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1 2應用舉例 一 復習引入 1 什么是正弦定理 復習引入 1 什么是正弦定理 在一個三角形中 各邊和它所對角的正弦的比相等 即 復習引入 2 運用正弦定理能解怎樣的三角形 復習引入 已知三角形的任意兩角及其一邊 已知三角形的任意兩邊與其中一邊的對角 2 運用正弦定理能解怎樣的三角形 復習引入 3 什么是余弦定理 復習引入 3 什么是余弦定理 三角形中任何一邊的平方等于其他兩邊的平方的和減去這兩邊與它們的夾角的余弦的積的兩倍 即 復習引入 已知三邊求三角 已知兩邊及它們的夾角 求第三邊 4 運用余弦定理能解怎樣的三角形 作業(yè)講評 習案 作業(yè)三第2 3題 講授新課 例1 如圖 設a b兩點在河的兩岸 要測量兩點之間的距離 測量者在a的同側 在所在的河岸邊選定一點c 測出ac的距離是55m bac 51o acb 75o 求a b兩點的距離 精確到0 1m c a b 1 在 abc中 根據(jù)已知的邊和對應角 運用哪個定理比較適當 思考 2 運用該定理解題還需要哪些邊和角呢 講解范例 例1 如圖 設a b兩點在河的兩岸 要測量兩點之間的距離 測量者在a的同側 在所在的河岸邊選定一點c 測出ac的距離是55m bac 51o acb 75o 求a b兩點的距離 精確到0 1m c a b 兩燈塔a b與海洋觀察站c的距離都等于akm 燈塔a在觀察站c的北偏東30o 燈塔b在觀察站c南偏東60o 則a b之間的距離為多少 變式練習 講解范例 例2 如圖 a b兩點都在河的對岸 不可到達 設計一種測量a b兩點間距離的方法 a b 評注 可見 在研究三角形時 靈活根據(jù)兩個定理可以尋找到多種解決問題的方案 但有些過程較繁復 如何找到最優(yōu)的方法 最主要的還是分析兩個定理的特點 結合題目條件來選擇最佳的計算方式 教材p 13練習第1 2題 練習 課堂小結 解斜三角形應用題的一般步驟 1 分析 理解題意 分清已知與未知 畫出示意圖 2 建模 根據(jù)已知條件與求解目標 把已知量與求解量盡量集中在有關的三角形中 建立一個解斜三角形的數(shù)學模型 3 求解 利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形 求得數(shù)學模型的解 4 檢驗 檢驗上述所求的解是否符合實際意義 從而得出實際問題

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