河南省濮陽市南樂縣張果屯鄉(xiāng)中學八年級數(shù)學上冊《11.2探索三角形全等的條件(HL)》教案 新人教版(1).doc

11.2探索三角形全等的條件(hl)教案教學目標1、經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程；2、掌握直角三角形全等的條件，并能運用其解決一些實際問題。3、在探索直角三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。教學重點運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。教學難點熟練運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。教學過程提出問題，復習舊知1、判定兩個三角形全等的方法： 、 、 、 2、如圖，rtabc中，直角邊是 、 ， 斜邊是 3、下列判斷中錯誤的是（ ）a、有兩角和第三個角的對邊對應相等的兩個三角形全等b、有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等c、有兩邊和其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等d、有一邊對應相等的兩個等邊三角形全等導入新課（一）探索練習：（動手操作）：任意畫出一個rtabc,使c=90再畫一個rtabc,使c=90,ab=ab，bc=bc，把畫好的rtabc剪下,放到rtabc上,它們全等嗎？1、按步驟作圖： 作mcn=90， 在射線 cm上截取線段cb=cb以b為圓心，ab長為半徑畫弧，交射線cn于點a， 連結ab2、與同桌重疊比較，是否重合？ 3、從中你發(fā)現(xiàn)了什么？ 斜邊與一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（）（二）鞏固練習：1 如圖，ceab，dfab，垂足分別為e、f，（1）若ac/db，且ac=db，則acebdf，根據(jù) （2）若ac/db，且ae=bf，則acebdf，根據(jù) （3）若ae=bf，且ce=df，則acebdf，根據(jù) （4）若ac=bd，ae=bf，ce=df。則acebdf，根據(jù) （5） 若ac=bd，ce=df（或ae=bf），則acebdf，根據(jù) 至此，我們有六種判定三角形全等的方法： 1全等三角形的定義 2邊邊邊（sss） 3邊角邊（sas） 4角邊角（asa） 5角角邊（aas）（僅用在直角三角形中）（三）例題講解例1：如圖，acbc，bdad，ac=bd，求證：bc=addc證明：acbc，d=c=90ab在rtdab和rtcba中 ab=baac=bd rtdabrtcba（hl）bc=ad（全等三角形對應邊相等）（四）鞏固練習abc12d練習：1、如圖，abbc，addc， abad. 求證1=2 .通過練習，讓同學們進一步熟練掌握hl定理的應用。2、如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度ac與右邊滑梯水平方向的長度df相等，兩個滑梯的傾斜角abc和dfe的大小有什么關系？cdeab分析:本題通過實際生活中的例子，讓同學們將復雜的圖形抽象出幾何圖形，并利用所學知識進行分析，把問題最終轉化為證明兩直角三角形全等的問題加以解決。3、如圖，已知：a90， ab=bd，edbc于 d.求證：aeed 分析： 簡單的輔助線的添加，讓學生建立構造全等三角形的思想 （五）能力提升adcbef已知如圖：ab=ae,bc=ed.b=e,afcd，f為垂足，求證cf=de分析：要證明cf=df，應將其放在兩個全等的三角形 acf和adf中，對于這兩個三角形存在一條公共邊和兩個直角對應相等，還差一個條件，要找到個條件需正abc和aed全等。（六）歸納總結1、本節(jié)課你學到了哪些內容？ 直角三角形的全等判定方法hl（斜邊、直角邊）定理2、直角三角形全等的所有判定方法都有哪些？一般三角形全等的判定方法均適用，再加上斜邊、直角邊。共有5中：sss、sas、asa、aas、hl。3、兩個直角三