山東省泰安市肥城市第三中學高中數(shù)學 根式學案 新人教A版必修1(1).doc_第1頁
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文檔簡介

山東省泰安市肥城市第三中學高中數(shù)學 根式學習內(nèi)容即時感悟【學習目標】【回顧預(yù)習】1次方根的定義：如果，那么叫做（其中且）2根式：形如式子叫根式這里叫做，叫做被開數(shù)。3根式的性質(zhì)：（）；（）；（）當是奇數(shù)時；當是偶數(shù)時【自主合作探究】問題1（1）什么是平方根？什么是立方根？一個數(shù)的平方根有幾個，立方根呢？（3）根據(jù)上面的結(jié)論我們能得到一般性的結(jié)論嗎？（4）可否用一個式子表達呢？問題2（1）你能根據(jù)n次方根的意義求出下列數(shù)的n次方根嗎？4的平方根；8的立方根；16的4次方根；32的5次方根；-32的5次方根；0的7次方根；的立方根。（2）平方根，立方根，4次方根，5次方根，7次方根，分別對應(yīng)的方根的指數(shù)是什么數(shù)，有什么特點？4，8，16，-32，32，0，分別對應(yīng)什么性質(zhì)的數(shù)，有什么特點？（3）問題（2）中，既然方根有奇次的也有偶次的，數(shù)有正有負，還有零，結(jié)論有一個的，也有兩個的，你能否總結(jié)一般規(guī)律呢？（4）任何一個數(shù)的偶次方根是否存在呢？類比前面的平方根、立方根，結(jié)合剛才的討論，歸納出一般情形，得到n次方根的性質(zhì)： 當n為偶數(shù)時，_ n為奇數(shù)時，_ 負數(shù)沒有_；0的任何次方根都是_.3、根式：形如式子叫根式這里叫做，叫做被開數(shù)。思考：表示的n次方根，等式= 一定成立嗎？如果不成立，那么等于什么？結(jié)論：當n為奇數(shù)，_當n為偶數(shù),_【精講點撥】例1、求下列各式的值（1） ； ；解： 例2、求下列各式的值 拓展提升問題：與哪個是恒等式，為什么？請舉例說明. 【當堂達標】1有意義，則的取值范圍是（） 且 2若 3若，則的取值范圍是【總結(jié)提升】1、n次方根的概念說明：（1）當n為偶數(shù)時，（2）當 n為奇數(shù)時，（3）負數(shù)沒有偶次方根.0的任何次方根都是零.2.根式的概念3、掌握兩個公式：n為奇數(shù)時，； n為偶數(shù)時，【拓展延伸】1、當時，化簡的結(jié)果是（）2、若有意義，則的取值范

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