高一物理_平衡問題_xuan.doc

平衡問題 新泰一中 編寫：劉玉峰 審核：劉燦謙一、正交分解法在平衡問題中應用1、如圖中甲圖所示，將一條輕而柔軟的細繩一端固定在天花板上的A點，另一端固定在豎直墻上的B點，A點和B點到O點的距離相等，繩的長度為OA的兩倍。圖乙所示為一質量和半徑均可忽略的動滑輪K，滑輪下懸掛一質量為m的重物。設摩擦力可忽略，現(xiàn)將動滑輪和重物一起掛到細繩上，在達到平衡時，繩所受的拉力是多大？ 2、如圖所示，小球質量為m，兩根輕繩BO、CO系好后，將繩固定在豎直墻上，在小球上加一個與水平方向夾角為的力F，使小球平衡時，兩繩均伸直且夾角為，則力F的大小應滿足什么條件？3、如圖,兩豎直固定桿間相距4m，輕繩系于兩桿上的A、B兩點，A、B間的繩長為5m重G80N的物體p用重力不計的光滑掛鉤掛在繩上而靜止，求繩中拉力T二、動態(tài)平衡問題的解法：1）圖解法：1半圓形支架BAD上懸著兩細繩OA和OB，結于圓心O，下懸重為G的物體，使OA繩固定不動，將OB繩的B端沿半圓支架從水平位置緩慢移到豎直位置C的過程中（如圖），分析OA繩和OB繩所受力的大小如何變化？ 第1題 第2題 第3題 第4題 第5題2如圖，電燈懸掛于兩墻之間，更換水平繩OA使連結點A向上移動而保持O點的位置不變，則A點向上移動時（ ）A繩OA的拉力逐漸增大 B繩OA的拉力逐漸減小 C繩OA的拉力先增大后減小 D繩OA的拉力先減小后增大3如圖，用細繩將重球懸掛在豎直光滑墻上，當繩伸長時（ ）A繩的拉力變小，墻對球的彈力變大 B繩的拉力變小，墻對球的彈力變小C繩的拉力變大，墻對球的彈力變小 D繩的拉力變大，墻對球的彈力變大4如圖，均勻光滑的小球放在光滑的墻壁與木板之間，圖中，當將角緩慢增大至接近的過程中（ ）A小球施于木板的壓力不斷增大 B小球施于墻的壓力不斷減小C小球對墻壁的壓力始終小于 D小球對木板的壓力始終大于5在共點力的合成實驗中，如圖，使彈簧秤按圖示的位置開始順時針方向緩慢轉角，在這個過程中，保持O點位置不動，彈簧秤的拉伸方向不變，則整個過程中關于、彈簧的讀數(shù)變化是（ ）A增大，減小 B減小，減小 C減小，先減小后增大 D先減小后增大6如圖，一個均質球重為，放在光滑斜面上，傾角為，在斜面上有一光滑的不計厚度的木板擋住球。使之處于靜止狀態(tài)，今使板與斜面的夾角緩慢增大，問：此過程中，球對擋板和球對斜面的壓力如何變化？ 第7題 第8題 第9題 第6題7如圖，小球被輕質繩系著，斜吊著放在光滑劈上，球質量為，斜面傾角為，在水平向右緩慢推動劈的過程中（ ）A繩上張力先增大后減小 B繩上張力先減小后增大C劈對球的支持力減小 D劈對球的支持力增小8、如圖所示，三段繩子懸掛一物體，開始時OA、OB繩與豎直方向夾角，現(xiàn)使O點保持不動，把OB繩子的懸點移到豎直墻與O點在同一水平面的C點，在移動過程中，則關于OA、OB繩拉力的變化情況，正確的是（ AD ） AOA繩上的拉力一直在增大 BOA繩上的拉力先增大后減小 COB繩上拉力先減小后增大，最終比開始時拉力大 DOB繩上拉力先減小后增大，最終和開始時相等9、如圖所示，小球用細繩系住放在傾角為的光滑斜面上，當細繩由水平方向逐漸向上偏移時，細繩上的拉力將（ D ）A逐漸增大B逐漸減小C先增大后減小D先減小后增大2）三角形法則：1、如圖1-5所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一個小定滑輪，細線一端拴一小球， 置于半球面上的A點，另一端繞過定滑輪，現(xiàn)緩慢地將小球從A點拉到B點，在此過程中，小球對球面的壓 力N，細的拉力T的變化情況是( C ) AN變大，T不變 BN變小，T變大 CN不變，T變小 DN變大，T變小2、如圖所示，A、B兩球用勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連，B球用長為L的細繩懸于0點，A球固定在0點正下方，且O、A間的距離恰為L，此時繩子所受的拉力為F1，現(xiàn)把A、B間的彈簧換成勁度系數(shù)為k2的輕彈簧，仍使系統(tǒng)平衡，此時繩子所受的拉力為F2，則F1與F2大小之間的關系為 ( C ) AF1F2 CF1=F2 D無法確定三、整體隔離法 1.適合2個或2個以上的組合體、連接體、疊加體 2.一般先整體確定恒力，而后隔離其中的某個物體受力分析。1.環(huán)桿模型典型例題：有一個直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑，AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質量均為m，兩環(huán)間由一根質量可忽略、不可伸長的細繩相連，并在某一位置平衡，如圖所示，現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對P環(huán)的支持力N和細繩上的拉力T的變化情況是（ ）AN不變，T變大 BN不變，T變小CN變大，T變大 DN變大，T變小練習1：如圖所示，輕繩的一端系在質量為m的物體A上，另一端系在一個套在粗糙豎直桿MN的圓環(huán)上.現(xiàn)在用水平力F拉繩子上一點O，使物體A從圖中虛線位置緩慢上升到實線位置，但圓環(huán)仍保持在原來位置不動，則在這一過程中，環(huán)對桿的摩擦力F1和環(huán)對桿的壓力F2的變化情況是（ ）AF1保持不變，F(xiàn)2逐漸增大 BF1逐漸增大，F(xiàn)2保持不變CF1逐漸減小，F(xiàn)2保持不變 DF1保持不變，F(xiàn)2逐漸減小2.兩個質量均為m的圓環(huán)套在水平桿上，環(huán)的下部用等長的細線拴一質量為M的物體，物體和圓環(huán)均處于靜止狀態(tài)，當圓環(huán)間的距離變小時，下列說法正確的是：（ ） A桿對環(huán)的彈力大小保持不變。B環(huán)所受的摩擦力保持不變。C細線上的張力保持不變。 D兩細線對M的拉力的合力保持不變。3.（07浦東）如圖所示，輕繩的兩端分別系在圓環(huán)A和小球B上，圓環(huán)A套在粗糙的水平直桿MN上現(xiàn)用水平力F拉著繩子上的一點O，使小球B從圖示實線位置緩慢上升到虛線位置，但圓環(huán)A始終保持在原位置不動則在這一過程中，環(huán)對桿的摩擦力Ff和環(huán)對桿的壓力FN的變化情況 （B ）AFf不變，F(xiàn)N不變BFf增大，F(xiàn)N不變 CFf增大，F(xiàn)N減小DFf不變，F(xiàn)N減小 2.物體組合模型典型例題：重量為G1的光滑球放在墻腳，球的右側與一個重量為G2的光滑斜面體相接觸，如圖1-2所示，一個向左 的水平力F作用在斜面體上，使球與斜面體都處于靜止，且球與豎直墻和水平地面均接觸，則有（ ） A如果撤去水平力F，斜面體不可能處于靜止狀態(tài) B當水平力F減小時，球對地面的壓力增大 C球對地面的壓力可能小于G1 D斜面體對地面的壓力一定等于G2F練習1如圖1-6所示，一個質量為m=2kg的物體，放在傾角為=30的斜面上靜止，若用豎直向上的力F=5N提物體，物體仍靜止(g取10m/s2)，則下列敘述正確的是（ ） A斜面受的壓力減小5N B斜面受的壓力減小量小于5N C物體受的摩擦力減小2.5N D物體受的摩擦力的減小量小于5N2.如圖所示，質量均為m的兩木塊a與b疊放在水平面上，a受到斜向上與水平成角的力作用，b受到斜向下與水平成角的力作用，兩力大小均為F，兩木塊保持靜止狀態(tài)，則：【 AC 】 Aa，b之間一定存在靜摩擦力 Bb與地之間一定存在靜摩擦力Cb對a的支持力一定小于mg D地對b的支持力一定大于2mg3. 水平面上斜辟A的斜面上放有物體B，用水平力F作用于B上，兩個物體構成的系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，若水平力F增大一些，整個系統(tǒng)仍然保持靜止，則 【 AD 】（A）斜面A對物體B的彈力一定增大 （B）斜面A對物體B的摩擦力一定增大（C）水平面對斜辟A的彈力一定增大 （D）水平面對斜辟A的摩擦力一定增大4. 物體B放在物體A上，A、B的上下表面均與斜面平行，如圖所示。兩物體恰能沿固定斜面向下做勻速運動 （B ）AA受到B的摩擦力沿斜面方向向上 BA受到B的摩擦力沿斜面方向向下CA、B之間的摩擦力為零 D，A、B之間是否存在摩擦力取決于A、B表面的性質5一個截面是直角三角形的木塊放在水平地面上，在斜面上放一個光滑球，球的一側靠在豎直墻上，木塊處于靜止，如圖所示。若在光滑球的最高點再施加一個豎直向下的力F，木塊仍處于靜止，則木塊對地面的壓力N和摩擦力f的變化情況是（ A ）AN增大，f增大 BN增大，f不變 CN不變，f增大 DN不變，f不變6. 如圖所示，質量為M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角為。質量為m的光滑球放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，A和B都處于靜止狀態(tài)，求地面對三棱柱支持力和摩擦力各為多少？四、單個物體分析專題1.平行四邊形法則、三角形法則、正交分解法綜合應用2.合理確定和利用題中的不變力即恒力一繩和物體組合問題：練習1如圖所示，表面粗糙的固定斜面頂端安有滑輪，兩物塊P、Q用輕繩連接并跨過滑輪（不計滑輪的質量和摩擦），P懸于空中，Q放在斜面上，均處于靜止狀態(tài)，當用水平向左的恒力推Q時，P、Q仍靜止不動，則（ ）AQ受到的摩擦力一定變小 BQ受到的摩擦力一定變大C輕繩上拉力一定變小 D輕繩上拉力一定不變2如圖所示，重為G的人，用繩子通過滑輪拉一個重為的物體。當人拉繩子向右走兩步后靜止不動。則各力變化為（ ） A地面對人的支持力變大 B繩子的拉力變大 C地面對人的靜摩擦力增大 D人所受合力不變3如圖所示的裝置中，繩子與滑輪的質量不計，摩擦不計，兩個物體的質量分別為m1和m2 ，動滑輪兩邊的繩子與豎直方向的夾角分別為1和2 ，裝置處于靜止狀態(tài)，則（ ）Am2可以小于m1 Bm2必定大于m1/2 Cm2必定要等于m1/2 D1與2必定相等二斜面上的動平衡問題例題如圖所示，矩形斜面水平邊的長度為0.6m，傾斜邊的長度為0.8m，斜面傾角為370，一與斜面動摩擦因數(shù)為=0.6的小物體重25N，在與斜面平行的力F的作用下，沿對角線AC勻速下滑，求推力F. 練習1. 如圖所示，已知重為G的木塊放在傾角的斜面上靜止不動，現(xiàn)用平行于斜面底邊、沿水平方向的外力F拉木塊時，可使木塊沿斜面勻速滑下，求木塊與斜面間動摩擦因數(shù)的表達式例題、 如圖37所示，質量為m的物體用細繩OC懸掛在支架上的O點，輕桿OB可繞B點轉動，求細繩OA中張力T大小和輕桿OB受力N大小。練習1： 如圖38所示，水平橫梁一端A插在墻壁內，另一端裝有小滑輪B，一輕繩一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質量為m=10kg的重物，則滑輪受到繩子作用力為： A. 50N B. C. 100N D. 圖47例題：如圖47所示，OA為遵從胡克定律的彈性輕繩，其一端固定于天花板上的點，另一端與靜止在動摩擦因數(shù)恒定的水平地面上的滑塊相連。當繩處于豎直位置時，滑塊A對地面有壓力作用。B為緊挨繩的一光滑水平小釘，它到天花板的距離BO等于彈性繩的自然長度?，F(xiàn)有一水平力F作用于A，使A向右緩慢地沿直線運動，則在運動過程中水平拉力F保持不變 地面對A的摩擦力保持不變地面對A的摩擦力變小地面對A的支持力保持不變。A 練習1：一只昆蟲從仰放的半球面形小碗內的最低點沿碗壁向上緩慢爬行，如圖所示，在其滑落之前的爬行過程中的受力情況是（ ）A彈力逐漸增大 B摩擦力逐漸增大 C摩擦力逐漸減小 D碗對小昆蟲的作用力逐漸增大2如圖所示，質量為m的木塊在與水平方向成a角斜向上的拉力F作用下沿水平地面勻速滑動，木塊與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為，以下說法中正確的是（ ）A木塊受到地面摩擦力大小等于FcosaB木塊對地面摩擦力大小等于mgC木塊受到地面摩擦力大小等于（mg-Fsina）D木塊對地面的壓力大小等于mg-Fsina四、共點力平衡中的臨界與極值問題1臨界問題：當某物理量變化時，會引起其他幾個物理童的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”、“剛能”、“恰能”等語言敘述。解決這類問題的基本方法是假設推理法，即先假設怎樣，然后再根據(jù)平衡條件及有關知識列方程求解。2極值問題：平衡物體的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題。解決這類問題的方法常用：（1）解析法：即根據(jù)物體的平衡條件列出方程，在解方程時，采用數(shù)學知識求極值或者根據(jù)物理臨界條件求極值。（2）圖解法：即根據(jù)物體的平衡條件作出力的矢量圖，畫出平行四邊形或者矢量三角形進行動態(tài)分析，確定最大值或最小值。例題：如圖所示，不計重力的細繩AB與豎直墻夾角為，輕桿BC與豎直墻夾角為，桿可繞C自由轉動，若細繩承受的最大拉力為200 N，輕桿能承受的最大壓力為300 N。則在B點最多能掛多重的物體？ 解析：B點受力分析如圖所示。將分別分解為與方向的與；所以：若=300 N，G=200N，N200 N，滿足要求。若=200 N，G=4