數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)第一單元（26章）二次函數(shù).docx

中考二次函數(shù)練習(xí)1（3分）（2013襄陽(yáng)）二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如圖所示：若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在此函數(shù)圖象上，x1x21，y1與y2的大小關(guān)系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y22（3分）（2015潛江）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為x=1，給出下列結(jié)論：abc0；b2=4ac；4a+2b+c0；3a+c0，其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)OAyCBx3.若關(guān)于的函數(shù)與軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為 .4（3分）（2013十堰）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過(guò)點(diǎn)（0，1）和（1，0）下列結(jié)論：ab0，b24a，0a+b+c2，0b1，當(dāng)x1時(shí)，y0，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)5. 如右圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于二、四象限的、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)。已知，則此一次函數(shù)的解析式為 .6.邊長(zhǎng)為2的正方形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)D是邊OA的中點(diǎn)，連接CD，點(diǎn)E在第一象限，且DEDC，DEDC. 以直線AB為對(duì)稱軸的拋物線過(guò)C，E兩點(diǎn).（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒. 過(guò)點(diǎn)P作PFCD于點(diǎn)F. 當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)P，F(xiàn)，D為頂點(diǎn)的三角形與COD相似？（3）點(diǎn)M為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M，N，使得以點(diǎn)M，N，D，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出滿足條件的第6題圖點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.7（13分）（2013襄陽(yáng)）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），對(duì)稱軸為直線x=2（1）求拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)D是拋物線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)C是拋物線上的另一點(diǎn)已知以AB為一底邊的梯形ABCD的面積為9求此拋物線的解析式，并指出頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P是（2）中拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，且以1個(gè)單位/秒的速度從此拋物線的頂點(diǎn)E向上運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒當(dāng)t為2秒時(shí)，PAD的周長(zhǎng)最小？當(dāng)t為4或4或4+秒時(shí)，PAD是以AD為腰的等腰三角形？（結(jié)果保留根號(hào)）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在一點(diǎn)P，使PAD是以AD為斜邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由8.（本小題滿分10分）如圖1所示，已知直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，取最大值.（1）求拋物線和直線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，且ABP ：BPC ，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若直線與（1）中所求的拋物線交于、兩點(diǎn)，問(wèn):是否存在的值，使得？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；猜想當(dāng)時(shí)，的取值范圍（不寫過(guò)程，直接寫結(jié)論）.ACOBxy圖1（參考公式：在平面直角坐標(biāo)系中，若，則，兩點(diǎn)間的距離為）9（12分）（2015潛江）已知拋物線經(jīng)過(guò)A（3，0），B（1，0），C（2，）三點(diǎn)，其對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)H，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，與拋物線交于另一點(diǎn)D（點(diǎn)D在點(diǎn)C的左邊），與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，當(dāng)SEOC=SEAB時(shí)，求一次函數(shù)的解析式；（3）如圖2，設(shè)CEH=，EAH=，當(dāng)時(shí)，直接寫出k的取值范圍10（12分）（2013十堰）已知拋物線y=x22x+c與x軸交于AB兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為D點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖1，連接AC，BD并延長(zhǎng)交于點(diǎn)E，求E的度數(shù)；（3）如圖2，已知點(diǎn)P（4，0），點(diǎn)Q在x軸下方的拋物線上，直線PQ交線段AC于點(diǎn)M，當(dāng)PMA=E時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)11（本題滿分12分）如圖，點(diǎn)P是直線：上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的另一條直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)（1）若直線的解析式為，求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，），當(dāng)PAAB時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)； 試證明：對(duì)于直線上任意給定的一點(diǎn)P，在拋物線上都能找到點(diǎn)A，使得PAAB成立（3）設(shè)直線交軸于點(diǎn)C，若AOB的外心在邊AB上，且BPCOCP，求點(diǎn)P的坐標(biāo)12在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=12x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=x+4經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)。(1)求拋物線的解析式；(2)在AC上方的拋物線上有一