數(shù)學(xué)人教版七年級上冊《一元一次方程的概念》教學(xué)設(shè)計.doc

一元一次方程的概念教學(xué)設(shè)計紅河鎮(zhèn)初級中學(xué) 蘇彩霞【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：了解方程、一元一次方程、方程的解、解方程等概念；100%能夠根據(jù)求某數(shù)的簡單條件列出以某數(shù)為未知數(shù)的簡單方程，并會判別給定的數(shù)是不是方程的解；100%會估算一個方程的解。過程與方法 ：經(jīng)歷上述知識的學(xué)習(xí)過程，進(jìn)一步獲得觀察、分析、歸納的思維能力，通過方程的解的檢驗問題,體會數(shù)學(xué)問題的嚴(yán)密性，初步體會數(shù)學(xué)中從已知到未知，從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生將實際生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題并建立數(shù)學(xué)模型來解決的能力和意識，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重點】方程、一元一次方程和方程的解的概念【教學(xué)難點】方程的解的概念、方程解的估算【教學(xué)過程】引入我國數(shù)學(xué)家張廣厚小時候曾解過一道有趣的“吃面包”問題：一個大人一餐吃4個面包，四個小孩一餐合吃1個面包。現(xiàn)在有大人和小孩共100人，一餐剛吃完100個面包.聰明的同學(xué)們，你們能求出大人和小孩各多少人嗎？（學(xué)生分析解決，并比較列算式和列方程的優(yōu)劣）問：這個問題用小學(xué)的知識是比較困難的.然而用方程解決問題就很簡單了。從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。從初中開始，對于應(yīng)用問題，我們通常用方程來解決。因此這一章我們將學(xué)習(xí)一元一次方程那么你能用你自己的語言表述方程的含義嗎？新課方程的概念含有未知數(shù)的等式叫做方程。（未知數(shù)和已知數(shù)）方程是一種什么樣的等式？含有未知數(shù)練習(xí)判斷下列各式是否為方程，如果是，指出已知數(shù)和未知數(shù)；如果不是，說明為什么。(1)5-2x=1； (2)y=4x-1； (3)x-2y=6； (4)5x+8(5)3y-1=2y； (6)3+4x+5x2； (7)78=87 (8)6=0.一元一次方程的概念：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高指數(shù)是1次，這樣的方程叫做一元一次方程。標(biāo)準(zhǔn)形式：其中a,b為常數(shù)，x為未知數(shù)。A為未知數(shù)系數(shù)，b為常數(shù)項注意：從未知數(shù)的個數(shù)看：含有一個未知數(shù).但是，像“關(guān)于x的方程3mx+2=0中未知數(shù)也只有一個，m應(yīng)看作已知數(shù)。從未知數(shù)的指數(shù)看：未知數(shù)的最高指數(shù)是1。注意：抓住元和次的概念例1 下列各式是不是方程，如果是，指出它的未知數(shù)是什么？哪些是一元一次方程？為什么？； 21=5； =9； ；。 你能估算出上述各種方程的未知數(shù)取多少時，等式成立（等式左右兩邊相等）嗎？你的結(jié)論是怎樣的出來的？方程成立的條件是，方程21=5成立的條件是，方程=9成立的條件是或，即：使方程左右兩邊的值相等；使方程21=5左右兩邊的值相等；或使方程=9左右兩邊的值相等；使方程中左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解，只有一個未知數(shù)的方程的解也叫方程的根。（劃線部分簡稱“方程成立”）當(dāng)=1，=1時，方程|1|1|=0成立，因為這個方程有兩個未知數(shù)，方程的解不能叫做方程的根。方程的解是2，表示為；方程21=5的解是3，表示為，方程=9的解是，表示為。求得方程解的過程，叫做解方程。例2 檢驗下列各數(shù)是不是方程2x-3=5x-15的解?(1)x=6； (2)x=4思路 將所給數(shù)值分別代入原方程的左邊和右邊，通過計算左、右兩邊的數(shù)值，進(jìn)行比較，看左邊與右邊的值是否相等，若相等，則所給數(shù)值是原方程的解，反之，則不是練習(xí)：檢驗下列各小題括號里的數(shù)是不是它前面的方程的解：(1)6(x+3)=30； (x=5,x=2)； (2)2x=1- (4x-2)； (x=4，x=1/2)例3 求作一個方程，使它的解是（1）1；（2）-2； （3）0； （4）分析：以（2）小題為例，我們寫出一個方程，這個方程的解是2，合理的思維起點是從最簡單的情形入手：。解：根據(jù)分析：即是符合題意的方程。這是一道能夠開拓思維的妙題，我們知道，解為2的方程有無數(shù)多個，其中最簡單的就是 于是我們可以根據(jù)等式的性質(zhì)，在的基礎(chǔ)上做出很多個與方程具有同樣的解（即）的方程。思考題：等式1=2是方程嗎？為什么？已知方程2=7的解是=1，求的值。練習(xí)1判斷下列各式是不是方程，如果是，指出已知數(shù)和未知數(shù)；如果不是說明為什么。（1）； （2）； （3）；（4）； （5）； （6）；（7）； （8）。2根據(jù)條件列出方程（1）某數(shù)的一半比這個數(shù)小2；（2）某數(shù)的絕對值比這個數(shù)的10%多10。3檢驗是否是方程的解。4為何值時方程的解為？5已知關(guān)于的方程的解為，求的值。7關(guān)于x的方程的解是2，求k的值。8已知是方程的解，化簡。9已知，在？處填上一個數(shù)，使這個方程有一個解是，然后求出