中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù)及其圖象 第13講 一次函數(shù)性質(zhì)及其函數(shù)圖象課件

第13講一次函數(shù)的性質(zhì)及其圖象 1 結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義 能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的解析式 2 理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念 會畫它們的圖象 能結(jié)合圖象討論這些函數(shù)的基本性質(zhì) 能利用這些函數(shù)分析和解決實(shí)際問題 3 會用函數(shù)圖象的方法求方程 組 與不等式 組 的解集 解讀2017年深圳中考考綱 考點(diǎn)詳解 考點(diǎn)一 正比例函數(shù)和一次函數(shù) 1 正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念 一般地 如果兩個(gè)變量x y能表示成y kx b k b是常數(shù) k 0 的形式 那么y叫做x的一次函數(shù) 特別地 當(dāng)一次函數(shù)y kx b中的b 0時(shí) 則y kx k為常數(shù) k 0 這時(shí) y是x的正比例函數(shù) 2 一次函數(shù)的圖像 所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線直線位置與k b的關(guān)系 1 k 0直線向上的方向與x軸的正方向所形成的夾角為銳角 2 k 0直線向上的方向與x軸的正方向所形成的夾角為鈍角 3 b 0直線與y軸交點(diǎn)在x軸的上方 4 b 0直線過原點(diǎn) 5 b 0直線與y軸交點(diǎn)在x軸的下方 考點(diǎn)詳解 3 一次函數(shù) 正比例函數(shù)圖像的主要特征 1 一次函數(shù)y kx b的圖像是經(jīng)過點(diǎn) 0 b 的直線 2 正比例函數(shù)y kx的圖像是經(jīng)過原點(diǎn) 0 0 的直線 4 正比例函數(shù)y kx的性質(zhì) 一般地 正比例函數(shù)y kx b有下列性質(zhì) 1 當(dāng)k 0時(shí) 圖像經(jīng)過第一 三象限 y隨x的增大而增大 2 當(dāng)k0時(shí) y隨x的增大而增大 2 當(dāng)k 0時(shí) y隨x的增大而減小 一次函數(shù)y 2x 1的圖象不經(jīng)過下列哪個(gè)象限 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D(zhuǎn) 第四象限 C 解析 解 解析式y(tǒng) 2x 1中 k 2 0 b 1 0 圖象過一 二 四象限 圖象不經(jīng)過第三象限 B 一次函數(shù)y 2x 4的圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是 A 0 4 B 0 4 C 2 0 D 2 0 解析 解 令x 0 得y 2 0 4 4 則函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 0 4 考點(diǎn)詳解 確定一個(gè)正比例函數(shù) 就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng) kx k 0 中的常數(shù)k 確定一個(gè)一次函數(shù) 需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng) kx b k 0 中的常數(shù)k和b 解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法 考點(diǎn)二 正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定 考點(diǎn)詳解 2016 廣州市 若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一 二 四象限 則下列不等式中總是成立的是 A B C D 4 已知直線y kx b 若k b 5 kb 6 那么該直線不經(jīng)過 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D(zhuǎn) 第四象限 c 解析 k b 5 kb 6 k 0 b 0 直線y kx b經(jīng)過二 三 四象限 即不經(jīng)過第一象限 A 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 已知一次函數(shù)y kx b k b為常數(shù)且k 0 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A 0 2 和點(diǎn)B 1 0 求一次函數(shù)的解析式 解答 解 一次函數(shù)y kx b k b為常數(shù)且k 0 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A 0 2 和點(diǎn)B 1 0 解得即一次函數(shù)的表達(dá)式為y 2x 2 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 2016 婁底市 將直線y 2x 1向下平移3個(gè)單位長度后所得直線的解析式是 2016 棗莊市 如圖 點(diǎn)A的坐標(biāo)為 4 0 直線y n與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)B C 連接AC 如果 ACD 90 則n的值為 y 2x 2 433 典例解讀 例題1 2015 瀘州市 關(guān)于x的一元二次方程x2 2x kb 1 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 則一次函數(shù)y kx b的大致圖象可能是 B 典例解讀 解 x2 2x kb 1 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 4 4 kb 1 0 解得kb 0 A k 0 b 0 即kb 0 故A不正確 B k 0 b 0 即kb 0 故B正確 C k 0 b 0 即kb 0 故C不正確 D k 0 b 0 即kb 0 故D不正確 故答案選B 小結(jié) 本題考查的是一元二次方程根的判別式和一次函數(shù)的圖象 一元二次方程根的情況與判別式 的關(guān)系 1 0 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 2 0 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 3 0 方程沒有實(shí)數(shù)根 典例解讀 例題2 如圖 已知直線l1 y k1x 4與直線l2 y k2x 5交于點(diǎn)A 它們與y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)B C 點(diǎn)E F分別為線段AB AC的中點(diǎn) 則線段EF的長度為 4 5 典例解讀 解答 直線l1 y k1x 4 直線l2 y k2x 5 B 0 4 C 0 5 則BC 9又 點(diǎn)E F分