數(shù)學人教版九年級下冊相似三角形的判定(二).doc

27.2.1 相似三角形的判定（二）黃崗鎮(zhèn)中 賈發(fā)瑞一、教學目標1、知識與技能： 理解“三邊成比例的兩個三角形相似”及“兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似”的判定定理，能運用定理解決具體問題。 2、過程與方法： （1）、通過探索相似三角形判定定理的的過程，培養(yǎng)學生的動手操作能力，觀察、分析、猜想和歸納能力，滲透類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法。 （2）、利用相似三角形的判定定理的進行有關判斷及計算，訓練學生的 靈活運用能力，提高表達能力和邏輯推理能力。 3、情感與態(tài)度： （1）、通過實物演示和電化教學手段，把抽象問題直觀化，激發(fā)學生學習的求知欲，感悟數(shù)學知識的奇妙無窮。 （2）、通過主動探究、合作交流，在學習活動中體驗獲得成功的喜悅。二、重點、難點1 重點：掌握兩種判定方法，會運用兩種判定方法判定兩個三角形相似2 難點：（1）三角形相似的條件歸納、證明；（2）會準確的運用兩個三角形相似的條件來判定三角形是否相似3 難點的突破方法（1）關于三角形相似的判定方法1“三組對應邊的比相等的兩個三角形相似”，教科書雖然給出了證明，但不要求學生自己證明，通過教師引導、講解證明，使學生了解證明的方法，并復習前面所學過的有關知識，加深對判定方法的理解（2）判定方法1的探究是讓學生通過作圖展開的，我們在教學過程中，要通過從作圖方法的遷移過程，讓學生進一步感受，由特殊的全等三角形到一般相似三角形，以及類比認識新事物的方法（3）講判定方法1時，要扣住“對應”二字，一般最短邊與最短邊，最長邊與最長邊是對應邊（4）判定方法2一定要注意區(qū)別“夾角相等” 的條件，如果對應相等的角不是兩條邊的夾角，這兩個三角形不一定相似。（5）要讓學生明確，兩個判定方法說明：只要分別具備邊或角的兩個獨立條件“兩邊對應成比例，夾角相等”或“三邊對應成比例”就能證明兩個三角形相似三、教學方法自主探究 合作交流四、 教學過程1復習提問：(1) 兩個三角形全等有哪些判定方法？(2) 我們學習過哪些判定三角形相似的方法？(3) 全等三角形與相似三角形有怎樣的關系？學科王(4) 思考：如果要判定ABC與ABC相似，是不是一定需要一一驗證所有的對應角和對應邊的關系？2（1）提出問題：首先，由三角形全等的SSS判定方法，我們會想如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那么能否判定這兩個三角形相似呢？探究 任意畫一個三角形，再畫一個三角形，使它的各邊長都是原來三角形各邊長的K倍，度量著兩個三角形的角，它們分別相等嗎？這兩個三角形相似嗎？與同學交流一下，看看是否有同樣的結論。（2）帶領學生畫圖探究；（3） 命題1 如果兩個三角形的三組對應邊的比相等， 那么這兩個三角形相似3（1）提出問題：怎樣證明這個命題是正確的呢？已知：求證：（2）教師帶領學生探求證明方法4.【歸納】 三角形相似的判定方法1 如果兩個三角形的三組對應邊的比相等， 那么這兩個三角形相似5用上面同樣的方法進一步探究三角形相似的條件：（1）提出問題：由三角形全等的SAS判定方法，我們也會想如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應成比例，那么能否判定這兩個三角形相似呢？（2）命題2：兩個三角形的兩組對應邊的比相等，且它們的夾角相等，那么這兩個三角形相似（3）讓學生畫圖，自主展開探究活動已知：求證：（4）【歸納】 三角形相似的判定方法2 兩個三角形的兩組對應邊的比相等，且它們的夾角相等，那么這兩個三角形相似五、例題講解例1（教材P33例1）分析：判定兩個三角形是否相似，可以根據(jù)已知條件，看是不是符合相似三角形的定義或三角形相似的判定方法，對于（1）由于是已知一對對應角相等及四條邊長，因此看是否符合三角形相似的判定方法2“兩組對應邊的比相等且它們的夾角相等的兩個三角形相似”，對于（2）給的幾個條件全是邊，因此看是否符合三角形相似的判定方法1“三組對應邊的比相等的兩個三角形相似”即可，其方法是通過計算成比例的線段得到對應邊解：略設計意圖：本節(jié)課安排的例1是為了鞏固剛剛學習過的兩種三角形相似的判定方法，（1）是復習鞏固“兩組對應邊的比相等且它們的夾角相等的兩個三角形相似”的判定方法；（2）是復習鞏固“三組對應邊的比相等的兩個三角形相似” 的判定方法通過此例題要讓學生掌握如何正確的選擇三角形相似的判定方法六、課堂練習1教材P3422如果在ABC中B=30，AB=5，AC=4，在ABC中，B=30AB=10，AC=8，這兩個三角形一定相似嗎？試著畫一畫、看一看？七、小結：判定兩個三角形形