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第二節(jié) 平拋運動A級抓基礎1.甲、乙、丙三個小球分別位于如圖所示的豎直平面內(nèi),甲、乙在同一條豎直線上,甲、丙在同一條水平線上,水平面上的P點在丙的正下方在同一時刻甲、乙、丙開始運動,甲以水平速度v0做平拋運動,乙以水平速度v0沿水平面向右做勻速直線運動,丙做自由落體運動,則下列判斷中錯誤的是()A無論速度v0大小如何,甲、乙、丙三球一定會同時在P點相遇B若甲、乙、丙三球同時相遇,則一定發(fā)生在P點C若只有甲、丙兩球在空中相遇,此時乙球一定在P點D若只有甲、乙兩球在水平面上相遇,此時丙球一定落在相遇點的右側解析:要考慮到丙到達P點的過程中,可能甲、乙的v0不夠大,并未運動至P點答案:A2(多選)以下對平拋運動的說法正確的是()A平拋運動不可能是兩個直線運動的合運動B以同一初速度拋出的物體,拋出點越高者落地速度越大C在任意兩個連續(xù)相等時間內(nèi),豎直方向位移之差恒相等D在任意兩個相等的時間內(nèi),速度的變化量恒相等解析:平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動,所以A項不正確;以同一初速度拋出的物體,拋出點越高者落地時豎直分速度越大,合速度越大,選項B正確;加速度恒為重力加速度,所以在任意兩個相等的時間段內(nèi),速度的變化量恒相等,選項D正確;因為豎直方向的分運動是自由落體運動,所以在任意兩個連續(xù)相等時間段內(nèi),豎直方向位移之差恒相等,選項C正確答案:BCD3飛鏢比賽是一項極具觀賞性的體育比賽項目,IDF(國際飛鏢聯(lián)合會)飛鏢世界杯賽上,某一選手在距地面高h、離靶面的水平距離L處,將質(zhì)量為m的飛鏢以速度v0水平投出,結果飛鏢落在靶心正上方如只改變h、L、m、v0四個量中的一個,可使飛鏢投中靶心的是(不計空氣阻力)()A適當減少v0 B適當提高hC適當減小m D適當減小L解析:欲擊中靶心,應該使h減小或飛鏢飛行的豎直位移增大飛鏢飛行中豎直方向ygt2,水平方向Lv0t,得y,使L增大或v0減小都能增大y,選項A正確答案:A4下面關于物體做平拋運動時,它的速度方向與水平方向的夾角的正切tan 隨時間t的變化圖象正確的是()解析:如圖,tan ,可見tan 與t成正比,選項B正確答案:B5如圖所示,某同學分別在垂直于籃板方向的A、B兩個位置投擲籃球,分別以v1、v2的速度水平擊中籃筐若籃球出手時高度相同,籃球在空中運動時間分別為t1、 t2,不計空氣阻力下列說法正確的是()Av1v2 Bv1v2Ct1t2 Dt1t2解析:兩個籃球都垂直擊中籃筐,其逆過程是平拋運動,設任一籃球擊中籃筐的速度v,上升的高度為h,水平位移為x.則有:hgt2,h相同,則運動的時間相同,而xvt,則得v1v2. 故A正確,B、C、D錯誤答案:A6(多選)如圖,x軸在水平地面內(nèi),y軸沿豎直方向圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個小球a、b和c的運動軌跡,其中b和c是從同一點拋出的不計空氣阻力,則()Aa的飛行時間比b的長Bb和c的飛行時間相同Ca的水平速度比b的小Db的初速度比c的大解析:三個小球a、b和c水平拋出以后都做平拋運動,根據(jù)平拋運動規(guī)律可得:xv0t,ygt2,所以t,由ybycya,得tbtcta,選項A錯,B對;又根據(jù)v0x,因為ybya,xbxa,ybyc,xbxc,故vavb,vbvc,選項C錯,D對答案:BD7.如圖所示,一固定斜面上有a、b、c、d四個點abbccd,從a點正上方的O點以速度v水平拋出一個物體,可以落在b點,不計空氣阻力,若從O點以速度2v水平拋出一個物體,則物體落在斜面上的()Ac點 Bd點Cb與c之間的某一點 Dc與d之間的某一點解析:如圖所示,如果以速度v水平拋出物體落在b點,則以速度2v水平拋出必落在c點,故在斜面上b與c之間的某一點答案:CB級提能力8如圖所示,一物體自傾角為的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上物體與斜面接觸時速度與水平方向的夾角滿足()Atan sin Btan cos Ctan tan Dtan 2tan 解析:設物體飛行時間為t,則tan ,tan ,故tan 2tan ,D正確答案:D9如圖所示為足球球門,球門寬度為L.一個球員在球門中心正前方距離球門s處高高躍起,將足球頂入球門的左下方死角(圖中P點)球員頂球點的高度為h,足球做平拋運動(足球可看成質(zhì)點,忽略空氣阻力),則()A足球位移的大小xB足球初速度的大小v0C足球末速度的大小vD足球初速度的方向與球門線夾角的正切值tan 解析:足球位移大小為x,A錯誤;根據(jù)平拋運動規(guī)律,有hgt2,v0t,解得v0 ,B正確;根據(jù)動能定理,得mghmv2mv,解得v,C錯誤;足球初速度方向與球門線夾角的正切值tan ,D錯誤答案:B10如圖所示,可視為質(zhì)點的小球位于半圓柱體左端點A的正上方某處,以初速度v0水平拋出,其運動軌跡恰好與半圓柱體相切于B點,過B點的半圓柱體半徑與水平面夾角為30,則半圓柱體的半徑為(不計空氣阻力,重力加速度為g)()A. B.C. D.解析:據(jù)題可知:小球在B點的速度方向與水平方向成60角由速度的分解可知,豎直分速度大小vyv0tan 60v0,v0tRRcos 30,vygt,得R,C項正確答案:C11光滑的水平面上,一個質(zhì)量為2 kg的物體從靜止開始運動,在前5 s受到一個沿正東方向、大小為4 N的水平恒力作用,從第6 s初開始,改受正北方向、大小為2 N的水平恒力,作用時間為10 s求物體在15 s內(nèi)的位移和15 s末的速度大小解析:前5 s內(nèi),物體做勻加速直線運動,l5att25 m,v5t110 m/s.接著物體做類平拋運動,如圖所示,后10 s內(nèi)物體向東的位移xv5t2100 m.向正北方向位移yatt50 m,向正北方向速度vyat210 m/s,則v1510 m/s,15 s內(nèi)位移s134.6 m.答案:134.6 m10 m/s12.如圖所示,排球場的長為18 m,其網(wǎng)的高度為2 m運動員站在離網(wǎng)3 m遠的線上,正對網(wǎng)豎直跳起,把球垂直于網(wǎng)水平擊出(g取10 m/s2)(1)設擊球點的高度為2.5 m,問球被水平擊出時的速度在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不出界?(2)若擊球點的高度小于某個值,那么無論球被水平擊出時的速度多大,球不是觸網(wǎng)就是出界,試求出此高度解析:(1)如圖所示,排球恰不觸網(wǎng)時其運動軌跡為,排球恰不出界時其軌跡為.根據(jù)平拋物體的運動規(guī)律,得:xv0t,hgt2.當排球恰不觸網(wǎng)時,有x1v1t1,h1gt,已知x13 m,h12.5 m2 m0.5 m,解式,得v19.5 m/s.當排球恰不出界時,有x2v2t2,h2gt,已知x23 m9 m12 m,h22.5 m,解式得:v217 m/s.所以既不觸網(wǎng)也不出界的速度范圍是:9.5 m/sv17 m
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