數(shù)學(xué)人教版九年級下冊反比例函數(shù)概念.12.17 課堂大練兵 魏嬌——反比例函數(shù)概念導(dǎo)學(xué)案.doc

第二十六章 反比例函數(shù)第1課時 反比例函數(shù)的概念【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，能判斷一個給定函數(shù)是否為反比例函數(shù).2. 由現(xiàn)實情境出發(fā)，通過討論兩個變量之間的關(guān)系，理解反比例函數(shù)的概念,加深對函數(shù)概念的理解.【學(xué)習(xí)重點】理解并掌握反比例函數(shù)的概念；【學(xué)習(xí)難點】根據(jù)實際問題歸納出反比例函數(shù)的定義.【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)習(xí)導(dǎo)入1、復(fù)習(xí)回顧（1）函數(shù)定義：在一個變化過程中，有兩個變量x和y，對于x的每一個確定的值，y都有_與之對應(yīng)，這時y就叫做x的函數(shù)，x是_，y是因變量. （2）正比例函數(shù)的解析式：_ 一次函數(shù)的解析式：_ 二次函數(shù)的解析式：_ （3）我們在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了“反比例”的定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的 一定.這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例關(guān)系.2、創(chuàng)設(shè)情境在物理學(xué)中，已知電流I，電阻R，電壓U之間滿足關(guān)系,U=IR.當(dāng)U=220V時，變量I是R的什么函數(shù)？并求出當(dāng)I=10 A時，電阻R的值.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們就會很容易解決這一問題. 二、學(xué)習(xí)探究問題1 根據(jù)題意，列出等量關(guān)系式，并觀察它們有何共同點？(1)京滬線鐵路全程為1463 km ，某次列車的平均速度v (km/h)隨此次列車的全程運行時間t（h）的變化而變化 _(2)秀靈路紫荊苑小區(qū)要種植一塊面積為50 m 的矩形草坪，草坪的長y (m)隨寬x(m)的變化而變化_(3)南寧市的總面積約2.26104 km，人均占有面積S(km/人)隨全市總?cè)丝趎 (人)的變化而變化_ 歸納 每個小問題中涉及的量有_個，其中有_個常量，_個變量 以上關(guān)系式有何共同特征？_ 問題2 請你將量之間的關(guān)系用數(shù)學(xué)符號語言表示出來.問題3 每個例子中的兩個變量之間是否具有函數(shù)關(guān)系？歸納 ：定義：概念辨析：下列表達(dá)式中，y是x的反比例函數(shù)的有_. . . . . . 方法歸納：判斷一個函數(shù)是不是反比例函數(shù)，只需看這兩個變量的積是否為一個定值.三、學(xué)習(xí)檢測例1 已知反比例函數(shù) ，求：(1)當(dāng)x=1時，y的值； (2)當(dāng)y=3時，x的值.方法歸納：給出自變量的值，可以求出與之對應(yīng)的函數(shù)值，給出函數(shù)值，也可以求出與之對應(yīng)的自變量的值.例2 已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時，y=6. 則當(dāng)x=4時，求y的值.方法歸納：解此類題常用待定系數(shù)法.步驟：設(shè)、代、求、寫 . 例3 情境創(chuàng)設(shè)：在物理學(xué)中，已知電流I，電阻R，電壓U之間滿足關(guān)系,U=IR.當(dāng)U=220V時，變量I是R的什么函數(shù)？并求出當(dāng)I=10 A時，電阻R的值.方法歸納：根據(jù)定義進(jìn)行判斷是常用的方法.例4 已知函數(shù) ， (1) 當(dāng)y是x的一次函數(shù)時，求k的值；x -6 -3 -1 y 1 3 6 (2) 當(dāng)y是x的二次函數(shù)時，求k的值；(3) 當(dāng)y是x的反比例函數(shù)時，求k的值.方法歸納：把所給函數(shù)與一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式作比較是解題的關(guān)鍵所在，通過解此類題養(yǎng)成不斷回到概念去思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣.四、自主小結(jié)1.基本知識 反比例函數(shù)的定義及其一般形式 2.基本方法.學(xué)會用_確定系數(shù)k，進(jìn)而求出反比例函數(shù)解析式3. 基本思想 用到了_的數(shù)學(xué)思想五、學(xué)習(xí)延伸1、作業(yè)布置（1）完成同步P109-110本節(jié)課所有內(nèi)容（2）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)延伸部分2、下列函數(shù)關(guān)系中，是反比例函數(shù)的是_ A. 等邊三角形面積S與邊長a的關(guān)系 B. 直角三角形兩銳角A與B的關(guān)系 C. 長方形面積一定時，長y與寬x的關(guān)系 D. 等邊三角形的頂角A與底角B的關(guān)系3、 函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是_A.x=3 B.x3 C. x 3 D. x3 4、 已知一個反比例函數(shù)的y與x（x為自變量）的部分對應(yīng)值 如下表，則這個函數(shù)的解析式為_ 并完成下表 . 5