高一數(shù)學(xué) 三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用1 課件.ppt

1 6三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用 第一課時(shí) 問(wèn)題提出 1 函數(shù)中的參數(shù)對(duì)圖象有什么影響 三角函數(shù)的性質(zhì)包括哪些基本內(nèi)容 2 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的概念 圖象與性質(zhì) 其中周期性是三角函數(shù)的一個(gè)顯著性質(zhì) 在現(xiàn)實(shí)生活中 如果某種變化著的現(xiàn)象具有周期性 那么它就可以借助三角函數(shù)來(lái)描述 并利用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題 三角函數(shù)圖象的簡(jiǎn)單應(yīng)用 探究一 根據(jù)圖象建立三角函數(shù)關(guān)系 思考1 這一天6 14時(shí)的最大溫差是多少 思考2 函數(shù)式中a b的值分別是多少 30 10 20 a 10 b 20 思考3 如何確定函數(shù)式中和的值 思考4 這段曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)是什么 思考5 這一天12時(shí)的溫度大概是多少 27 07 探究二 根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行三角函數(shù)擬合 思考1 觀察表格中的數(shù)據(jù) 每天水深的變化具有什么規(guī)律性 呈周期性變化規(guī)律 思考2 設(shè)想水深y是時(shí)間x的函數(shù) 作出表中的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖 你認(rèn)為可以用哪個(gè)類型的函數(shù)來(lái)擬合這些數(shù)據(jù) 思考3 用一條光滑曲線連結(jié)這些點(diǎn) 得到一個(gè)函數(shù)圖象 該圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式可以是哪種形式 3 思考4 用函數(shù)來(lái)刻畫(huà)水深和時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 如何確定解析式中的參數(shù)值 思考6 一條貨船的吃水深度 船底與水面的距離 為4米 安全條例規(guī)定至少要有1 5米的安全間隙 船底與洋底的距離 該船何時(shí)能進(jìn)入港口 在港口能呆多久 貨船可以在0時(shí)30分左右進(jìn)港 早晨5時(shí)30分左右出港 或在中午12時(shí)30分左右進(jìn)港 下午17時(shí)30分左右出港 每次可以在港口停留5小時(shí)左右 思考7 若某船的吃水深度為4米 安全間隙為1 5米 該船在2 00開(kāi)始卸貨 吃水深度以每小時(shí)0 3米的速度減少 那么該船在什么時(shí)間必須停止卸貨 將船駛向較深的水域 貨船最好在6 5時(shí)之前停止卸貨 將船駛向較深的水域 理論遷移 例彈簧上掛的小球做上下振動(dòng)時(shí) 小球離開(kāi)平衡位置的距離s cm 隨時(shí)間t s 的變化曲線是一個(gè)三角函數(shù)的圖象 如圖 1 求這條曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式 2 小球在開(kāi)始振動(dòng)時(shí) 離開(kāi)平衡位置的位移是多少 1 根據(jù)三角函數(shù)圖象建立函數(shù)解析式 就是要抓住圖象的數(shù)字特征確定相關(guān)的參數(shù)值 同時(shí)要注意函數(shù)的定義域 2 對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界中具有周期現(xiàn)象的實(shí)際問(wèn)題 可以利用三角函數(shù)模型描述其變化規(guī)律 先根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖 再進(jìn)行函數(shù)擬合 就可獲