(第15講) 控制系統(tǒng)的校正

1 第15講程向紅 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題常用校正裝置及其特性串聯(lián)校正 控制系統(tǒng)的校正 古德書店友情提供QQ 1564900145 2 例5 6設(shè)一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)具有下列 試確定該閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性 開環(huán)傳遞函數(shù) 極坐標(biāo)圖 圖5 44 解 在右半s平面內(nèi)有一個(gè)極點(diǎn) 圖5 44中的奈奎斯特圖表明 軌跡順時(shí)針方向包圍 1 0點(diǎn)一次 這表明閉環(huán)系統(tǒng)有兩個(gè)極點(diǎn)在右半s平面 因此系統(tǒng)是不穩(wěn)定的 1 2 3 古德書店友情提供QQ 1564900145 3 例5 7設(shè)一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)具有下列開環(huán)傳遞函數(shù)試確定該閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性 圖5 45 極坐標(biāo)圖 漸近線 在右半s平面內(nèi)有一個(gè)極點(diǎn) 因此開環(huán)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的 軌跡逆時(shí)針方向包圍 1 j0一次 說明 沒有零點(diǎn)位于右半s平面內(nèi) 閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的 這是一個(gè)開環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定 但是回路閉合后 變成穩(wěn)定系統(tǒng)的例子 圖5 45表明 1 2 3 古德書店友情提供QQ 1564900145 4 例5 8 一單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 式中 均為正值 為使系統(tǒng)穩(wěn)定 開環(huán)增益 與時(shí)間常數(shù) 之間滿足什么關(guān)系 解 頻率特性 古德書店友情提供QQ 1564900145 5 古德書店友情提供QQ 1564900145 6 令虛部為零即可 與負(fù)實(shí)軸相交于 展開 與負(fù)實(shí)軸的交點(diǎn) 古德書店友情提供QQ 1564900145 7 5 7 1相位裕度和增益裕度 圖5 46 的極坐標(biāo)圖 5 7相對(duì)穩(wěn)定性 判斷系統(tǒng)穩(wěn)定的又一方法 古德書店友情提供QQ 1564900145 8 相位裕度 相角裕度 PhaseMargin 設(shè)系統(tǒng)的截止頻率 Gaincross overfrequency 為 定義相角裕度為 當(dāng) 時(shí) 相位裕量為正值 時(shí) 相位裕度為負(fù)值 當(dāng) 增益裕度 幅值裕度 GainMargin 設(shè)系統(tǒng)的相位穿越頻率 Phasecross overfrequency 定義幅值裕度為 若以分貝表示 則有 古德書店友情提供QQ 1564900145 9 PositiveGainMargin PositivePhaseMargin NegativeGainMargin NegativePhaseMargin StableSystem UnstableSystem 0 dB 0 dB 古德書店友情提供QQ 1564900145 10 PositiveGainMargin PositivePhaseMargin 1 1 NegativeGainMargin NegativePhaseMargin 1 1 StableSystem UnstableSystem 古德書店友情提供QQ 1564900145 11 例5 9一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 K 1時(shí)系統(tǒng)的相位裕度和增益裕度 要求通過增益K的調(diào)整 使系統(tǒng)的增益裕度20logh 20dB 相位裕度 解 即 相位穿越頻率 增益裕度 在 處的開環(huán)對(duì)數(shù)幅值為 古德書店友情提供QQ 1564900145 12 根據(jù)K 1時(shí)的開環(huán)傳遞函數(shù) 相位裕度 增益穿越頻率 截止頻率 古德書店友情提供QQ 1564900145 13 古德書店友情提供QQ 1564900145 14 由題意知 驗(yàn)證是否滿足相位裕度的要求 根據(jù) 的要求 則得 不難看出 就能同時(shí)滿足相位裕度和增益裕度的要求 古德書店友情提供QQ 1564900145 15 例5 11設(shè)一單位反饋系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性如圖5 50所示 最小相位系統(tǒng) 寫出系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) 判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性 如果系統(tǒng)是穩(wěn)定的 則求 時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差 解 由圖得 看對(duì)數(shù)幅頻特性 古德書店友情提供QQ 1564900145 16 20dB dec 20dB dec 40dB dec 40dB dec 0 01 0 1 1 5 rad s dB 古德書店友情提供QQ 1564900145 17 由于是最小相位系統(tǒng) 因而可通過計(jì)算相位裕度 是否大于零來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性 由圖可知 在 處 則得 單位斜坡輸入時(shí) 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 0系統(tǒng)穩(wěn)定 古德書店友情提供QQ 1564900145 18 5 7 3標(biāo)準(zhǔn)二階系統(tǒng)中階躍瞬態(tài)響應(yīng)與頻率響應(yīng)之間的關(guān)系 書上例5 13p203 設(shè)截止頻率 則有 古德書店友情提供QQ 1564900145 19 5 7 4截止頻率與帶寬 Cutofffrequencyandbandwidth 圖5 53截止頻率與系統(tǒng)帶寬 參看圖5 53 當(dāng)閉環(huán)頻率響應(yīng)的幅值下降到零頻率值以下3分貝時(shí) 對(duì)應(yīng)的頻率稱為截止頻率 對(duì)于的 系統(tǒng) 一階系統(tǒng)的帶寬為其時(shí)間常數(shù)的倒數(shù) 二階系統(tǒng) 閉環(huán)傳遞函數(shù)為 古德書店友情提供QQ 1564900145 20 始 開 古德書店友情提供QQ 1564900145 21 基于一個(gè)控制系統(tǒng)可視為由控制器和被控對(duì)象兩大部分組成 當(dāng)被控對(duì)象確定后 對(duì)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)實(shí)際上歸結(jié)為對(duì)控制器的設(shè)計(jì) 這項(xiàng)工作稱為對(duì)控制系統(tǒng)的校正 第六章控制系統(tǒng)的校正 前面幾章討論了控制系統(tǒng)幾種基本方法 掌握了這些基本方法 就可以對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行定性分析和定量計(jì)算 本章討論另一命題 即如何根據(jù)系統(tǒng)預(yù)先給定的性能指標(biāo) 去設(shè)計(jì)一個(gè)能滿足性能要求的控制系統(tǒng) DesignandCompensationTechniques 古德書店友情提供QQ 1564900145 22 在實(shí)際過程中 既要理論指導(dǎo) 也要重視實(shí)踐經(jīng)驗(yàn) 往往還要配合許多局部和整體的試驗(yàn) 所謂校正 就是在系統(tǒng)中加入一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的機(jī)構(gòu)或裝置 使系統(tǒng)整個(gè)特性發(fā)生變化 從而滿足給定的各項(xiàng)性能指標(biāo) 工程實(shí)踐中常用的校正方法 串聯(lián)校正 反饋校正和復(fù)合校正 古德書店友情提供QQ 1564900145 23 目前 工業(yè)技術(shù)界多習(xí)慣采用頻率法 故通常通過近似公式進(jìn)行兩種指標(biāo)的互換 參見書p220 6 1系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題 6 1 1控制系統(tǒng)的性能指標(biāo) 時(shí)域指標(biāo) 穩(wěn)態(tài)型別 靜態(tài)誤差系數(shù) 動(dòng)態(tài)超調(diào) 調(diào)整時(shí)間 頻域指標(biāo) 開環(huán)頻率 閉環(huán)帶寬 諧振峰值 諧振頻率 增益穿越頻率 幅值裕度和相位裕度 古德書店友情提供QQ 1564900145 24 二階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系 諧振頻率 帶寬頻率 截止頻率 相位裕度 6 5 諧振峰值 6 1 6 2 6 3 6 4 超調(diào)量 調(diào)節(jié)時(shí)間 6 7 6 6 1 2 3 4 5 6 7 古德書店友情提供QQ 1564900145 25 諧振峰值 超調(diào)量 調(diào)節(jié)時(shí)間 2 高階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo) 6 8 6 9 6 10 1 2 3 古德書店友情提供QQ 1564900145 26 既能以所需精度跟蹤輸入信號(hào) 又能擬制噪聲擾動(dòng)信號(hào) 在控制系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中 輸入信號(hào)一般是低頻信號(hào) 而噪聲信號(hào)是高頻信號(hào) 6 1 2系統(tǒng)帶寬的選擇 帶寬頻率是一項(xiàng)重要指標(biāo) 如果輸入信號(hào)的帶寬為 則 6 11 請(qǐng)看系統(tǒng)帶寬的選擇的示意圖 選擇要求 古德書店友情提供QQ 1564900145 27 圖6 1系統(tǒng)帶寬的選擇 噪聲 輸入信號(hào) 古德書店友情提供QQ 1564900145 28 校正方式 串聯(lián)校正 反饋校正 校正裝置 校正裝置 前饋校正 復(fù)合校正 古德書店友情提供QQ 1564900145 29 前饋校正 復(fù)合校正 b 前饋校正 對(duì)擾動(dòng)的補(bǔ)償 a 前饋校正 對(duì)給定值處理 古德書店友情提供QQ 1564900145 30 b 按輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制 反饋校正不需要放大器 可消除系統(tǒng)原有部分參數(shù)波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)性能的影響 串聯(lián)校正串聯(lián)校正裝置有源參數(shù)可調(diào)整 在性能指標(biāo)要求較高的控制系統(tǒng)中 常常兼用串聯(lián)校正和反饋校正 古德書店友情提供QQ 1564900145 31 6 1 4基本控制規(guī)律 1 比例 P 控制規(guī)律 6 12 a P控制器 b PD控制器 2 比例 微分 PD 控制規(guī)律 6 13 提高系統(tǒng)開環(huán)增益 減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差 但會(huì)降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性 PD控制規(guī)律中的微分控制規(guī)律能反映輸入信號(hào)的變化趨勢(shì) 產(chǎn)生有效的早期修正信號(hào) 以增加系統(tǒng)的阻尼程度 從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性 在串聯(lián)校正時(shí) 可使系統(tǒng)增加一個(gè) 的開環(huán)零點(diǎn) 使系統(tǒng)的相角裕度提高 因此有助于系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的改善 古德書店友情提供QQ 1564900145 32 具有積分 I 控制規(guī)律的控制器 稱為I控制器 6 14 輸出信號(hào) 與其輸入信號(hào)的積分成比例 為可調(diào)比例系數(shù) 消失后 輸出信號(hào) 有可能是一個(gè)不為零的常量 不宜采用單一的I控制器 3 積分 I 控制規(guī)律 I控制器 當(dāng) 在串聯(lián)校正中 采用I控制器可以提高系統(tǒng)的型別 無差度 有利提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能 但積分控制增加了一個(gè)位于原點(diǎn)的開環(huán)極點(diǎn) 使信號(hào)產(chǎn)生 的相角滯后 于系統(tǒng)的穩(wěn)定不利 古德書店友情提供QQ 1564900145 33 具有積分比例 積分控制規(guī)律的控制器 稱為PI控制器 PI控制器 輸出信號(hào) 同時(shí)與其輸入信號(hào)及輸入信號(hào)的積分成比例 為可調(diào)比例系數(shù) 開環(huán)極點(diǎn) 提高型別 減小穩(wěn)態(tài)誤差 右半平面的開環(huán)零點(diǎn) 提高系統(tǒng)的阻尼程度 緩和PI極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的不利影響 只要積分時(shí)間常數(shù) 足夠大 PI控制器對(duì)系統(tǒng)的不利影響可大為減小 4 比例 積分 PI 控制規(guī)律 6 15 為可調(diào)積分時(shí)間系數(shù) PI控制器主要用來改善控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能 古德書店友情提供QQ 1564900145 34 5 比例 PID 控制規(guī)律 具有比例 積分 微分控制規(guī)律的控制器 稱為PID控制器 6 16 6 17 如果 PID控制器 古德書店友情提供QQ 1564900145 35 I積分發(fā)生在低頻段 穩(wěn)態(tài)性能 提高 D微分發(fā)生在高頻段 動(dòng)態(tài)性能 改善 增加一個(gè)極點(diǎn) 提高型別 穩(wěn)態(tài)性能 兩個(gè)負(fù)實(shí)零點(diǎn) 動(dòng)態(tài)性能比PI更具優(yōu)越性 1 2 3 兩個(gè)零點(diǎn) 一個(gè)極點(diǎn) 古德書店友情提供QQ 1564900145 36 一般而言 當(dāng)控制系統(tǒng)的開環(huán)增益增大到滿足其靜態(tài)性能所要求的數(shù)值時(shí) 系統(tǒng)有可能不穩(wěn)定 或者即使能穩(wěn)定 其動(dòng)態(tài)性能一般也不會(huì)理想 在這種情況下 需在系統(tǒng)的前向通路中增加超前校正裝置 以實(shí)現(xiàn)在開環(huán)增益不變的前題下 系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能亦能滿足設(shè)計(jì)的要求 6 2常用校正裝置及其特性 無源校正網(wǎng)絡(luò) 超前校正 有源校正網(wǎng)絡(luò) 1 無源超前校正 滯后校正 滯后超前校正 先討論超前校正網(wǎng)絡(luò)的特性 而后介紹基于頻率響應(yīng)法的超前校正裝置的設(shè)計(jì)過程 古德書店友情提供QQ 1564900145 37 假設(shè)該網(wǎng)絡(luò)信號(hào)源的阻抗很小 可以忽略不計(jì) 而輸出負(fù)載的阻抗為無窮大 則其傳遞函數(shù)為 圖6 8無源超前網(wǎng)絡(luò) 時(shí)間常數(shù) 分度系數(shù) 6 18 a b 古德書店友情提供QQ 1564900145 38 時(shí)間常數(shù) 分度系數(shù) 6 18 注 j采用無源超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正時(shí) 整個(gè)系統(tǒng)的開環(huán)增益要下降 因此需要提高放大器增益加以補(bǔ)償 6 19 倍 圖6 9帶有附加放大器的無源超前校正網(wǎng)絡(luò) 此時(shí)的傳遞函數(shù) 古德書店友情提供QQ 1564900145 39 超前網(wǎng)絡(luò)的零極點(diǎn)分布 故超前網(wǎng)絡(luò)的負(fù)實(shí)零點(diǎn)總是位于負(fù)實(shí)極點(diǎn)之右 兩者之間的距離由常數(shù)決定 可知改變 和T 即電路的參數(shù) 超前網(wǎng)絡(luò)的零極點(diǎn)可在s平面的負(fù)實(shí)軸任意移動(dòng) 由于 的數(shù)值 古德書店友情提供QQ 1564900145 40 對(duì)應(yīng)式 6 19 得 6 20 畫出對(duì)數(shù)頻率特性如圖6 10所示 顯然 超前網(wǎng)絡(luò)對(duì)頻率在 6 21 6 19 之間的輸入信號(hào)有明顯的微分作用 在該頻率范圍內(nèi)輸出信號(hào)相角比輸入信號(hào)相角超前 超前網(wǎng)絡(luò)的名稱由此而得 古德書店友情提供QQ 1564900145 41 20dB dec 古德書店友情提供QQ 1564900145 42 由 6 21 6 24 6 22 6 23 故在最大超前角頻率處 具有最大超前角 正好處于頻率 與 的幾何中心 的幾何中心為 即幾何中心為 6 25 最大超前角頻率 求導(dǎo)并令其為零 古德書店友情提供QQ 1564900145 43 頻率特性 20dB dec 古德書店友情提供QQ 1564900145 44 6 26 但a不能取得太大 為了保證較高的信噪比 a一般不超過20這種超前校正網(wǎng)絡(luò)的最大相位超前角一般不大于 如果需要大于 的相位超前角 則要在兩個(gè)超前網(wǎng)絡(luò)相串聯(lián)來實(shí)現(xiàn) 并在所串聯(lián)的兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)之間加一隔離放大器 以消除它們之間的負(fù)載效應(yīng) 古德書店友情提供QQ 1564900145 45 b 最大超前角及最大超前角處幅值與分度系數(shù)的關(guān)系曲線 dB o a 古德書店友情提供QQ 1564900145 46 2 無源滯后網(wǎng)絡(luò) 如果信號(hào)源的內(nèi)部阻抗為零 負(fù)載阻抗為無窮大 則滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為 時(shí)間常數(shù) 分度系數(shù) 6 27 圖6 11無源滯后網(wǎng)絡(luò) 古德書店友情提供QQ 1564900145 47 圖6 12無源滯后網(wǎng)絡(luò)特性 20dB dec 古德書店友情提供QQ 1564900145 48 同超前網(wǎng)絡(luò) 滯后網(wǎng)絡(luò)在 時(shí) 對(duì)信號(hào)沒有衰減作用 時(shí) 對(duì)信號(hào)有積分作用 呈滯后特性 時(shí) 對(duì)信號(hào)衰減作用為 同超前網(wǎng)絡(luò) 最大滯后角 發(fā)生在 幾何中心 稱為最大滯后角頻率 計(jì)算公式為 6 28 6 29 b越小 這種衰減作用越強(qiáng) 由圖6 12可知 古德書店友情提供QQ 1564900145 49 采用無源滯后網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正時(shí) 主要利用其高頻幅值衰減的特性 以降低系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率 提高系統(tǒng)的相角裕度 滯后網(wǎng)絡(luò)怎么能提高系統(tǒng)的相角裕度呢 古德書店友情提供QQ 1564900145 50 在設(shè)計(jì)中力求避免最大滯后角發(fā)生在已校系統(tǒng)開環(huán)截止頻率 附近 選擇滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)時(shí) 通常使網(wǎng)絡(luò)的交接頻率 遠(yuǎn)小于 一般取 此時(shí) 滯后網(wǎng)絡(luò)在 處產(chǎn)生的相角滯后按下式確定 將 代入上式 b與和20lgb的關(guān)系如圖6 13所示 6 30 6 31 古德書店友情提供QQ 1564900145 51 圖6 13b與 和20lgb的關(guān)系 b 0 01 0 1 1 20lgb dB 古德書店友情提供QQ 1564900145 52 3 無源滯后 超前網(wǎng)絡(luò) 圖6 14無源滯后 超前網(wǎng)絡(luò) 傳遞函數(shù)為 設(shè) 則有 式 6 32 表示為 6 32 a是該方程的解 古德書店友情提供QQ 1564900145 53 圖6 15無源滯后 超前網(wǎng)絡(luò)頻率特性 6 33 古德書店友情提供QQ 1564900145 54 求相角為零時(shí)的角頻率 6 34 的頻段 的頻段 當(dāng) 校正網(wǎng)絡(luò)具有相位滯后特性 校正網(wǎng)絡(luò)具有相位超前特性 古德書店友情提供QQ 1564900145 55 實(shí)際控制系統(tǒng)中廣泛采用無源網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正 但在放大器級(jí)間接入無源校正網(wǎng)絡(luò)后 由于負(fù)載效應(yīng)問題 有時(shí)難以實(shí)現(xiàn)希望的規(guī)律 此外 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)和調(diào)整也不方便 因此 需要采用有源校正裝置 6 2 2有源校正網(wǎng)絡(luò) 古德書店友情提供QQ 1564900145 56 謝謝 結(jié)束 古德書店友情提供QQ 1564900145 57 古德書店友情提供QQ 1564900145 58 頻率法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正的基本思路是 通過所加校正裝置 改變系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的形狀 即要求校正后系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性具有如下特點(diǎn) 6 3串聯(lián)校正 6 3 1串聯(lián)超前校正 基于頻率響應(yīng)法 用頻率法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行超前校正的基本原理 是利用超前校正網(wǎng)絡(luò)的相位超前特性來增大系統(tǒng)的相位裕量 以達(dá)到改善系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的目點(diǎn) 為此 要求校正網(wǎng)絡(luò)最大的相位超前角出現(xiàn)在系統(tǒng)的截止頻率 剪切頻率 處 中頻段的幅頻特性的斜率為 20dB dec 并具有較寬的頻帶 這一要求是為了系統(tǒng)具有滿意的動(dòng)態(tài)性能 高頻段要求幅值迅速衰減 以較少噪聲的影響 低頻段的贈(zèng)以滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求 古德書店友情提供QQ 1564900145 59 用頻率法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)超前校正的一般步驟可歸納為 根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求 確定開環(huán)增益K 根據(jù)所確定的開環(huán)增益K 畫出未校正系統(tǒng)的波特圖 關(guān)鍵是選擇最大超前角頻率等于要求的系統(tǒng)截止頻率 即 以保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度 并充分利用網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性 顯然 成立的條件是 由上式可求出a 驗(yàn)證已校系統(tǒng)的相角裕度 計(jì)算未校正系統(tǒng)的相角裕度 根據(jù)截止頻率 的要求 計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)a和T 6 36 6 35 求出 古德書店友情提供QQ 1564900145 60 用頻率法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)超前校正的一般步驟可歸納為 根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求 確定開環(huán)增益K 確定開環(huán)增益K后 畫出未校正系統(tǒng)的波特圖 計(jì)算未校正系統(tǒng)的相角裕度 由給定的相位裕量值 計(jì)算超前校正裝置提供的相位超前量 是用于補(bǔ)償因超前校正裝置的引入 使系統(tǒng)截止頻率增大而增加的相角滯后量 值通常是這樣估計(jì)的 如果未校正系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性在截止頻率處的斜率為 40dB dec 一般取 如果為 60dB dec則取 根據(jù)所確定的最大相位超前角 按 算出a的值 古德書店友情提供QQ 1564900145 61 計(jì)算校正裝置在 處的幅值10lga 由未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線 求得其幅值為 10lga處的頻率 該頻率 就是校正后系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率 即 確定校正網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)折頻率 畫出校正后系統(tǒng)的波特土 并演算相位裕度時(shí)候滿足要求 如果不滿足 則需增大 值 從第 步開始重新進(jìn)行計(jì)算 古德書店友情提供QQ 1564900145 62 例 1 設(shè)一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 試設(shè)計(jì)以超前校正裝置 使校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù) 相位裕度 增益裕量 不小于10dB 解 根據(jù)對(duì)靜態(tài)速度誤差系數(shù)的要求 確定系統(tǒng)的開環(huán)增益K 時(shí) 未校正系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為 繪制未校正系統(tǒng)的伯特圖 如圖6 16中的藍(lán)線所示 由該圖可知未校正系統(tǒng)的相位裕量為 當(dāng) 也可計(jì)算 古德書店友情提供QQ 1564900145 63 古德書店友情提供QQ 1564900145 64 根據(jù)相位裕量的要求確定超前校正網(wǎng)絡(luò)的相位超前角 由式 6 37 超前校正裝置在 處的幅值為 據(jù)此 在為校正系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅值為 對(duì)應(yīng)的頻率 這一頻率就是校正后系統(tǒng)的截止頻率 也可計(jì)算 古德書店友情提供QQ 1564900145 65 計(jì)算超前校正網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)折頻率 為