二次函數(shù)知識(shí)框架復(fù)習(xí).doc

第二十二章 二次函數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)思路本節(jié)是復(fù)習(xí)課，旨在通過回顧、觀察、歸納、聯(lián)系以及抽象、概括等過程；使學(xué)生鞏固二次函數(shù)的概念、理解二次函數(shù)各種常用表達(dá)式的共同特點(diǎn)、能夠比較熟練的應(yīng)用二次函數(shù)解決實(shí)際應(yīng)用問題，提高他們的動(dòng)腦、動(dòng)手解決問題的能力，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。課程名稱:九年級(jí)數(shù)學(xué) 設(shè)計(jì)者:李曉彥 單位:揣骨疃初級(jí)中學(xué)章節(jié)名稱 二十二章 二次函數(shù)學(xué)時(shí)3教學(xué)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn):人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（七九年級(jí)）知識(shí)技能1、理解二次函數(shù)概念2、掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)及描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的步驟3、理解二次函數(shù)圖象與一元二次方程的關(guān)系4、能運(yùn)用二次函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題過程與方法1.通過觀察、應(yīng)用、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力和歸納學(xué)習(xí)的能力2.通過親自經(jīng)歷鞏固二次函數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的過程，讓學(xué)生體會(huì)解決問題策略的多樣性3.讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用二次函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的一般方法情感態(tài)度價(jià)值觀經(jīng)歷探索二次函數(shù)相關(guān)問題的過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想在數(shù)學(xué)中的廣泛應(yīng)用，同時(shí)感受數(shù)學(xué)知識(shí)來源于實(shí)際生活，反之，又服務(wù)于實(shí)際生活板書設(shè)計(jì)第二十二章 二次函數(shù) 小結(jié)與復(fù)習(xí)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)實(shí)際問題本章知識(shí)結(jié)構(gòu) 目標(biāo)實(shí)際問題 的答案 利用二次函數(shù)的 圖象和性質(zhì)求解 項(xiàng)目?jī)?nèi)容解決措施重點(diǎn)二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)，應(yīng)用二次函數(shù)分析和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題通過觀察、概括、聯(lián)系、綜合等活動(dòng)，讓學(xué)生系統(tǒng)的掌握本章重點(diǎn)并通過典型練習(xí)加以鞏固難點(diǎn)二次函數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用，能把相關(guān)應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題教學(xué)方法采用直觀引導(dǎo)、綜合歸納，典型練習(xí)等充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用教學(xué)媒體（資 源）的選擇知識(shí)點(diǎn)編號(hào)學(xué)習(xí)目標(biāo)媒體類型媒體內(nèi)容要點(diǎn)教學(xué)作用使用方式所得結(jié)論媒體來源1.了解課件展示本章知識(shí)結(jié)構(gòu)AG整體認(rèn)識(shí)本章知識(shí)自制理解課件二次函數(shù)概念A(yù)JF掌握二次函數(shù)概念自制2理解課件二次函數(shù)的圖象DFF描點(diǎn)畫函數(shù)圖象步驟網(wǎng)絡(luò)下載理解課件二次函數(shù)的性質(zhì)AJB概括二次函數(shù)的性質(zhì)自制3應(yīng)用課件二次函數(shù)與一元二次方程ADF二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系自制網(wǎng)絡(luò)下載4應(yīng)用課件二次函數(shù)的三類應(yīng)用ADHH應(yīng)用二次函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題自制媒體在教學(xué)中的作用A.提供事實(shí)，建立經(jīng)驗(yàn)B.創(chuàng)設(shè)情景，引發(fā)動(dòng)機(jī)C.舉例驗(yàn)證，建立概念D.提供示范，正確操作E.呈現(xiàn)過程，相成表象F.演繹原理，啟發(fā)思維G.設(shè)難置疑，引發(fā)思辨H.展示事例，開闊視野I.欣賞審美，陶冶情操J.歸納總結(jié)，復(fù)習(xí)鞏固K.自定義媒體使用方式A設(shè)疑播放講解B.設(shè)疑播放討論C.講解播放概括D.講解播放舉例E.播放提問講解F.播放討論總結(jié)G.邊播放，邊講解H.邊播放，邊議論I.學(xué)習(xí)者自己操作媒體進(jìn)行學(xué)習(xí)J.自定義教學(xué)過程設(shè)計(jì)活動(dòng)1 引導(dǎo)思考之整體感知本章知識(shí)結(jié)構(gòu)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)實(shí)際問題 目標(biāo) 利用二次函數(shù)的 圖象和性質(zhì)求解實(shí)際問題 的答案教法說明：引導(dǎo)學(xué)生回顧本章所學(xué)，讓學(xué)生對(duì)本章知識(shí)有整體的認(rèn)識(shí).活動(dòng)2 基礎(chǔ)知識(shí)之自我構(gòu)建(一)概念及表現(xiàn)形式1.一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù).其中x是自變量，a、b、c分別是函數(shù)解析式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).2.y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)的幾種不同表現(xiàn)形式:(1)y=ax(a0,b=0,c=0,)(2)y=ax+c(a0,b=0,c0)(3)y=ax+bx(a0,b0,c=0)(4) y=ax+bx+c(a 0,b0,c 0)，也可以寫成y=a(x-h)2+k的形式(學(xué)生完成練習(xí)1)教法說明：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)，鞏固二次函數(shù)概念以及二次函數(shù)的幾種基本形式.（二）圖象與性質(zhì)1.以y=x2描點(diǎn)作圖過程為例，鞏固函數(shù)描點(diǎn)作圖的步驟 2.通過直觀感受，引導(dǎo)學(xué)生概括二次函數(shù)的性質(zhì) 3.歸納、比較y=axy=ax+cy=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=ax2+bx2+c頂點(diǎn)坐標(biāo)（0，0）（0，c）(h,0)(h,k)對(duì)稱軸y軸(直線x=0)y軸(直線x=0)直線x=h直線x=h位置a0在x軸的上方（頂點(diǎn)除外）由c的大小和符號(hào)確定在x軸的上方（頂點(diǎn)除外）由h和k的符號(hào)和大小確定由a,b和c的符號(hào)和大小確定a0向 上a0在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減??；在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大a0當(dāng)x=0時(shí)函數(shù)最小值為0當(dāng)x=0時(shí),最小值為c.當(dāng)x=h時(shí),函數(shù)最小值為0當(dāng)x=h時(shí),函數(shù)最小值為ka0有一個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 b-4ac=0 沒有交點(diǎn) 沒有實(shí)數(shù)根 b-4ac0a0 a0a0a0開口大小練習(xí)3 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)一元二次方程ax+bx+c=0的根一元二次方程ax+bx+c=0根的判別式=b-4ac二、基礎(chǔ)知識(shí)之基礎(chǔ)演練練習(xí)4 函數(shù)性質(zhì)的理解二次函數(shù)y=2x2-x+5，在對(duì)稱軸的左側(cè)是y隨x的增大而，右側(cè)是y隨x的增大而，函數(shù)圖象有最 值為 。二次函數(shù)y=-3x-6x+5,頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，當(dāng)x= 時(shí)，y最 為 ，當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x 時(shí), y隨x的增大而減小。求將二次函數(shù)y=x-2x圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后得到圖象的函數(shù)表達(dá)式 三、基礎(chǔ)知識(shí)之靈活運(yùn)用練習(xí)5 函數(shù)圖象及性質(zhì)的靈活應(yīng)用已知拋物線的對(duì)稱軸為x=2，且經(jīng)過點(diǎn)（3，0），則abc的值為 已知拋物線 經(jīng)過點(diǎn)A（2，7），B（6，7），C（3，8），則該拋物線上縱坐標(biāo)為8的另一點(diǎn)坐標(biāo)是_請(qǐng)寫出一個(gè)二次函數(shù)解析式_，使其圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）（1，0）已知拋物線y=ax+bx+c(a0)，A(-2,0),O(0,0),B(-4,Y1)C(1,Y2),D(3,Y3)五點(diǎn)，則Y1，Y2，Y3的大小關(guān)系是.四、難點(diǎn)突破之聚焦中考練習(xí)6 函數(shù)圖象及性質(zhì)的靈活應(yīng)用 （2012煙臺(tái)）已知二次函數(shù)y=2（x3）2+1下列說法：其圖象的開口向下；其圖象的對(duì)稱軸為直線x=3；其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）；當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而減小則其中說法正確的有（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)（2012廣州）將二次函數(shù)y=x2的圖象向下平移一個(gè)單位，則平移以后的二次函數(shù)的解析式為（ ）Ay=x21 By=x2+1 Cy=（x1）2 Dy=（x+1）2五、難點(diǎn)突破之思維激活用長(zhǎng)為8m的鋁合金條制成如圖形狀的矩形窗框，問窗框的寬和高各是多少米時(shí)，窗戶的透光面積最大？最大面積是多少？一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4米處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5米時(shí)，達(dá)到的最大高度是3.5米，然后準(zhǔn)確落入籃圈，已知籃球中心到地