人教版七年級上冊第四章4.3角教學(xué)設(shè)計.doc

4.3.1角（1）教學(xué)目標(biāo)1.知道角、角的頂點、角的邊的含義，會用三種方法表示角.2.會在簡單圖形中識別并表示角.教學(xué)重點和難點1.重點：角的表示.2.難點：角的表示.教學(xué)過程（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知1.按下列語句畫圖： （1）畫射線OA；（2）畫有公共端點O的兩條射線OA、OB.（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（師出示右圖）師：（指圖）這個圖形是有公共端點O的兩條射線OA、OB組成的，在小學(xué)里，我們接觸過這種圖形，它叫什么？生：角.師：從今天起我們學(xué)習(xí)角.（板書課題：4.3.1角）（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：什么樣的圖形叫做角呢？哪位同學(xué)試著說一說？生：（多讓幾位同學(xué)說）師：（指準(zhǔn)圖）有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.公共端點O是角的頂點.（板書：公共端點O是角的頂點）射線OA、OB是角的兩條邊.（板書：射線OA、OB是角的兩條邊）師：怎么表示角呢？（指圖）這個角可以記作O（板書：記作O），也就是說，角可以用角符號加頂點字母來表示.（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)2.填空：（1）如圖，角頂點是點，角的邊是射線、射線，記作；（2）如圖，角頂點是點，角的邊是射線、射線，記作；（3）如圖，角頂點是點，角的邊是射線、射線，記作；（4）如圖，角頂點是點，角的邊是射線、射線，記作.（1）題圖 （2）題圖（3）題圖（4）題圖（五）嘗試指導(dǎo)，講授新課（師出示右圖）師：（指圖）這個圖中，共有幾個角？生：（多讓幾位同學(xué)說）師：有的同學(xué)認(rèn)為有三個角，有的同學(xué)認(rèn)為有兩個角，究竟有幾個角呢？共有三個角.（板書：有三個角）是哪三個角呢？（將射線OC遮?。┥渚€OA、OB組成一個角，（將射線OB遮住）射線OA、OC組成一個角，（將射線OA遮?。┥渚€OB、OC又組成一個角.師：現(xiàn)在請問：（指準(zhǔn)圖）射線OA、OB組成的角怎么表示？生：O.師：（指準(zhǔn)圖）那射線OA、OC組成的角又怎么表示呢？生：O.師：（指準(zhǔn)圖）那射線OB、OC組成的角又怎么表示呢？生：O.師：在同一個圖中，三個不同的角都用O表示，這合適嗎？顯然不合適.這就好比在同一個班里有三個同學(xué)的名字都叫單增，當(dāng)老師叫單增時，就不知道叫的是哪一個單增.角的表示就是給角取名字，在同一個圖中我們不能把三個角取成一模一樣的名字.怎么給這三個角取不一樣的名字呢？請大家在小組里發(fā)表你自己的看法，你不妨給這三個角取你認(rèn)為合適的名字.（生小組討論，師巡視傾聽）師：請大家來說說你是怎么給這三個角取名字的？或者說，你是怎么表示這三個角的呢？生：（多讓幾位同學(xué)說，肯定各種有點意思的想法）師：（指準(zhǔn)圖）當(dāng)以O(shè)為頂點的角有幾個時，為區(qū)別這些角，就不能把這些角的名字都取成O，或者說不能把這些角都表示成O.那怎么表示這三個角呢？（指準(zhǔn)圖）射線OA、OB組成的角，記作AOB（板書：記作AOB），角的頂點O寫在中間，每條邊上的一點A、B寫在兩旁.師：（指準(zhǔn)圖）射線OA、OC組成的角，又怎么表示？生：AOC.（師板書：AOC）師：（指準(zhǔn)）射線OB、OC組成的角，又怎么表示？生：BOC.（師板書：BOC）師：這樣，三個角就有了三種不同的表示：AOB、AOC、BOC.師：前面我們學(xué)習(xí)了表示角的兩種方法，哪位同學(xué)能小結(jié)一下，角怎么表示？生：（多讓幾位同學(xué)說）師：表示角首先看角的頂點處有幾個角，（指第一個圖）如果以O(shè)為頂點的只有一個角，只需要頂點一個字母就可以表示角了，（指第二個圖）但如果以O(shè)為頂點的有幾個角，就需要三個字母來表示，頂點字母必須寫在中間.（六）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)3.填空：（1）如圖，以A為頂點的角有 個，分別記作；（2）如圖，以A為頂點的角有 個，分別記作.（七）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：表示角還是挺麻煩的，有沒有簡單一點的方法表示角呢？有的.先在靠近角的頂點處加上弧線，（邊講邊在AOB上加弧線）注上數(shù)字.（邊講邊注上數(shù)字1）這樣，AOB就可以記作1了.（板書：或1）師：同樣道理，我在這個角靠近頂點處加弧線，（邊講邊在AOC上加弧線）注上數(shù)字.（邊講邊注上數(shù)字2）2表示的是哪一個角？生：AOC.（師板書：或2）師：同樣道理，（在BOC上加弧線，并注上數(shù)字3）BOC也可用3來表示.（板書：或3）（八）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)4.填空：（1）如圖，1還可以記作，2還可以記作，3還可以記作，4還可以記作；（2）如圖，1還可以記作，2還可以記作，3還可以記作.（九）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了角的概念和角的三種表示方法.（以下分別指圖）有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊.表示角的方法有三種，當(dāng)以O(shè)為頂點的角只有一個時，可記作O；當(dāng)以O(shè)為頂點的角有幾個時，要用三個字母表示角，角的頂點要寫在中間，或簡單地記作1、2、3等.師：當(dāng)以O(shè)為頂點的角有幾個時，為什么不能用頂點一個字母表示，而要用三個字母表示？生：（多讓幾位同學(xué)說）（作業(yè)：閱讀課本P136P137）板書設(shè)計4.3.1角公共端點O是角的頂點 有三個角射線OA、OB是角的兩條邊記作 AOB或1記作OAOC或2 BOC或34.3.1角（2）教學(xué)目標(biāo)1.會用量角器量角，會用量角器畫出任何給定度數(shù)的角.2.知道160,160，會進行度分互化.教學(xué)重點和難點1.重點：用量角器量角，畫角.2.難點：度分互化.教學(xué)過程（一）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：同學(xué)們會用尺子量出一條線段的長度嗎？生：會.師：用尺子能量出一條線段的長度，用量角器也能量出一個角的角度，如何用量角器量出一個角的角度呢？請大家完成這道探究題.（師出示探究題）1.探究題：用量角器量出下面兩個角的度數(shù).（生做探究題，師巡視指導(dǎo)）師：有些同學(xué)已經(jīng)量出了這兩個角的度數(shù)，你是怎么量的呢？把你的想法告訴小組里的其他同學(xué).（生小組交流，師巡視傾聽）師：下面我們一起來量一量（指第一個角）這個角的度數(shù).（以下師生同步操作）怎么用量角器量角的度數(shù)呢？（板書：用量角器量角）第一步：對線（板書：對線），使量角器的零度線與角的一邊重合，注意：零度線不是量角器的邊緣；第二步：對中（板書：對中），使量角器的圓心與角的頂點重合；第三步：讀數(shù)（板書：讀數(shù)），看角的另一邊落到量角器的哪一條刻度線上，讀出角的度數(shù).這個角的度數(shù)是多少？生：45.（師在圖中畫弧并標(biāo)上45）（以上教學(xué)要慢點，必要時可以重復(fù)，要講一步檢查一步，檢查每一個學(xué)生的操作是否到位）師：按照對線、對中、讀數(shù)三步，請大家再量一下（指第二個角）這個角的度數(shù)，（生量角，師巡視）師：下面我們一起來量一量（指第二個角）這個角的度數(shù).（教學(xué)過程同上）（二）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)2.填空：（1）如圖，用量角器量角，B； （2）如圖，用量角器量角，O；（3）如圖，用量角器量角，E；（4）如圖，用量角器量角，P；3.如圖，填空：（1）如圖，用量角器量角，A；（2）如圖，用量角器量角，B；（3）如圖，用量角器量角，C；（4）ABC.（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：給我們一個角，我們會用量角器量出它的度數(shù)；反過來，告訴我們一個角的度數(shù)，又怎么畫出這個角呢？請大家獨立完成下面的探究題.（師出示探究題）4.探究題：請你用量角器畫出36角和108角，通過畫角你認(rèn)為用量角器畫角有哪幾步？（生做探究題，師巡視指導(dǎo)）師：下面我們一起來畫36角.（以下師生同步操作）怎么用量角器畫角呢？（板書：用量角器畫角）第一步：畫線（板書：畫線），畫一條射線，射線的端點就是要畫角的頂點；第二步：畫點（板書：畫點），使量角器的零度線與這條射線重合，使量角器的圓心與這條射線的端點重合，在量角器36刻度線上畫點；第三步：畫線（板書：畫線），以這（指準(zhǔn)點）一點為端點，經(jīng)過這（指準(zhǔn)點）一點畫射線.這樣我們就畫出了36角.（在角上畫弧線并標(biāo)上36）師：按照畫線、畫點、畫線三步，請大家再畫一下108角.（生畫角，師巡視）師：下面我們一起來畫108角.（教學(xué)過程同上）（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)5.用量角器畫出60角、120角.（五）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：（出示1度角）這個角的度數(shù)是1度，1度角張口已是很小了，為了更精密地度量角，（比劃等分過程）我們把1度角60等分，可以想象，每一份角的張口就很小很小了，這每份叫做1分角.所以1度等于60分（邊講邊板書：160）.同樣道理，我們還可以把1分角60等分，可以想象，每一份角的張口就更小更小了，這每份角叫做1秒角.所以1分等于60秒（邊講邊板書：160）.例1 填空：（1）180； （2）4378；（3）9060；（4）51.6.（六）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)6.填空：（1）120； （2）5 ；（3）26305 ； （4）43.2.（七）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？ 生：（作業(yè)：P138練習(xí)1.2.P143習(xí)題2.）4.3.2角的比較和運算（1）教學(xué)目標(biāo)知識與能力了解余角和補角的定義和性質(zhì)，并能熟練應(yīng)用過程與方法正確掌握余角、補角的意義情感、態(tài)度、價值觀通過聯(lián)系實際，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動發(fā)展合作交流的意識教學(xué)重難點重點：互余、互補等概念和性質(zhì)難點：理解互余、互補等概念并熟練應(yīng)用教學(xué)準(zhǔn)備直角、平角的有關(guān)概念和書上有關(guān)內(nèi)容預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)已知的余角比大100，求的補角？ 教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入我們在前面學(xué)過了一些角，有些角兩者之間有一定的聯(lián)系，如在一幅三角板中，每一塊都有一個角是900，且另外兩角為380、600和450，450那么它們兩者之間作何關(guān)系呢？二、精講點拔，質(zhì)疑問難我們可以看出，在一幅三角板中，除了一個900，我們都有300+600=900，而450+450=900，因此我們規(guī)定如果兩個有的和等于900（直角），我們就說這兩個角互為余角，即其中一個角是另一個角的余角。如：300、600是互為余角（簡稱互余），300是600的余角，600也是300的余角。而且，類似地如果兩個角的和等于1800（平角），就說這兩個角互為補角（簡稱互補），其中的一個角是另一個角的補角。三、課堂活動，強化訓(xùn)練例1 如圖：OCAB，ODOE，垂足均為O，圖中互余的角有幾對，互補的角有幾對？把它們寫出來。（小組討論，代表發(fā)言，學(xué)生點評）例2 一個角是35039，求它的余角和補角？（獨立完成，個別回答，學(xué)生點評）例3 如圖：1與2互補，3與4互補，如果2=3，則1與4相等嗎？為什么？由上例我們可以得出結(jié)論： 類似地，我們還有 （小組討論，代表發(fā)言，學(xué)生點評）四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化例4已知一個角的余角比這個角的補角的1/2還小120，求這個角余角和補角的度數(shù)？（獨立完成，一個同學(xué)上黑板，學(xué)生點評）例5 已知A、B互為補角，且A B ，求B的余角？（教師分析，學(xué)生獨立完成，教師點評）例6 填表后思考，并回答問題：的余角的補角的補角-的余角300600491220如果00900，那么的余角與補角之間有何關(guān)系？（小組討論，個別回答，教師點評）五、學(xué)生練習(xí)1.互補的兩個角可以都是 （ ）A.銳角 B.鈍角 C.直角 D.平角2.如圖，OC是平角AOB的平分線，OD、OE分別是AOC和BOC的平分線，圖中和COD互余的角有（ ）個。A.1 B.2 C.3 D.0 D C E OBA3.如圖，AOC=BOD=900，AOB=620，求COD的度數(shù)。 D C B O A4.6點30分，時針和分針的夾角為 。5.若A與B都是銳角，A的補角是A的余角的3倍，B的補角比A的余角的3倍大240，求A、B的度數(shù).六、布置作業(yè)、當(dāng)堂反饋練習(xí)：書P139作業(yè)：書P140 6、104.3.2角的比較和運算（2）教學(xué)目標(biāo)知識與能力能正確運用角度表示方向，并能熟練運算和角有關(guān)的問題過程與方法能通過實際操作，體會方位角在是實際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維。情感、態(tài)度、價值觀能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲教學(xué)重難點重點：方位角的表示方法難點：方位角的準(zhǔn)確表示教學(xué)準(zhǔn)備預(yù)習(xí)書上有關(guān)內(nèi)容預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)如圖所示，請說出四條射線所表示的方位角？教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入在現(xiàn)實生活中，有一種角經(jīng)常用于航空、航海，測繪中領(lǐng)航員常用地圖和羅盤進行這種角的測定，這就是方位角，方位角應(yīng)用比較廣泛，現(xiàn)什么是方位角呢？二、精講點拔，質(zhì)疑問難方位角其實就是表示方向的角，這種角以正北，正南方向為基準(zhǔn)描述物體的方向，如“北偏東300”，“南偏西400”等，方位角不能以正東，正西為基準(zhǔn)，如不能說成“東偏北600，西偏南500”等，但有時如北偏東450時，我們可以說成東北方向。三、課堂活動，強化訓(xùn)練例1 如圖：指出圖中射線OA、OB所表示的方向。（學(xué)生個別回答，學(xué)生點評）例2 若燈塔位于船的北偏東300，那么船在燈塔的什么方位？（小組討論，個別回答，教師總結(jié)）例3 如圖，貨輪O在航行過程中發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的南偏東600的方向上，同時在它北偏東600，南偏西100，西北方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B，貨輪C和海島D，仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B、貨輪C、海島D方向的射線。（教師分析，一學(xué)生上黑板，學(xué)生點評）四