江蘇省張家港高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文.doc

江蘇省張家港高級(jí)中學(xué)2014-2015學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文1、 填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分，請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的位置上）1設(shè)集合，則= 2已知復(fù)數(shù)滿(mǎn)足（為虛數(shù)單位），則= . 3函數(shù)的定義域?yàn)?4已知函數(shù)_5曲線在點(diǎn)處的切線方程是 6已知，則三者從小到大的關(guān)系是 7若則8. 函數(shù)y(x24x12)的單調(diào)遞減區(qū)間是 9. 是偶函數(shù)，并且在第一象限單調(diào)遞減，則 10已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是 11設(shè)函數(shù)是定義在r上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，若， 則實(shí)數(shù)的值為 12已知是定義在上的函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)，恒有，且的最大值為1，則不等式的解集為 13.若方程 有負(fù)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 14. 觀察下列等式 照此規(guī)律，第個(gè)等式可為 二、解答題：（本大題共6道題，計(jì)90分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）15（本題滿(mǎn)分14分） 已知集合，集合，集合（1）設(shè)全集，求； （2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍16.(本題滿(mǎn)分14分) 已知，復(fù)數(shù)，求當(dāng)為何值時(shí)（1）是純虛數(shù)； （2）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限？（3）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上？17(本題滿(mǎn)分15分)已知函數(shù) （1）求的定義域；（2）判斷的奇偶性并證明；（3）求使的的取值范圍18 (本題滿(mǎn)分15分) 設(shè)函數(shù)（1）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值；（2）若方程有且僅有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍 19.(本題滿(mǎn)分16分) 經(jīng)銷(xiāo)商用一輛j型卡車(chē)將某種水果運(yùn)送（滿(mǎn)載）到相距400km的水果批發(fā)市場(chǎng)。據(jù)測(cè)算，j型卡車(chē)滿(mǎn)載行駛時(shí)，每100km所消耗的燃油量u（單位：l）與速度v（單位：km/h）的關(guān)系近似地滿(mǎn)足，除燃油費(fèi)外，人工工資、車(chē)損等其他費(fèi)用平均每小時(shí)300元。已知燃油價(jià)格為7.5元/l（1）設(shè)運(yùn)送這車(chē)水果的費(fèi)用為y（元）（不計(jì)返程費(fèi)用），將y表示成速度v的函數(shù)關(guān)系式；（2）卡車(chē)該以怎樣的速度行駛，才能使運(yùn)送這車(chē)水果的費(fèi)用最少？20（本小題滿(mǎn)分16分）設(shè)函數(shù)， 是定義域?yàn)閞上的奇函數(shù) （1）求的值，并證明當(dāng)時(shí)，函數(shù)是r上的增函數(shù)； （2）已知，函數(shù)，求的值域； （3）若，試問(wèn)是否存在正整數(shù)，使得對(duì)恒成立？若存在，請(qǐng)求出所有的正整數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由20142015學(xué)年第二學(xué)期期中考試四校聯(lián)考高二年級(jí)（文科）數(shù)學(xué)答案1、 填空題1 1,2,5 2. 1-i 3（，1） 4. 5.6. 7. 9 8. 9.1 10.11. 12. 13. 14. （）2 解答題15.解：（），2分，4分，7分（），8分當(dāng)時(shí)，10分當(dāng)時(shí)，或，解得：，13分綜上：實(shí)數(shù)的取值范圍是或14分16.(1)4分(2) 9分(3) 14分17.（1） ,即定義域?yàn)椋?1,1）2分（2）定義域?yàn)椋?1,1），關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，3分 f（-x）= = -= -f(x) f（x）為奇函數(shù) 7分(3) f（x）=0且f（x）0, （a）a1x+11-x,即x0,又定義域?yàn)椋?1,1）x的取值范圍為（0,1）11分（b）x+11-x,即x0,又定義域?yàn)椋?1,1）x的取值范圍為（-1,0）14分綜上，當(dāng)a1時(shí)，x的取值范圍為（0,1） 當(dāng)，x的取值范圍為（-1,0）15分18.(1)令, 5分(2)由題即，令，當(dāng)時(shí)，取得極大值，當(dāng)時(shí)，取得極小值2. 13分 15分19.6分（2） 當(dāng)時(shí)，是單調(diào)減函數(shù)。故時(shí)，取得最小值；9分當(dāng)時(shí)，由，得；當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增。所以當(dāng)時(shí)，取得最小值2400由于31502400，所以當(dāng)時(shí)，取得最小值2400。15分答：當(dāng)卡車(chē)以100km/h的速度行駛時(shí)，運(yùn)送這車(chē)水果的費(fèi)用最少。16分20.（1） ，得。1分此時(shí)，即是r上的奇函數(shù)。2分任取，則=因?yàn)椋?，故，是r上的增函數(shù)。5分（2） ，或（舍去）6分令（），由（1）知在上增，當(dāng)時(shí)取得最小值-2；當(dāng)時(shí)，取得最大值，的值域?yàn)椤?0分（3）