函數(shù)類應(yīng)用題作業(yè)及答案.doc

函數(shù)類應(yīng)用題（作業(yè)）1. 某汽車租賃公司擁有20輛汽車據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)每輛車的日租金為400元時(shí)，可全部租出；當(dāng)每輛車的日租金每增加50元，未租出的車將增加1輛；公司平均每日的各項(xiàng)支出共4800元設(shè)公司每日租出x輛車時(shí)，日收益為y元（日收益=日租金收入-平均每日各項(xiàng)支出）（1）公司每日租出x輛車時(shí)，每輛車的日租金為_(kāi)（用含x的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)每日租出多少輛時(shí)，租賃公司日收益最大？最大是多少元？（3）當(dāng)每日租出多少輛時(shí)，租賃公司的日收益不盈也不虧？2. 2012年牡丹花會(huì)前夕，我市某工藝廠設(shè)計(jì)了一款成本為10元/件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷，經(jīng)過(guò)調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：銷售單價(jià)x(元/件)2030405060每天銷售量y（件）500400300200100（1）把上表中x、y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=銷售總價(jià)-成本總價(jià)）（3）物價(jià)部門規(guī)定，該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過(guò)35元/件，那么銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？3. 為了扶持大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，市政府提供了80萬(wàn)元無(wú)息貸款，用于某大學(xué)生開(kāi)辦公司生產(chǎn)并銷售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品，并約定用該公司經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)逐步償還無(wú)息貸款已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件40元，員工每人每月的工資為2500元，公司每月需支付其他費(fèi)用15萬(wàn)元該產(chǎn)品每月銷售量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求月銷售量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為50元時(shí)，為保證公司月利潤(rùn)達(dá)到5萬(wàn)元（利潤(rùn)銷售額生產(chǎn)成本員工工資其他費(fèi)用），該公司可安排員工多少人？（3）若該公司有80名員工，則該公司最早可在幾個(gè)月后還清無(wú)息貸款？4. 某企業(yè)為重慶計(jì)算機(jī)產(chǎn)業(yè)基地提供電腦配件，受美元走低的影響，從去年1至9月，該配件的原材料價(jià)格一路攀升，每件配件的原材料價(jià)格y1（元）與月份x（1x9，且x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：月份x123456789價(jià)格y1（元/件）560580600620640660680700720隨著國(guó)家調(diào)控措施的出臺(tái)，原材料價(jià)格的漲勢(shì)趨緩，10至12月每件配件的原材料價(jià)格y2（元）與月份x（10x12，且x取整數(shù)）之間存在如圖所示的變化趨勢(shì)：（1）請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，直接寫(xiě)出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)如圖所示的變化趨勢(shì)，直接寫(xiě)出y2與x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式（2）若去年該配件每件的售價(jià)為1000元，生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元，其他成本30元，該配件在1至9月的銷售量p1（萬(wàn)件）與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式p1=0.1x+1.1（1x9，且x取整數(shù)）；10至12月的銷售量p2（萬(wàn)件）與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式p2=-0.1x+2.9（10x12，且x取整數(shù)）求去年哪個(gè)月銷售該配件的利潤(rùn)最大，并求出這個(gè)最大利潤(rùn)【參考答案】1.解：（1）（2）設(shè)租賃公司日收益為y元，由題意知：當(dāng)x=14時(shí)，即當(dāng)每日租出14輛時(shí)，租賃公司日收益最大，最大為5000元.（3）令y=0，則解得0x20，x=4即當(dāng)每日租出4輛車時(shí)，租賃公司的日收益不盈也不虧.2.解：(1)畫(huà)圖略，由題意知：(1)設(shè)工藝廠試銷工藝品每天活得的利潤(rùn)為w，則x=40時(shí)，當(dāng)銷售單價(jià)為40元時(shí)，工藝廠每天獲得的最大利潤(rùn)最大，最大為9000.（3）（）當(dāng)x=35時(shí)，3.解：（1）觀察圖象可知，函數(shù)應(yīng)分為兩段，當(dāng)時(shí)，令，則解得 同理，當(dāng)時(shí)， （2）設(shè)公司可安排員工a人，定價(jià)50元時(shí)，由得30-15-0.25a=5， （人）（3）當(dāng)40x60時(shí)，利潤(rùn)時(shí)，wmax=5（萬(wàn)元）；當(dāng)60x100時(shí)，利潤(rùn)時(shí)，wmax=10（萬(wàn)元）要盡早還清貸款，只有當(dāng)單價(jià)x=70元時(shí)，獲得最大月利潤(rùn)10萬(wàn)元設(shè)該公司n個(gè)月后還清貸款，則，即為所求4.解：（1）觀察表格可得， 當(dāng)1x9時(shí)，設(shè)y1=kx+b，則解得y1=20x+540（1x9，且x取整數(shù)）；由圖象可得，當(dāng)10x12時(shí)，設(shè)y2=nx+m，則，解得，y2=10x+630（10x12，且x取整數(shù)）；（2）設(shè)去年第x月的利潤(rùn)為W元當(dāng)1x9，且x取整數(shù)時(shí)，W=P1（10005030y1）=2x2+16x+418=2（x4）2+450，1x9當(dāng)x=4時(shí)，W最大=450元；當(dāng)10x12，且x