數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)銳角三角函數(shù)的應(yīng)用專題復(fù)習(xí).doc

銳角三角函數(shù)的應(yīng)用專題復(fù)習(xí)班級(jí)：_ 姓名：_【教學(xué)目標(biāo)】1. 知識(shí)目標(biāo)：掌握解答銳角三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題的方法與步驟；2. 技能目標(biāo)：在研究問題中思考如何把實(shí)際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而把數(shù)學(xué)問題具體化。同時(shí)在研究解決問題的過程中思考數(shù)學(xué)問題模型化的切入點(diǎn)以及模型選擇時(shí)的條件的分析與認(rèn)定的基本法。3. 情感目標(biāo)：在解決問題的過程中引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)需求的驅(qū)動(dòng)下主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的全過程，并讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)是需要付出努力和勞動(dòng)的。【教學(xué)重點(diǎn)】掌握解答銳角三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題的方法與步驟【教學(xué)難點(diǎn)】學(xué)會(huì)作輔助線構(gòu)造直角三角形，或?qū)ふ乙阎苯侨切沃械倪吔翘娲蟮脑??！窘虒W(xué)過程】一、知識(shí)點(diǎn)回顧：知識(shí)點(diǎn)1：如圖：在ABC中，角C=90. 兩銳角的關(guān)系：A+B= ； 三邊之間的關(guān)系： 邊與角之間的關(guān)系：正弦= 余弦= 正切= sin A= cos A= tan A= 知識(shí)點(diǎn)2：特殊角的三角函數(shù)值： 銳角 三角函數(shù) 30 45 60 sin cos tan 知識(shí)點(diǎn)3：在解直角三角形及應(yīng)用時(shí)經(jīng)常接觸到的一些基本概念（1）仰角和俯角: （2）方位角: （3）坡度：也叫坡比，用i 表示，即i=h:l，h是坡面的垂直高度，l 是水平寬度. tan = i = h : l 二、例題講練【例1】如圖所示，在港珠澳大橋的建設(shè)中，由于施工需要需在海面的A處和B處搭建施工設(shè)施?？睖y(cè)直升飛機(jī)在海面上方P點(diǎn)處，此時(shí)飛機(jī)離海面的高度PO=450米，且A、B、O三點(diǎn)在一條直線上，測(cè)得A，B兩處的俯角分別為=30，=45，求A，B兩點(diǎn)間的距離變題1：如圖所示，直升飛機(jī)在長(zhǎng)400米的跨江大橋AB的上方P點(diǎn)處，且A、B、O三點(diǎn)在一條直線上，在大橋的兩端測(cè)得飛機(jī)的仰角分別為30和45 ，求飛機(jī)的高度PO變題2：如圖所示，直升飛機(jī)在高為200米的大樓AB上方P點(diǎn)處，從大樓的頂部和底部測(cè)得飛機(jī)的仰角為30和45，求飛機(jī)的高度PO變題3：如圖所示，在高為200米的大樓AB左側(cè)P點(diǎn)處，測(cè)得大樓的頂部仰角為50，測(cè)得大樓底部俯角為32，求點(diǎn)P與大樓之間的水平距離（tan32=，tan50=）解題方法小結(jié)：1把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，這個(gè)轉(zhuǎn)化包括兩個(gè)方面：一是將實(shí)際問題的圖形轉(zhuǎn)化為幾何圖形，畫出正確的示意圖；二是將已知條件轉(zhuǎn)化為示意圖中的邊、角或它們之間的關(guān)系.2把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問題，如果示意圖不是直角三角形，可添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造直角三角形. 3. 重視方程的應(yīng)用，通常在一個(gè)直角三角形中，設(shè)其中一條邊為x，等量關(guān)系則隱藏在另一個(gè)直角三角形中，比如利用勾股定理或三角函數(shù)。另外，要合理選擇未知數(shù)，簡(jiǎn)化方程形式，有利于計(jì)算，比如設(shè)45或30角的對(duì)邊為 x . 三、課堂鞏固提高1. 某興趣小組借助無人飛機(jī)航拍校園如圖，無人飛機(jī)從A處水平飛行至B處需 8 s，在地面C處同一方向上分別測(cè)得A處的仰角為75，B處的仰角為30已知無人飛機(jī)的飛行速度為4 m/s，求這架無人飛機(jī)的飛行高度. 2如圖，我省在修建泛亞鐵路時(shí)遇到一座山，要從A地向B地修一條隧道（A，B在同一水平面上），為了測(cè)量A，B兩地之間的距離，某工程師乘坐熱氣球從M地出發(fā)垂直上升150 米到達(dá)C處，在C處觀察A地的俯角為60，然后保持同一高度向前平移200米到達(dá)D處，在D處觀察B地的俯角為45，則A、B兩地之間的距離為多少米？（參考數(shù)據(jù)：1.73；結(jié)果保留整數(shù)）3. 如圖，禁止捕魚期間，某海上稽查隊(duì)在某海域巡邏，上午某一時(shí)刻在A處接到指揮部通知，在他們東北方向距離12海里的B處有一艘捕魚船，正在沿南偏東75 方向以每小時(shí)10海里的速度航行，稽查隊(duì)員立即乘坐巡邏船以每小時(shí)14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā)，在C處成功攔截捕魚船，求巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚船所用的時(shí)間4. 如圖，點(diǎn)A、B、C表示某旅游景區(qū)三個(gè)纜車站的位置，線段AB，BC表示連接纜車站的鋼纜，已知A，B，C三點(diǎn)在同一鉛直平面內(nèi)，它們的海拔高度AA，BB，CC分別為110米，310米，710米，鋼纜AB的坡度i112，鋼纜BC的坡度i211，景區(qū)因改造纜車線路，需