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數(shù)軸 1 什么叫有理數(shù) 答 整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) 2 有理數(shù)一般是怎樣分類的 答 兩種分類方法 一是按整數(shù) 分數(shù)來分 二是按正數(shù) 零 負數(shù)來分 3 列出按正數(shù) 零 負數(shù)來分類的有理數(shù)分類表 有理數(shù) 正有理數(shù) 零 負有理數(shù) 正整數(shù) 正分數(shù) 負整數(shù) 負分數(shù) 通常稱原點 正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸的三要素 注意 任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示 數(shù)軸 規(guī)定了原點 orgin 正方向 positivedirection 和單位長度 unitlength 的直線叫做數(shù)軸 例1 說出下圖中數(shù)軸上的a b c各點表示什么數(shù) 解 點a表示 3 點b表示 1 點c表示 4 例2 在數(shù)軸上記出下列各數(shù) 1 6 2 5 0 1 是數(shù)軸的打 不是數(shù)軸的打 練習 判斷下面所畫數(shù)軸是否正確 并說明理由 1 0 1 1 錯 2 4 6 8 3 7 5 9 10 1 0 1 錯 2 1 2 1 錯 0 錯 2 1 1 0 2 1 0 錯 錯 0 錯 1 1 0 錯 0 1 1 2 1 1 對 0 1 1 1 2 對 2 在數(shù)軸上畫出下列各數(shù) 3 0 5 3 9 5 觀察表示 3與 3 5與 5的點的位置有什么特點 相反數(shù) 注意 0的相反數(shù)是0 幾何意義 在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點 位于原點的兩側(cè) 且與原點的距離相等 在數(shù)軸上兩個點表示的數(shù) 右邊的總比左邊的大 由正負數(shù)在數(shù)軸上的位置 可以知道 正數(shù)都大于0 負數(shù)都小于0 正數(shù)大于一切負數(shù) 與溫度計類似 在數(shù)軸上表示的兩個數(shù) 右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大 利用數(shù)軸可以比較數(shù)的大小 議一議 數(shù)軸的運用 例3 比較下列每組數(shù)的大小 1 2和 6 2 0和 1 8 3 和 4 解 1 2 6 2 0 1 8 負數(shù)小于零 正數(shù)大于負數(shù) 練習 2 數(shù)軸上有一點到原點的距離是3 那么這個點表示的數(shù)是 a 3b 3c 3d以上全不對 3 下列語句正確的是 a最小的有理數(shù)是0b最大的負整數(shù)是 1c最小的自然數(shù)是1d最小的正數(shù)是1 4 在數(shù)軸上到原點的距離不大于3的所有整數(shù)有 a3 2 1b 3 2
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