九年級數(shù)學上冊 241關(guān)于原點對稱的點的坐標課件 人教新課標版.ppt

23 2 3關(guān)于原點對稱的點的坐標 b 3 2 p 3 2 a 3 2 點p 3 2 關(guān)于x軸的對稱點a的坐標 點p 3 2 關(guān)于y軸的對稱點b的坐標 點p 3 2 關(guān)于原點對稱點p 的坐標 觀察點a與b 點p與p 的位置關(guān)系是怎樣的 點a與點b關(guān)于原點對稱 點p與點p 關(guān)于原點對稱 在你所畫出的平面直角坐標系中 描出 p 3 2 關(guān)于原點對稱的兩個點的坐標之間有什么關(guān)系 探索1 點 x y 關(guān)于x軸對稱的點的坐標為 點 x y 關(guān)于y軸對稱的點的坐標為 x y x y 在平面直角坐標系中畫出下列各點關(guān)于y軸的對稱點 c 3 4 c 3 4 b 4 2 b 4 2 小結(jié) 在平面直角坐標系中 關(guān)于原點對稱的點橫坐標互為相反數(shù) 縱坐標互為相反數(shù) 點 x y 關(guān)于x軸對稱的點的坐標為 x y 檢驗一下你的學習效果 點 關(guān)于原點對稱的點的坐標是 點b 3 0 關(guān)于原點對稱的點的坐標是 點c x y 關(guān)于原點對稱的點的坐標是 若點a m 2 b 1 n 關(guān)于原點對稱 則m n 已知點p x y xy 0 則點p關(guān)于原點的對稱點在 第一象限 第三象限 第一象限或第三象限 第二象限或第四象限 已知點p k 3 在直線y x上 則點p關(guān)于原點對稱的點的坐標是 下列各點中哪兩個點關(guān)于原點對稱 a 5 0 b 0 2 c 2 1 d 2 0 e 0 5 f 2 1 g 2 1 點c 2 1 與f 2 1 1 完成下表 2 3 2 3 1 2 1 2 6 5 6 5 0 1 6 0 1 6 4 0 4 0 2 已知點p 2a 4 3 與點p 8 b 2 若點p與點p 關(guān)于x軸對稱 則a b 若點p與點p 關(guān)于y軸對稱 則a b 若點p與點p 關(guān)于原點對稱 則a b 1 6 5 2 6 1 3 下列圖象中 一定關(guān)于原點對稱的圖象是 a y 1 xb y 2x 1c y 2x 1d 以上三種都有可能 如圖 作出與 abc關(guān)于原點對稱的圖形 x y o 4 3 2 11234 1 2 3 4 1 2 3 a 解 點a 4 1 b 3 2 c 1 1 關(guān)于原點對稱的點的坐標分別是 b c 探索2 a b c 則 a b c 就是 abc關(guān)于原點對稱的圖形 考考你的能力 在如圖所示編號為 的四個三角形中 關(guān)于y軸對稱的兩個三角形的編號為 關(guān)于坐標原點o對稱的兩個三角形的編號為 已知點 在雙曲線 上 則點 關(guān)于原點對稱的點的坐標 已知點 和點 關(guān)于原點對稱 則a b 已知點 關(guān)于原點對稱點的坐標為 那么點 關(guān)于 軸對稱點的坐標是 已知點 與點 關(guān)于原點對稱 則直線 不經(jīng)過象限 與 與 a b 第三 4 3 x y o 5 4 3 2 112345 1 2 3 4 1 2 3 四邊形abcd各頂點的坐標分別為a 5 0 b 2 3 c 1 0 d 1 5 作出與四邊形abcd關(guān)于原點o對稱的圖形 4 5 5 a b c d 平行四邊形 a 1 2 b 4 2 c 2 5 求出第四個點d的坐標 若平行四邊形在坐標系內(nèi)關(guān)于原點對稱 已知點a 點b的坐標不變 點c 點d的坐標又是什么 拓展練習 1 如圖 在平面直角坐標系中a b坐標分別為 2 0 1 3 若 oac與 oab全等 試盡可能多的寫出點c的坐標 3 1 2 1 1 0 3 3 1 y x b a c3 c2 c1 2 2008河南 如圖 陰影部分組成的圖案既是關(guān)于x軸成軸對稱的圖形又是關(guān)于坐標原點o成中心對稱的圖形 若點a的坐標是 1 3 則點m和點n的坐標分別是 m 1 3 n 1 3 3 如圖 直線ab與x軸 y軸分別相交于a b兩點 將直線ab繞點o順時針旋轉(zhuǎn)90 得到直線a1b1 1 在圖中畫出直線a1b1 2 求出經(jīng)過線段a1b1中點c的反比例函數(shù)解析式 3 是否存在另一條與直線ab平行的直線y kx b 它與雙曲線只有一個交點 若存在 求此直線的函數(shù)解析式 若不存在 請說明理由 4 如圖 在平面直角坐標系中 abc為等邊三角形 其中點a b c的坐標分別為 3 1 3 3 3 3 2 現(xiàn)以y軸為對稱軸作 abc的對稱圖形 得 a1b1c1 再以x軸為對稱軸作 a1b1c1的對稱圖形 得 a2b2c2 1 直接寫出c1 c2的坐標 2 能否通過一次旋轉(zhuǎn)將 abc旋轉(zhuǎn)到 a2b2c2的位置 你若認為能 請出肯定的回答 你若認為不能請作出否定的回答 不必說明理由 3 設(shè)當 abc的位置發(fā)生變化時 a2b2c2 a1b1c1與 abc之間的對稱關(guān)系始終保持不變 當 abc向上平移多少個單位時 a1b1c1與 a2b2c2完全重合 并直接寫出此時c點的坐標 將 abc繞點a順時針旋轉(zhuǎn)多少度 使 a1b1c1與 a2b2c2重合 點c的坐標又是什么 會求已知點關(guān)于原點對稱的點的坐標 會利用坐標畫出關(guān)于原點對稱的圖形 課堂小結(jié) 探究3 如圖 分別作出點p m n關(guān)于直線x 1的對稱點 你能發(fā)現(xiàn)它們坐標之間分別有什么關(guān)系嗎 x 1 p 2 3 m 1 1 n 5 2 n 3 2 m 3 1 p 4 3 思考 1 在平面直角坐標系中 點 x y 關(guān)于直線x 1對稱點的坐標是多少 2 在平面直角坐標系中 點 x y 關(guān)于直線x 1對稱點的坐標是多少 3 在平面直角坐標系中 點 x y 關(guān)于直線y 1對稱點的坐標是多少 x 2 y x 2 y x y 2 關(guān)于與y軸平行的直線的對稱點坐標的規(guī)律 點 x y 關(guān)于直線x m對稱的點的坐標是 2m x y 也就是說 若兩點 a b c d 關(guān)于直線x m對稱 則m a c 2 b d 5 點m a b 3 與點n 2 a 關(guān)于y 1軸對稱 試求a b的值 a b 2 3 a 0 a 3 b 2 4 在平面直角坐標系中 點 x y 關(guān)于直線y 1對稱點的坐標是多少 x y 2 拓展練習 1 如圖 在平面直角坐標系中a b坐標分別為 2 0 1 3 若 oac與 oab全等 試盡可能多的寫出點c的坐標 3 1 2 1 1 0 3 3 1 y x b a c3 c2 c1 拓展練習 2 已知兩點a 0 2 b 4 1 點p是x軸上一點 使pa pb的值最小 確定點p的位置 3 點p的坐標為 a b 它關(guān)于y軸的對稱點為p1 而p1關(guān)于x軸的對稱點為p2 點p2的坐標為 3 1 則a b o y x 1 3 a 4 5 c 4 1 b 1 2 3 4 5 1 4 3 2 5 1 2 1 2 3 4 5 a1 3 3 c1 6 5 b1 6 1 你能作出以a 1 3 b 4 1 c 4 5 為三頂點的 abc關(guān)于直線x 1對稱的圖形嗎 關(guān)于與y軸平行的直線的一般規(guī)律是什么 6 合作與討論 關(guān)于與y軸平行的直線的對稱點坐標的規(guī)律 點 x y 關(guān)于直線x m對稱的點的坐標是 2m x y 也就是說 若兩點 a b c d 關(guān)于直線x m對稱 則m a c 2 b d 關(guān)于與x軸平行的直線的對稱點坐標的規(guī)律 點 x y 關(guān)于直線y n對稱點的坐標是 x 2n y 也就是說若兩點 a b c d 關(guān)于直線y n對稱 則a c n b d 2 我校要建a b兩個花壇 a花壇在水井o西面5米 再向北走3米 b花壇在水井o西面25米 再向北走6米 已知水井有通西方的水管 只能在水管上開一個出水口 則出水口應(yīng)建在什么位置 請你告訴校長 怎么辦 中考練兵 這是一個經(jīng)過改裝的臺球桌面的示意圖 圖中四個角分別表示四個球袋 如一球在a處 沿圖示方向經(jīng)b處擊出 可多次反射 試求球最后將落入的球袋坐標 a b 1 學習了