江蘇省南京化學(xué)工業(yè)園區(qū)高考物理復(fù)習(xí) 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題訓(xùn)練.doc

帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1如圖所示，p、q是兩個(gè)電量相等的異種點(diǎn)電荷，其中p帶正電，q帶負(fù)電，q是p、q連線的中點(diǎn)，mn是線段pq的中垂線，pq 與mn所在平面與紙面平行，有一磁場(chǎng)方向垂直于紙面，一電子以初速度v0僅在電場(chǎng)力與洛侖茲力的作用下沿直線mn運(yùn)動(dòng)，則a磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里 b電子速度先增大后減少c電子做勻速直線運(yùn)動(dòng) d該磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)2如圖所示，abc為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中ab為傾斜直軌道，bc為與ab相切的圓形軌道，并且圓形軌道處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里質(zhì)量相同的甲、乙、丙三個(gè)小球中，甲球帶正電、乙球帶負(fù)電、丙球不帶電現(xiàn)將三個(gè)小球在軌道ab上分別從不同高度處由靜止釋放，都恰好通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)，則 a經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，三個(gè)小球的速度相等 b經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，甲球的速度最小 c甲球的釋放位置比乙球的高 d運(yùn)動(dòng)過(guò)程中三個(gè)小球的機(jī)械能均保持不變 3如圖，左邊矩形區(qū)域內(nèi)，有場(chǎng)強(qiáng)為e0的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為b0的垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電荷量為q、質(zhì)量不同的帶正電的粒子（不計(jì)重力），沿圖中左側(cè)的水平中線射入，并水平穿過(guò)該區(qū)域，再垂直射入右邊磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，該區(qū)域磁場(chǎng)邊界為aa、bb，方向垂直紙面向外，左右寬為a，上下足夠長(zhǎng) 求帶電粒子速度的大小v； 如果帶電粒子都能從aa 邊界垂直進(jìn)入后又返回到aa 邊界，則帶電粒子的質(zhì)量在什么范圍？ 如果帶電粒子能與bb 邊界成600角射出磁場(chǎng)區(qū)域，則該帶點(diǎn)粒子的質(zhì)量是多少？4靜電噴漆技術(shù)具有效率高、質(zhì)量好、有益于健康等優(yōu)點(diǎn)，其裝置可簡(jiǎn)化如圖a、b為水平放置的間距d = 0.9 m的兩塊足夠大的平行金屬板，兩板間有方向由b指向a的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度為e = 0.1 v/m在a板的中央放置一個(gè)安全接地的靜電油漆噴槍p，油漆噴槍可向各個(gè)方向均勻地噴出初速度大小均為v0 = 8 m/s的油漆微粒，已知油漆微粒的質(zhì)量均為m = 110-5 kg、電荷量均為q = 110-3 c不計(jì)空氣阻力，油漆微粒最后都能落在金屬板b上 求由噴槍p噴出的油漆微粒到達(dá)b板的最短時(shí)間； 求油漆微粒落在b板上所形成的圖形面積； 若讓a、b兩板間的電場(chǎng)反向，并在兩板間加垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度b = 0.16t調(diào)節(jié)噴槍使油漆微粒只能在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向噴出，其它條件不變?cè)嚽骲板被油漆微粒打中的區(qū)域的長(zhǎng)度5如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外、大小可調(diào)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)m、n為兩塊中心開(kāi)有小孔的距離很近的極板，板間距離為d，每當(dāng)帶電粒子經(jīng)過(guò)m、n板時(shí)，都會(huì)被加速，加速電壓均為u；每當(dāng)粒子飛離電場(chǎng)后，m、n板間的電勢(shì)差立即變?yōu)榱懔Ｗ釉陔妶?chǎng)中一次次被加速，動(dòng)能不斷增大，而繞行半徑r不變當(dāng)t = 0時(shí)，質(zhì)量為m、電荷量為 +q的粒子靜止在m板小孔處 求粒子繞行n圈回到m板時(shí)的速度大小vn； 為使粒子始終在圓軌道上運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)必須周期性遞增，求粒子繞行第n圈時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度bn的大小； 求粒子繞行n圈所需總時(shí)間t總6在xoy平面內(nèi)，y軸左側(cè)有一個(gè)方向豎直向下，水平寬度為 l =102m，電場(chǎng)強(qiáng)度e = 1.0l04 n/c的勻強(qiáng)電場(chǎng)在y軸右側(cè)有一個(gè)圓心位于x軸上，半徑r = 0.01 m的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度b = 0.01 t，坐標(biāo)為x0 = 0.04 m處有一垂直于x軸的面積足夠大的豎直熒光屏pq今有一束帶正電的粒子從電場(chǎng)左側(cè)沿 +x方向射入電場(chǎng)，穿過(guò)電場(chǎng)時(shí)恰好通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，速度大小v = 2l06 m/s，方向與x軸成30 斜向下，若粒子的質(zhì)量m = l.0l020kg，電荷量q = 1.01010c，粒子的重力不計(jì)試求： 粒子射入電場(chǎng)時(shí)位置的縱坐標(biāo)和初速度大?。?粒子在圓形磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間； 若圓形磁場(chǎng)可沿x軸移動(dòng)，圓心o 在x軸上的移動(dòng)范圍為0.01，+），由于磁場(chǎng)位置的不同，導(dǎo)致該粒子打在熒光屏上的位置也不同，試求粒子打在熒光屏上的范圍7如圖（a）所示，有兩級(jí)光滑的絕緣平臺(tái)，高一級(jí)平臺(tái)距離絕緣板的中心的高度為h，低一級(jí)平臺(tái)高度是高一級(jí)平臺(tái)高度的一半絕緣板放在水平地面上，板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，一輕質(zhì)彈簧一端連接在絕緣板的中心，另一端固定在墻面上邊界gh左邊存在著正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和變化的磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為e，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化情況如圖（b）所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為b有一質(zhì)量為m、帶負(fù)電的小球從高一級(jí)平臺(tái)左邊緣以一定初速滑過(guò)平臺(tái)后在t = 0時(shí)刻垂直于邊界gh進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)中，設(shè)小球剛進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)時(shí)磁場(chǎng)方向向外且為正值小球做圓周運(yùn)動(dòng)至o點(diǎn)處恰好與絕緣板發(fā)生彈性碰撞，碰撞后小球立即垂直于邊界gh返回并滑上低一級(jí)平臺(tái)，絕緣板從c開(kāi)始向右壓縮彈簧的最大距離為s到達(dá)d，求： 磁場(chǎng)變化的周期t； 小球從高一級(jí)平臺(tái)左邊緣滑出的初速度v； 絕緣板的質(zhì)量m； 絕緣板壓縮彈簧具有的彈性勢(shì)能ep8如圖所示的坐標(biāo)系xoy中，x 0，y 0的區(qū)域內(nèi)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，x 0的區(qū)域內(nèi)有垂直于xoy坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，x軸上a點(diǎn)坐標(biāo)為（ l，0），y軸上b點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，）有一個(gè)帶正電的粒子從a點(diǎn)以初速度va沿y軸正方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，經(jīng)過(guò)b點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，然后經(jīng)x軸上的c點(diǎn)（圖中未畫出）運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)原點(diǎn)o不計(jì)重力求：vaobaxy 粒子在b點(diǎn)的速度vb是多大； c點(diǎn)與o點(diǎn)的距離xc是多大； 勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的比值是多大？參考答案：1ac；一電子以初速度v0僅在電場(chǎng)力與洛侖茲力的作用下沿直線mn運(yùn)動(dòng)，所受洛倫茲力和電場(chǎng)力一定等大反向由于p、q產(chǎn)生的電場(chǎng)沿直線mn處費(fèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以該磁場(chǎng)為非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，由左手定則可知磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)ac正確bd錯(cuò)誤2bd；由于洛倫茲力不做功，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中三個(gè)小球的機(jī)械能均保持不變，選項(xiàng)d正確；經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，甲球的速度最小，乙球速度最大，選項(xiàng)a錯(cuò)誤b正確；甲球的釋放位置比乙球的低，選項(xiàng)c錯(cuò)誤3 矩形區(qū)域是速度選擇器，由力的平衡條件，得qe0 = qvb0 得v = e0/b0 如果帶電粒子都能aa 的邊界出來(lái)，則帶電粒子在磁場(chǎng)區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)最大的軌跡如圖中所示由幾何關(guān)系，有：r1 = a；帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，有：qvb = m1v2/r1；聯(lián)立得m1 = aqbb0/e0，即帶電粒子都能從三角形的豎直線上向左射出，則帶電粒子的質(zhì)量m1 aqbb0/e0 如果帶電粒子都能與bb 成60射出，如圖，帶電粒子在三角形區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)最大的軌跡如圖中所示（q點(diǎn)與右上邊相切）由幾何關(guān)系，有：r2 = 2a； 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，有：qvb = m2v2/r2；聯(lián)立得m2 = 2aqbb0/e04 分析知豎直向下噴出的微粒到b板所用時(shí)間最短對(duì)微粒由牛頓定律知qe + mg = ma；由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知d = v0t + at2/2；代入數(shù)據(jù)可得a = 20 m/s2、t = 0.1 s 分析知所形成的圖形為圓形，圓形的半徑為沿水平方向噴出的粒子的水平位移的大小對(duì)沿水平方向噴出的粒子分析豎直方向上d = at2/2、水平方向上l = v0t，代入數(shù)據(jù)可得t = 0.3、l = 2.4 m；所以圓形面積為s = l2 18 m2 因?yàn)槲⒘Ｔ趦砂彘g滿足qe = mg 所以微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；設(shè)軌道半徑為r，由牛頓定律知bqv0 = mv02/r；代入數(shù)據(jù)可得r = 0.9 m分析可知水平向右噴出的微粒能打到b板的右側(cè)最遠(yuǎn)點(diǎn)并設(shè)該點(diǎn)為m點(diǎn)，p點(diǎn)正下方對(duì)應(yīng)點(diǎn)為o點(diǎn)，則lom = r = 0.9 m；豎直向下噴出的微粒軌跡與b板相切于n點(diǎn)，此點(diǎn)為所能打到的b板左側(cè)最遠(yuǎn)點(diǎn)，則lon = r = 0.9 m，所以b板被油漆微粒打中的區(qū)域的長(zhǎng)度為l = lom + lon = 1.8 m5 粒子繞行一圈電場(chǎng)做功一次，則nqu = mvn2即第n次回到m板時(shí)的速度為vn = 繞行第n圈的過(guò)程中，由牛頓第二定律 qbnvn = mvn2/r 得bn = mvn/qr，代入速度vn 得到bn：bn = 粒子在每一圈的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，包括在mn板間加速過(guò)程和在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程在mn板間經(jīng)歷n次加速過(guò)程中，因?yàn)殡妶?chǎng)力大小相同，故有 nd = (1/2)(qu/md)t2電，即加速n次的總時(shí)間 t電 = d ；而粒子在做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每一圈所用時(shí)間為，由于每一圈速度不同，所以每一圈所需時(shí)間也不同 第1圈：qu = mv12得v1 = 、t1 = = (2 d)第2圈：2qu = mv22得v2 = 、t1 = = (2 d)第n圈：nqu = mvn2得vn = 、tn = = (2 d) 故繞行n圈過(guò)程中在磁場(chǎng)里運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t = t1 + t2 + + tn則t = (2 d) (1 + +)綜上粒子繞行n圈所需總時(shí)間 t總 = t電 + t，即：t總 = d + (2 d) (1 + +)6 如圖所示，根據(jù)題意，粒子沿ab方向進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，在o點(diǎn)將v沿x、y方向分解得v0 vcos30 106m/s；將v方向反向延長(zhǎng)，交ab于c點(diǎn)，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)知：cb = = 102m、ob = cbtan30 = 0.5102m，所以粒子射入電場(chǎng)時(shí)位置的縱坐標(biāo)為 y = 0.5102m 粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于洛倫茲力提供向心力，則有：qvb = mv2/r，解得：其軌道半徑為r = 2102m = 2r根據(jù)題意分析可知，粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)直接進(jìn)入圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，由于r = 2r，根據(jù)對(duì)稱粒子一定從直徑上的最右端點(diǎn)d點(diǎn)射出磁場(chǎng)，此時(shí)其軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為60，由于粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為t = 2m/qb，所以粒子在圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t = t/6 = 1.05108s 若圓心o 在x = 0.01m時(shí)，由幾何關(guān)系和對(duì)稱關(guān)系可知此時(shí)出射位置為d點(diǎn)，軌跡如圖所示，所以粒子打在熒光屏最高位置的縱坐標(biāo)為：y1 = (x02r)tan30 1.15102m；隨著磁場(chǎng)向右移動(dòng)，熒光屏光點(diǎn)位置逐漸下移，當(dāng)v方向與磁場(chǎng)圓形區(qū)域相切后，粒子將打在熒光屏的最低位置其最低位置的縱坐標(biāo)為y2 = x0tan30 2.31102m；故粒子打在熒光屏上的縱坐標(biāo)的范圍為：2.31102，1.151027 帶電小球垂直于邊界gh進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)到o點(diǎn)恰與絕緣板碰撞，碰后能返回平臺(tái)，說(shuō)明小球在復(fù)合場(chǎng)中qe = mg；洛侖茲力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，且經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周到達(dá)點(diǎn)，碰后再經(jīng)過(guò)半個(gè)周期回到二級(jí)平臺(tái)由 qvb = mv2/r、t = 2r/v；得到帶電粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的周期公式t = 2m/qb = 2e/gb 由牛頓第二定律有qvb = mv2/r，由幾何關(guān)系有r = h/2解得v = gbh/2e 設(shè)小球碰撞后的速度大小為v，絕緣板的速度大小為vm則題意可知，小球返回的半徑 r = r/2 = h/4，又根據(jù)r = mv/qb 可得 v = v/2；小球與絕緣板碰撞過(guò)程中，以小球和絕緣板為系統(tǒng)，動(dòng)量守恒，有mv = mv + mvm 而小球與絕緣板發(fā)生的是彈性碰撞，它們構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有 mv2/2 = mv 2/2 + mvm2/2 聯(lián)立解得 m = 3m 絕緣板從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)功能關(guān)系有 ep + mgs = mvm2/2 聯(lián)立解得ep = 3m(gbh)2/32e2 3mgs8 設(shè)粒子在a到b的過(guò)程中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，在b點(diǎn)時(shí)速度沿x軸正方向的速度大小為vx