((人教版))[[初一數(shù)學(xué)課件]]初一數(shù)學(xué)《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》ppt復(fù)習(xí)課件.ppt

圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 隨州市曾都區(qū)新街鎮(zhèn)中心學(xué)校 江光能 O 平移與旋轉(zhuǎn)的異同 相同 不同 都是一種 變換前后的 直線 順時針或逆時針 移動一定的距離 轉(zhuǎn)動一定的角度 圖形變換 圖形全等 A B C D E F 知識梳理 概念 平移 把一個圖形整體沿某一直線方向移動一定的距離 旋轉(zhuǎn) 把一個圖形繞著某一點轉(zhuǎn)動一個角度 E D F A B C 圖形之間的三種變換 軸對稱 平移 旋轉(zhuǎn) 連結(jié)對應(yīng)點的線段 對應(yīng)線段 對應(yīng)角 主要是由 和 決定的 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離 對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角 對應(yīng)線段 對應(yīng)角 主要是由 和 決定的 還與 有關(guān) 在軸對稱 平移 旋轉(zhuǎn)這些圖形變換下 變換前后的圖形 知識梳理 平行 或在同一條直線上 且相等 平行 或在同一條直線上 且相等 相等 相等 全等 相等 旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)方向 平移方向 平移距離 相等 相等 下列圖形均可以由其中的一部分作為 基本圖案 通過變換得到 1 可以通過平移變換但不能通過旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是 2 可以通過旋轉(zhuǎn)變換但不能通過平移變換得到的圖案是 3 既可以由平移變換 也可以由旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是 填序號 基礎(chǔ)闖關(guān) A B C D E F P 如圖1 平面中有兩個完全重合的正方形ABCD與正方形EFGH 現(xiàn)將正方形EFGH沿CA方向平移 使點E平移到CA的中點處 EF交AD于P EH交AB于Q 連接BE DE 如圖2 有以下三個結(jié)論成立 BE DE BQ DP 兩個正方形重合部分的面積S 1 4S正方形ABCD 若再將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)角為銳角 旋轉(zhuǎn)后 EF交AD于M EH交AB于N 如圖3 以上的結(jié)論中有哪些成立的 寫出來 并說明理由 綜合應(yīng)用 G Q A C B D E F P M N H 圖1 圖2 G Q A B C D F E H G 圖3 H 探究創(chuàng)新 1 如圖 學(xué)校有一塊長為20米 寬為14米的草地 要在草地上開一條寬為2米的曲折小路 你能用學(xué)過的知識求出這條小路的面積嗎 面積是多少 64平方米 14米 2 如圖 P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點 且PA 3 PB 4 PC 5 求 APB的度數(shù) B A P P C B A P P C 探究創(chuàng)新 分析 若將 PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60 后 得到 P AB 則 APP 是 三角形 點P與P 之間的距離為 BPP 為 三角形 BPP 度 于是 APB 度 等邊 90 3 P 直角 150 P 小結(jié) 1 知識技能方面平移與旋轉(zhuǎn)變換的概念和性質(zhì)2 思想方法方面利用平移可以 化曲為直 化復(fù)雜為簡單 利用旋轉(zhuǎn)可以變分散為集中 駛向勝利的彼岸 2 如圖 點P為正方形ABCD內(nèi)一點 且PA 1 PB 2 PC 3 試求 APB的度數(shù) 1 在下圖右側(cè)的四個三角形中 不能由 ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是 作業(yè) 第2題圖 謝謝 20米 14米 探究創(chuàng)新 1 如圖 學(xué)校有一塊長為20米 寬為14米的草地 要在草地上開一條寬為2米的曲折小路 你能用學(xué)過的知識求出這條小路的面積嗎 面積是多少 64平方米 1 如圖 A和B是一條河兩岸的村莊 現(xiàn)要架一座橋MN 如何架橋才能使路程最短 作業(yè) 駛向勝利的彼岸 2 如圖 點P為正方形ABCD內(nèi)一點 且PA 1 PB 2 PC 3 試求 APB的度數(shù) A B C D P 3 如圖 點P為正方形ABCD內(nèi)一點 且PA 1 PB 2 PC 3 試求 APB的度數(shù) 1 在下圖右側(cè)的四個三角形中 不能由 ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是 作業(yè) 第3題圖 2 如圖 直角梯形ABCD中 AD BC AB BC AD 3 BC 5 將腰DC繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)90 至DE 連接AE 則 ADE的面積是 第2題圖 創(chuàng)新提高 一個圓經(jīng)過四次平移得到的 每次平移的方向是一個圓的圓心到另一個圓的圓心的方向 平移的距離是兩圓圓心之間的距離 或者一個圓經(jīng)過四次旋轉(zhuǎn)得到的 每次旋轉(zhuǎn)的中心是在連接兩圓圓心的線段的垂直平分線上的點 旋轉(zhuǎn)角為旋轉(zhuǎn)中心與兩圓圓心連線段之間的夾角 3 如圖 平面直角坐標(biāo)系中有一個正方形ABCD 點E是AC與BD的交點 將正方形ABCD沿CA方向平移 使點C平移到點E的位置 得到正方形EMNH EH交x軸于P EM交y軸于F 有以下三個結(jié)論 BE DE BP DF 兩個正方形重合部分的面積 1 4S正方形 1 這三個結(jié)論成立嗎 2 當(dāng)正方形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)到圖 的位置時 以上的結(jié)論中有哪些成立的 寫出來 并說明理由 2 如圖 在正方形ABCD中 M是BC上一點 連接AM 作AM的垂直平分線GH交AB與G點 交CD與H點 已知AM 10cm 求GH的長 作業(yè) 駛向勝利的彼岸 A B C D O E F G M N A B C D O N M E F G 如圖 平面上有一個邊長為8 的正方形ABCD 點O是AC與BD的交點 將正方形ABCD沿AC方向平移 使點A與點O重合 得到正方形OEFG 請說出圖 1 中兩個正方形重合部分的面積 當(dāng)正方形OEFG繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到圖 2 的位置時 計算圖 2 中兩個正方形重合的面積是多少 當(dāng)正方形OEFG繞點O旋轉(zhuǎn)到其他的位置時 這兩個正方形重合部分的面積是否變化 若變化 說明理由 若不變 是多少 1 綜合應(yīng)用 A E B C D O F G M N 2 1 下列圖形均可以由其中的一部分作為 基本圖案 通過變換得到 1 可以通過平移變換但不能通過旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是 2 可以通過旋轉(zhuǎn)變換但不能通過平移變換得到的圖案是 3 既可以由平移變換 也可以由旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是 基礎(chǔ)闖關(guān) 解 將 PAB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60 得到 P AC 連接PP 則AB與AC重合 AP AP 3 PAP 60 P C PB 4 PAP 為等邊三角形 PP 3 PP A 60 在 PP C中 PP 2 P C2 PC2 PP C為直角三角形 PP C 90 AP C PP A PP C 150 P AC是 PAB經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的 APB AP C 150 A B C P P 看仔細(xì)啦 小結(jié) 1 知識技能方面平移與旋轉(zhuǎn)變換的概念和性質(zhì)2 思想方法方面在題設(shè)條件與結(jié)論間聯(lián)系不易溝通或條件分散不易集中利用的情形下 常常平移或旋轉(zhuǎn)部分圖形 使題設(shè)中隱蔽著的關(guān)系明朗起來 從而找到解題途徑 駛向勝利的彼岸 A B C D E F P 如圖1 平面中有兩個完全重合的正方形ABCD與正方形EFGH 現(xiàn)將正方形EFGH沿CA方向平移 使點E平移到CA的中點處 EF交AD于P EH交AB于Q 如圖2 則四邊形APEQ是什么四邊形 若再將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)角為銳角 旋轉(zhuǎn)后 EF交AD于M EH交AB于N 如圖3 有以下三個結(jié)論 BE DE BQ DP 兩個正方形重合部分的面積S 1 4S正