高考物理復習：牛頓運動定律及其應(yīng)用.ppt

牛頓運動定律及其應(yīng)用 一 牛頓第一定律 一切物體總保持勻速直線運動或靜止狀態(tài) 直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止 伽利略斜面實驗是牛頓第一定律的實驗基礎(chǔ) 慣性的大小只跟物體的質(zhì)量有關(guān) 與其它因素均無關(guān) 二 牛頓第二定律 物體的加速度跟所受的外力的合力成正比 跟物體的質(zhì)量成反比 加速度的方向跟合外力的方向相同 f合 ma 注意 a 牛頓第二定律中的f應(yīng)該是物體受到的合外力 b 同向 加速度的方向跟合外力的方向相同c 同時 加速度的大小隨著合外力的大小同時變化d 同體 三 牛頓第三定律 兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等 方向相反 作用在同一條直線上 同時出現(xiàn) 同時消失 分別作用在兩個不同的物體上 f f 一 圖像類問題 例1 如圖所示 兩光滑斜面的總長度相等 兩球由靜止從頂端下滑 若球在圖上轉(zhuǎn)折點無能量損失 則下列判斷正確的是 a 兩球同時落地b b球先落地c 兩球落地時速率相等d a球先落地 bc 例1 物a b c均靜止在同一水平面上 它們的質(zhì)量分別為ma mb mc 得到三個物體的加速度a與其所受拉力f的關(guān)系如圖所示 圖中a b兩直線平行 則下列由圖線判斷的關(guān)系式正確的是 a a b cb ma mbmb mcd a b c bd 例3 如圖甲示 質(zhì)量分別為m1 1kg和m2 2kg的ab兩物塊并排放在光滑水平面上 若對a b分別施加大小隨時間變化的水平外力f1和f2 若f1 9 2t nf2 3 2t n 則 經(jīng)多少時間t0兩物塊開始分離 在同一坐標乙中畫出兩物塊的加速度a1和a2隨時間變化的圖象 a t 圖線下的 面積 在數(shù)值上應(yīng)等于什么 試計算a b兩物塊分離后2s的速度各多大 解 對整體 f1 f2 m1 m2 a a 12 3 4m s2 設(shè)兩物塊間的作用力為t 對a f1 t m1a t f1 m1a 5 2t當t 0時 兩物塊分離 t0 2 5s 分離前兩物塊的加速度相同為4m s2 分離后 對aa1 f1 m1 9 2t m s2 對ba2 f2 m2 1 5 t m s2 t 2 5s 畫出兩物塊的a t圖線如圖示 見前頁 a t 圖線下的 面積 在數(shù)值上等于速度的變化 v 由 算出圖線下的 面積 即為兩物塊的速度 va 4 5 2 5 4 2 14m s vb 4 2 5 4 6 2 2 20m s 例 人和雪橇的總質(zhì)量為75kg 沿傾角 37 且足夠長的斜坡向下運動 已知雪橇所受的空氣阻力與速度成正比 比例系數(shù)k未知 從某時刻開始計時 測得雪橇運動的v t圖象如圖中的曲線ad所示 圖中ab是曲線在a點的切線 切線上一點b的坐標為 4 15 cd是曲線ad的漸近線 g取10m s2 試回答和求解 雪橇在下滑過程中 開始做什么運動 最后做什么運動 當雪橇的速度為5m s時 雪橇的加速度為多大 雪橇與斜坡間的動摩擦因數(shù) 多大 解 由圖線可知 雪橇開始以5m s的初速度作加速度逐漸減小的變加速運動 最后以10m s作勻速運動 t 0 v0 5m s時ab的斜率等于加速度的大小 a v t 10 4 2 5m s2 t 0v0 5m sf0 kv0由牛頓運動定律 mgsin mgcos kv0 ma t 4svt 10m sft kvt mgsin mgcos kvt 0 解 得k 37 5ns m 0 125 二 斜面類問題 例1 如圖示 兩物塊質(zhì)量為m和m 用繩連接后放在傾角為 的斜面上 物塊和斜面的動摩擦因素為 用沿斜面向上的恒力f拉物塊m運動 求中間繩子的張力 由牛頓運動定律 解 畫出m和m的受力圖如圖示 對m有f t mgsin mgcos ma 1 對m有t mgsin mgcos ma 2 a f m m gsin gcos 3 3 代入 2 式得 t m a gsin gcos mf m m 由上式可知 t的大小與運動情況無關(guān) t的大小與 無關(guān) t的大小與 無關(guān) 推廣 如圖所示 置于水平面上的相同材料的m和m用輕繩連接 在m上施一水平力f 恒力 使兩物體作勻加速直線運動 對兩物體間細繩拉力正確的說法是 a 水平面光滑時 繩拉力等于mf m m b 水平面不光滑時 繩拉力等于mf m m c 水平面不光滑時 繩拉力大于mf m m d 水平面不光滑時 繩拉力小于mf m m 解 由上題結(jié)論 t的大小與 無關(guān) 應(yīng)選ab ab 例2 如圖所示 質(zhì)量為m的光滑小球a放在盒子b內(nèi) 然后將容器放在傾角為a的斜面上 在以下幾種情況下 小球?qū)θ萜鱞的側(cè)壁的壓力最大的是 a 小球a與容器b一起靜止在斜面上 b 小球a與容器b一起勻速下滑 c 小球a與容器b一起以加速度a加速上滑 d 小球a與容器b一起以加速度a減速下滑 cd 例3 一質(zhì)量為m 傾角為 的楔形木塊 靜止在水平桌面上 與桌面的動摩擦因素為 一物塊質(zhì)量為m 置于楔形木塊的斜面上 物塊與斜面的接觸是光滑的 為了保持物塊相對斜面靜止 可用一水平力f推楔形木塊 如圖示 此水平力的大小等于 解 對于物塊 受力如圖示 物塊相對斜面靜止 只能有向左的加速度 所以合力一定向左 由牛頓運動定律得 mgtan maa gtan 對于整體受力如圖示 由牛頓運動定律得 f f m m a f m m g f f m m a m m g tan m m g tan 例4 如圖 有一斜木塊 斜面是光滑的 傾角為 放在水平面上 用豎直放置的固定擋板a與斜面夾住一個光滑球 球質(zhì)量為m 要使球?qū)ωQ直擋板無壓力 球連同斜木塊一起應(yīng)向 填左 右 做加速運動 加速度大小是 解 畫出小球的受力圖如圖示 合力一定沿水平方向向左 f mgtan a gtan 左 gtan 例5 一物體放置在傾角為 的斜面上 斜面固定于加速上升的電梯中 加速度為a 如圖所示 在物體始終相對于斜面靜止的條件下 下列說法中正確的是 a 當 一定時 a越大 斜面對物體的正壓力越小 b 當 一定時 a越大 斜面對物體的摩擦力越大 c 當a一定時 越大 斜面對物體的正壓力越小 d 當a一定時 越大 斜面對物體的摩擦力越小 解 分析物體受力 畫出受力圖如圖示 將加速度分解如圖示 由牛頓第二定律得到 f mgsin masin n mgcos macos f m g a sin n m g a cos 若不將加速度分解 則要解二元一次方程組 bc 例 如圖示 傾斜索道與水平方向夾角為 已知tan 3 4 當載人車廂勻加速向上運動時 人對廂底的壓力為體重的1 25倍 這時人與車廂相對靜止 則車廂對人的摩擦力是體重的 a 1 3倍b 4 3倍c 5 4倍d 1 4倍 解 將加速度分解如圖示 由a與合力同向關(guān)系 分析人的受力如圖示 n mg may ay 0 25g f max may tg 0 25mg 4 3 mg 3 a 例 如圖所示 一質(zhì)量為m的楔形木塊放在水平桌面上 它的頂角為90 兩底角為 和 a b為兩個位于斜面上質(zhì)量均為m的小木塊 已知所有接觸面都是光滑的 現(xiàn)發(fā)現(xiàn)a b沿斜面下滑 而楔形木塊靜止不動 這時楔形木塊對水平桌面的壓力等于 a mg mgb mg 2mgc mg mg sin sin d mg mg cos cos 例 有一長為40m 傾角為30 的斜面 在斜面中點 一物體以12m s的初速度和 6m s2的加速度勻減速上滑 問經(jīng)多少時間物體滑到斜面底端 g 10m s2 解 題目中未知有無摩擦 應(yīng)該先加判斷 若無摩擦 則a gsin30 5m s2 可見物體與斜面間有摩擦 上滑過程受力如圖示 mgsin30 f ma1 f 0 1mg s1 v2 2a1 144 12 12m t1 v a1 12 6 2s 下滑過程受力如圖示 mgsin30 f ma2 a2 4m s2 s2 l 2 s1 32m s2 1 2a2t22 t總 t1 t2 6s 二 彈簧類問題 例 勻速上升的升降機頂部懸殊有一輕質(zhì)彈簧 彈簧下端掛有一小球 若升降機突然停止 在地面上的觀察者看來 小球在繼續(xù)上升的過程中 a 速度逐漸減小b 速度先增大后減小c 加速度逐漸增大d 加速度逐漸減小 例 在運動的升降機中天花板上用細線懸掛一個物體a 下面吊著一個輕質(zhì)彈簧秤 彈簧秤的質(zhì)量不計 彈簧秤下吊著物體b 如下圖所示 物體a和b的質(zhì)量相等 都為m 5kg 某一時刻彈簧秤的讀數(shù)為40n 設(shè)g 10m s2 則細線的拉力等于 若將細線剪斷 在剪斷細線瞬間物體a的加速度是 方向 物體b的加速度是 方向 80n 18m s2 向下 2m s2 向下 例 豎直光滑桿上套有一個小球和兩根彈簧 兩彈簧的一端各與小球相連 另一端分別用銷釘mn固定于桿上 小球處于靜止狀態(tài) 若拔去銷釘m的瞬間 小球的加速度大小為12m s2 若不拔去銷釘m而拔去銷釘n的瞬間 小球的加速度可能為 取g 10m s2 a 22m s2 方向豎直向上b 22m s2 方向豎直向下c 2m s2 方向豎直向上d 2m s2 方向豎直向下 bc 解 見下頁 1 若上面的彈簧壓縮有壓力 則下面的彈簧也壓縮 受力如圖示 靜止時有k2x2 k1x1 mg 拔去mk2x2 mg 12m 拔去nk1x1 mg ma a 22m s2方向向下 2 若下面的彈簧伸長有拉力 則上面的彈簧也伸長 受力如圖示 靜止時有k1x1 k2x2 mg 拔去mk2x2 mg 12m 拔去nk1x1 mg ma a 2m s2方向向上 例4 質(zhì)量均為m的物體a和b用勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接在一起 將b放在水平桌面上 a用彈簧支撐著 如圖示 若用豎直向上的力拉a 使a以加速度a勻加速上升 試求 1 經(jīng)過多少時間b開始離開桌面 2 在b離開桌面之前 拉力的最大值 解 1 開始時彈簧壓縮x mg k b開始離開桌面時 彈簧伸長x mg k a勻加速上升了s 2x 2mg k 由勻加速運動公式 2 在b離開桌面之前 對a物體 f mg t ma 當t mg時b離開桌面 fmax 2mg ma 例5 如圖示 豎直放置的彈簧下端固定 上端連接一個砝碼盤b 盤中放一個物體a a b的質(zhì)量分別是m 10 5kg m 1 5kg k 800n m 對a施加一個豎直向上的拉力 使它做勻加速直線運動 經(jīng)過0 2秒a與b脫離 剛脫離時刻的速度為v 1 2m s 取g 10m s2 求a在運動過程中拉力的最大值與最小值 解 對整體kx1 m m g f kx m m g m m a 脫離時 a b間無相互作用力 對bkx2 mg ma x1 x2 1 2at2a v t 6m s2 fmax mg ma 168n fmin m m a 72n 練習 如圖示 傾角30 的光滑斜面上 并排放著質(zhì)量分別是ma 10kg和mb 2kg的a b兩物塊 一個勁度系數(shù)k 400n m的輕彈簧一端與物塊b相連 另一端與固定擋板相連 整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài) 現(xiàn)對a施加一沿斜面向上的力f 使物塊a沿斜面向上作勻加速運動 已知力f在前0 2s內(nèi)為變力 0 2s后為恒力 g取10m s2 求f的最大值和最小值 解 開始靜止時彈簧壓縮x1 m1 m2 gsin k 0 15m 0 2s末a b即將分離 a b間無作用力 對b物塊 kx2 m2gsin m2a x1 x2 1 2at2 解得x2 0 05ma 5m s2 t 0時 f最小 對ab整體 fmin m1 m2 a 60n t 0 2s時 f最大 對a物塊 fmax m1gsin m1a fmax m1gsin m1a 100n 例6 質(zhì)量為m的小物塊 用輕彈簧固定在光滑的斜面體上 斜面的傾角為 如圖所示 使斜面體由靜止開始向右做加速度逐漸緩慢增大的變加速運動 已知輕彈簧的勁度系數(shù)為k 求 小物塊在斜面體上相對于斜面體移動的最大距離 解 靜止時物體受力如圖示 f1 mgsin kx1 向右加速運動時 隨a增大 彈簧伸長 彈力f增大 支持力n減小 直到n 0時 為最大加速度 f2cos maf2sin mg得f2 mg sin kx2 三 牛頓定律與運動學 例 下列關(guān)于運動狀態(tài)與受力關(guān)系的說法中 正確的是 a 物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化 物體的受力情況一定變化 b 物體在恒力作用下 一定作勻變速直線運動 c 物體的運動狀態(tài)保持不變 說明物體所受的合外力為零 d 物體作曲線運動時 受到的合外力可能是恒力 cd 例2 用20米 秒的速度將一個質(zhì)量為0 5千克的物體豎直上拋 物體上升的最大高度是12 5米 物體在運動中受到空氣阻力是 物體從拋出到落回拋出點的時間是 g 10m s2 解 上升階段 0 v02 2a1h a1 16m s2 t1 v0 a1 20 16 1 25s mg f ma1 f mg ma1 0 6mg 3n 下落階段 mg f ma2 a2 4m s2 由h 1 2 a2t22 t總 t1 t2 3 75s 3n 3 75s 例 一質(zhì)量為m的人站在電梯中 電梯加速上升 加速度大小為 g為重力加速度 人對電梯底部的壓力為 a b 2mgc mgd 解 由牛頓第二定律n mg ma n mg ma 4mg 3 d 例 放在光滑水平面上的物體 受到水平向右的力f的作用 從靜止開始做勻加速直線運動 經(jīng)過t秒后 改用大小與f相同 方向與f相反的力f 作用 f 作用t 秒物體回到原出發(fā)點 則t 等于 a t b 2t c d 3t 解 畫出運動示意圖如圖示 a到b 勻加速運動 s1 1 2 a1t2v1 a1t b經(jīng)c回到a 勻減速運動 s2 v1t 1 2 a2t 2 a1 a2 f m as1 s2 1 2 at2 1 2 at 2 att t 2 2tt t2 0 c 練習 一個質(zhì)點在一個恒力f作用下由靜止開始運動 速度達到v后 撤去力f同時換成一個方向相反 大小為3f的恒力作用 經(jīng)過一段時間 質(zhì)點回到出發(fā)點 求質(zhì)點回到出發(fā)點時的速度大小 解 畫出運動過程的示意圖如圖示 恒力f作用時 質(zhì)點做勻加速直線運動 設(shè)位移為s 加速度為a 則有 v2 2as 換成恒力3f作用時 加速度為 3a 質(zhì)點做勻減速直線運動 設(shè)回到出發(fā)點時速度大小為vt 則有 vt2 v2 2 3a s 可解得 vt 2v 例 一個質(zhì)量m為3kg的物塊 靜置在水平面上 物塊與水平面間的摩擦系數(shù)為0 2 現(xiàn)在給物塊施加一個大小為15n 方向向右的水平推力f 并持續(xù)作用6s 在6s末時撤去f 最后物體滑行一段距離停下來 求物塊在水平面上運動的總距離 g取10m s2 解 畫出運動示意圖 根據(jù)牛頓第二定律 a1 f mg m 15 0 2 3 10 3 3 m s2 6s末物體的速度及位移分別是 v0 a1t1 18m s s1 1 2 a1t12 1 2 3 36 54m 撤去水平推力f 加速度變?yōu)?a2 mg m g 0 2 10 2m s2 直到停止又滑行了一段距離s2 s2 v02 2a2 182 4 81m 那么總距離為s總 s1 s2 135m 例6 物體在水平恒力f1作用下 從a點由靜止開始運動 經(jīng)時間t到達b點 這時突然撤去f1 改為水平恒力f2作用 又經(jīng)過時間2t物體回到a點 求f1 f2大小之比 不計摩擦 解 畫出運動過程的示意圖如圖示 在恒力f1作用時 質(zhì)點做勻加速直線運動 設(shè)位移為s 加速度為a1 則有 vb a1ts1 1 2a1t2 換成恒力f2作用時 加速度為 a2 質(zhì)點做勻減速直線運動 則有 s2 2vbt 2a2t2 s2 s1 4a2 5a1 由牛頓運動定律f ma 可得f1 f2 4 5 又解 設(shè)加速度大小分別為a1 a2 位移的大小為s 速度大小分別為va vb 由平均速度的定義 以開始運動的方向為正方向 特別要注意速度的方向性 返回a點時的位移 速度 加速度和平均速度都為負 a1 a2 4 5 f1 f2 4 5 四 傳送帶問題 例1 如圖所示 傳送帶不動時 物體由皮帶頂端a從靜止開始下滑到皮帶底端b用的時間為t 則 a 當皮帶向上運動時 物塊由a滑到b的時間一定大于tb 當皮帶向上運動時 物塊由a滑到b的時間一定等于tc 當皮帶向下運動時 物塊由a滑到b的時間可能等于td 當皮帶向下運動時 物塊由a滑到b的時間可能小于t 當 0時 c對 b c d 例 如圖示 傳送帶與水平面夾角為370 并以v 10m s運行 在傳送帶的a端輕輕放一個小物體 物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù) 0 5 ab長16米 求 以下兩種情況下物體從a到b所用的時間 1 傳送帶順時針方向轉(zhuǎn)動 2 傳送帶逆時針方向轉(zhuǎn)動 解 1 傳送帶順時針方向轉(zhuǎn)動時受力如圖示 mgsi