九年級數(shù)學第1章直角三角形的邊角關系1.3三角函數(shù)的有關計算教案新版北師大版.docx

1.3 三角函數(shù)的有關計算一、教學目標1. 經(jīng)歷用計算器由已知銳角求三角函數(shù)的過程，進一步體會三角函數(shù)的意義.2. 能夠用計算器進行有關三角函數(shù)值的計算.能夠運用計算器輔助解決含三角函數(shù)值計算的實際問題. 二、課時安排1課時三、教學重點用計算器求已知銳角的三角函數(shù)值.能夠用計算器輔助解決含三角函數(shù)值計算的實際問題.四、教學難點能夠用計算器進行有關三角函數(shù)值的計算.能夠運用計算器輔助解決含三角函數(shù)值計算的實際問題.五、教學過程（一） 導入新課如圖,當?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點A到達點B時,它走過了200m.已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為=160,那么纜車垂直上升的距離是多少?（二）講授新課1.用科學計算器求一般銳角的三角函數(shù)值.用科學計算器求三角函數(shù)值，要用到和鍵.我們對下面幾個角的三角函數(shù)sin16，cos723825和tan85的按鍵順序如下表所示.按鍵順序顯示結(jié)果sin16sin16=0.275637355cos723825cos723825=0.2983699067tan85tan85=11.43005232.練習：用計算器求下列各式的值.(1)sin56；(2)cos20.5；(3)tan445959；(4)sin15+cos61+tan76.3. 練習掌握已知三角函數(shù)值求角度，要用到、鍵的第二功能 “sin-1,cos-1,tan-1”和 鍵.例如： 已知sinA0.9816，求銳角A. 已知cosA0.8607，求銳角A. 已知tanA56.78，求銳角A.按鍵順序如下表:按鍵順序顯示結(jié)果sinA=0.9816sin-10.9816=78.99184039cosA=0.8607cos-10.8607=30.60473007tanA=56.78tan-156.78=88.99102049上表的顯示結(jié)果是以“度”為單位的.再按 鍵即可顯示以“度、分、秒”為單位的結(jié)果.例如：sinA=0.25.按鍵順序為.顯示結(jié)果為sin-10.25=14.47751219，再按 鍵可顯示142839,所以A=142839.（以后在用計算器求角度時如果沒有特別說明，結(jié)果精確到1即可.）（三）重難點精講例: 如圖,工件上有一V型槽,測得它的上口寬20mm,深19.2mm.求V型角(ACB)的大小(結(jié)果精確到10 ).ACD27.50 .ACB=2ACD227.50 =550.V型角的大小約550.（四）歸納小結(jié)節(jié)課我們學習了用計算器由三角函數(shù)值求相應的銳角的過程，進一步體會三角函數(shù)的意義。并且用計算器輔助解決含有三角函數(shù)值計算的實際問題。（五）隨堂檢測1.根據(jù)下列條件求銳角的大?。?1)tan2.9888；(2)sin=0.3957；(3)cos0.7850；(4)tan0.8972；(5)sin；(6)cos；(7)tan=22.3；(H)tan= ；(9)sin0.6；(10)cos0.2. 2.求圖中避雷針的長度(結(jié)果精確到0.01m). 3 、 一個人由山底爬到山頂,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(結(jié)果精確到0.01m).4. 如圖,一名患者體內(nèi)某重要器官后面有一腫瘤.在接受放射性治療時,為了最大限度地保證療效,并且防止傷害器官,射線必需從側(cè)面照射腫瘤.已知腫瘤在皮下6.3cm的A處,射線從腫瘤右側(cè)9.8cm的B處進入身體,求射線的入射角度.【答案】1.解：(1)71302；(2)231835；(3)381646；(4)415354；(5)60；(6)=30；(7)=872556；(8)60；(9)365212；(10)782747。2. 解：如圖，根據(jù)題意，可知AB=20m，CAB=50，DAB=56在RtDBA中，DB=ABtan56201.4826=29.652(m)；在RtCBA中，CB=ABtan50 201.1918=23.836(m) 所以避雷針的長度DC=DB-CB29.652-23.8365.82(m). 3. 解：如圖，根據(jù)題意，可知BC=300 m，BA=100 m，C=40，ABF=30.在RtCBD中，BD=BCsin403000.6428=192.8(m) 在RtABF中，AF=ABsin30=1000.5 =50(m). 所以山高AE=AF+BD192.8+50242.8(m). 4. 解:如圖,在RtABC中,AC=6.3cm,BC=9.8cm,B320 4413.因此,射線的入射角度約為320 4413.六板書設計1.3 三角函數(shù)的有關計算按鍵順序顯示結(jié)果sinA=0.9816sin-10.9816=78.99184