遼寧省遼河油田第二高級中學2019_2020學年高一數(shù)學上學期期中試題.docx

遼寧省遼河油田第二高級中學2019-2020學年高一數(shù)學上學期期中試題(時間：120分鐘，滿分：150分) 一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）1. 已知實數(shù)集R，集合A=x|1x3，集合B=x|y=，則=（ ）A. B. C. D. 2. 已知是奇函數(shù)，當時，當時，等于 A. B. C. D. 3.命題“所有奇數(shù)的立方是奇數(shù)”的否定是( )A所有奇數(shù)的立方不是奇數(shù)B不存在一個奇數(shù)，它的立方是偶數(shù)C存在一個奇數(shù)，它的立方是偶數(shù)D不存在一個奇數(shù)，它的立方是奇數(shù)4.方程2x+x=2的解所在區(qū)間是（ ）A. B. C. D. 5.已知函數(shù)y=，若f（a）=10，則a的值是（ ）A. 3或B. 或5C. D. 3或或56.如圖所示，可表示函數(shù)圖象的是A. B. C. D. 7.若,則( ).A. B. C. D. 8.已知的定義域為,的定義域為( )A. B. C. D. 9.已知p：（x-1）（x-2）0，q：log2（x+1）1，則p是q的（ ）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件10.若函數(shù)f(x)()是定義在R上的減函數(shù)，則a的取值范圍為( )A (，) B(0， ) C，) D，) 11.如果關于x的不等式x2axb的解集是x|1x3，那么等于( )A. B. 81C. D. 6412.已知，函數(shù)的最小值是 A. 5B. 4C. 6D. 8二、填空題（本大題共3小題，共15.0分）13.已知函數(shù)f（x）=ax2+（b-3）x+3，xa2-2，a是偶函數(shù)，則a+b=_14.函數(shù)f（x）=+4的圖象恒過定點P，則P點坐標是_15.不等式4的解集為_ 16.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為_.三、解答題（本大題共6小題，共70.0分）17.（1）計算：2log32-log3+log38-；（2）-（-7.8）0-+（）-218.設集合Ax|3x20，Bx|2(a1)x(5)0 (1)若AB2，求實數(shù)a的值； (2)若ABA，求實數(shù)a的取值范圍19.已知函數(shù)f（x）=ax（a0且a1）的圖象經(jīng)過點（1）比較f（3）與f（b2+2b+4）的大??；（2）求函數(shù)g（x）=（x0）的值域 20.已知f（x）=，x（-2，2）（1）判斷f（x）的奇偶性并說明理由；（2）求證：函數(shù)f（x）在（-2，2）上是增函數(shù)；（3）若f（2+a）+f（1-2a）0，求實數(shù)a的取值范圍 21.設關于x的不等式|x-a|2的解集為A，不等式1的解集為B。（）求集合A，B；（）若AB，求實數(shù)a的取值范圍。 22.近年來大氣污染防治工作得到各級部門的重視，某企業(yè)現(xiàn)有設備下每日生產(chǎn)總成本單位：萬元與日產(chǎn)量單位：噸之間的函數(shù)關系式為，現(xiàn)為了配合環(huán)境衛(wèi)生綜合整治，該企業(yè)引進了除塵設備，每噸產(chǎn)品除塵費用為k萬元，除塵后當日產(chǎn)量時，總成本（1）求k的值；（2）若每噸產(chǎn)品出廠價為48萬元，試求除塵后日產(chǎn)量為多少時，每噸產(chǎn)品的利潤最大，最大利潤為多少？ 答案和解析1.【答案】A 2.【答案】A 3.【答案】C 4.【答案】A 5.【答案】B6.【答案】C 7.【答案】B 8.【答案】B 9.【答案】A 10.【答案】D11.【答案】B 12.【答案】C13.【答案】4 14.【答案】（1，5） 15.【答案】（-1，2）16.（-，1.17.【答案】（1）解：原式=-=2-32=-7.（2）解：原式=-1-+=-1-+=18.解：由x23x20，得x1或x2，故A1，2,(1)因為AB2，所以2B，代入B中的方程,得a24a30，所以a1或a3, 當a1時，Bx|x2402，2，滿足條件； 當a3時，Bx|x24x402，滿足條件 綜上，a的值為1或3;(2)對于集合B，4(a1)24(a25)8(a3),因為ABA，所以BA,當0，即a3時，滿足條件； 當0，即a3時，B2滿足條件； 當0，即a3時，B1，2，才能滿足條件， 則由根與系數(shù)的關系得 即矛盾 綜上，a的取值范圍是(，3.19.【答案】解：（1）由已知得：a3=，解得：a=，f（x）=在R上遞減，2b2+2，f（2）f（b2+2）；（2）x0，x2-2x-1，3，故g（x）的值域是（0，319.【答案】解：（1）函數(shù)f（x）=是定義域（-2，2）上的奇函數(shù)，任取x（-2，2），有f（-x）=-=-f（x），所以f（x）是定義域（-2，2）上的奇函數(shù)； 5分（2）證明：設x1，x2為區(qū)間（-2，2）上的任意兩個值，且x1x2，則=；8分因為-2x1x22，所以 x2-x10，x1x2-40，即f（x1）-f（x2）0；所以函數(shù)f（x）在（-2，2）上是增函數(shù)； 10分（3）因為f（x）為奇函數(shù)，所以由f（2+a）+f（1-2a）0，得f（2+a）-f（1-2a）=f（2a-1），又因為函數(shù)f（x）在（-2，2）上是增函數(shù)，所以；13分解得，即實數(shù)a的取值范圍是（-，0）15分21.（）|x-a|2-2x-a2a-2xa+2A=x|a-2xa+210（x+2）（x-3）0-2x3B=x|-2x3（）ABa-2-2a+230a1即a取值范圍為0，1 22.解：（1）由題意，除塵后y=2x2+（15-4k）x+120k+8+kx=2x2+（15-3k）x+120k+8，當日產(chǎn)量x=1時，總成本y=142，代入計算得k=1；（2）由（1）y=2x2