，3）（1）將AOB向下平移3個單位后得到A1O1B1，則點B1的坐標(biāo)為（1，0）；（2）將AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到A2OB2，請在圖中作出A2OB2，并求出這時點A2的坐標(biāo)為（2，3）；（3）在（2）中的旋轉(zhuǎn)過程中，線段OA掃過的圖形的面積考點： 作圖-旋轉(zhuǎn)變換；扇形面積的計算；坐標(biāo)與圖形變化-平移分析： （1）根據(jù)平移的性質(zhì)，上下平移在在對應(yīng)點的坐標(biāo)上，縱坐標(biāo)上上加下減就可以求出結(jié)論；（2）過點O作OA的垂線，在上面取一點A2使OA2=OA，同樣的方法求出點B2，順次連接A2、B2、O就得出A2OB2，就可以相應(yīng)的結(jié)論；（3）根據(jù)條件就是求扇形A2OA的面積即可解答： 解：（1）由題意，得B1（1，33），B1（1，0）故答案為：（1，0）；（2）如圖，過點O作OA的垂線，在上面取一點A2使OA2=OA，同樣的方法求出點B2，順次連接A2、B2、O就得出A2OB2，A2OB2是所求作的圖形由作圖得A2（2，3）故答案為：（2，3）； （3）由勾股定理，得OA=，線段OA掃過的圖形的面積為：=故答案為：點評： 本題考查了旋轉(zhuǎn)作圖的運用，勾股定理的運用，扇形的面積公式的運用，平移的運用，解答時根據(jù)圖形變化的性質(zhì)求解是關(guān)鍵21已知：如圖，在RtABC中，C=90，點O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的圓與AC，AB分別交于點D，E，且CBD=A（1）判斷直線BD與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）證明：BC2=CDCA；（3）若DC=3，BC=4，求AB的長度考點： 切線的判定；相似三角形的判定與性質(zhì)專題： 證明題分析： （1）連結(jié)OD，由OA=OD得A=ADO，而CBD+CDB=90，CBD=A，則ADO+CDB=90，即ODB=90，于是可根據(jù)切線的判定定理得到直線BD與O相切；（2）先證明CBDCAB，然后利用相似比即可得到結(jié)論；（3）在RtBCD中，根據(jù)勾股定理可計算出BD=5，再利用CBDCAB，根據(jù)相似比可計算出AB解答： 解：（1）直線BD與O相切理由如下：連結(jié)OD，如圖，OA=OD，A=ADO，C=90，CBD+CDB=90，又CBD=A，ADO+CDB=90，ODB=90，ODDB，直線BD與O相切；（2）DCB=BCA，CBD=A，CBDCAB，BC2=CDCA；（3）在RtBCD中，DC=3，BC=4，BD=5，CBDCAB，即=AB=點評： 本題考查了切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線也考查了相似三角形的判定與性質(zhì)和勾股定理22某班研究性學(xué)習(xí)小組，到校外進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動，發(fā)現(xiàn)一個如圖所示的支架PAB，于是他們利用手中已有的工具進(jìn)行一系列操作，并得到了相關(guān)數(shù)據(jù)，從而可求得支架頂端P到地面的距離實驗工具：3米長的卷尺；鉛垂線（一端系著圓錐型鐵塊的細(xì)線）實驗步驟：第一步，量得支架底部A、B兩點之間的距離；第二步，在AP上取一點C，掛上鉛垂線CD，點D恰好落在直線AB上，量得CD和AD的長；第三步，在BP上取一點E，掛上鉛垂線EF，點F恰好落在直線AB上，量得EF和BF的長實驗數(shù)據(jù)：線段ABCDADEFBF長度（米）2.510.81.20.6問：（1）根據(jù)以上實驗數(shù)據(jù)，請你計算支架頂端P到地面的距離（精確到0.1米）；（2）假定你是該小組成員，請你用一句話談?wù)劚敬螌嵺`活動的感受考點： 相似三角形的應(yīng)用專題： 壓軸題；閱讀型分析： （1）利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出P點到地面的距離即可（2）結(jié)合（1）的階梯過程，本題主要應(yīng)用了相似三角形的應(yīng)用解答： 解：（1）ACDAPG，CD：PG=AD：AG，即1：PG=0.8：（0.8+1.7+0.6+FG），化簡得：0.8PG=3.1+FG，又BFEBGP，BF：BG=EF：PG，即1.2：PG=0.6：（0.6+FG），化簡得：PG