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19.2一次函數(shù)第1課時 正比例函數(shù)教學目標1知識與技能領會正比例函數(shù)的定義,會畫正比例圖像并會從實際問題中提煉出正比例函數(shù)的解析式2過程與方法經(jīng)歷探索正比例函數(shù)的過程,發(fā)展學生的類比思維3情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)由此及彼地認識問題的能力,體會事物的抽象性以及正比例函數(shù)的實際應用價值重、難點1重點:正比例函數(shù)2難點:正比例函數(shù)性質(zhì)的理解教學過程一新課導入,形成概念1.2006 年7月12日,我國著名運動員劉翔在瑞士洛桑的田徑110米欄的決賽中,以12.88秒的成績打破了塵封13年的世界紀錄,為我們中華民族爭得了榮譽(1)劉翔大約每秒鐘跑多少米呢?(2)劉翔奔跑的路程s(單位:米)與奔跑時間t(單位:秒)之間有什么關(guān)系?(3)在前5秒,劉翔跑了多少米?2寫出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式(1)圓的周長 隨半徑r變化的關(guān)系;(2)每個練習本的厚度為0.5cm,一些練習本疊在一起的總厚度 h隨練習本的本數(shù)n變化的關(guān)系;(3)冷凍一個0的物體,使它每分下降2,物體的溫度T(單位:)隨冷凍時間t變化的關(guān)系(單位:分)3.觀察下列函數(shù)(1)l=2r (2)T= -2t(3)h=0.5n (4) s= 8.54t (0t 12.88)這些函數(shù)有什么共同點?歸納與總結(jié)一般地,形如y=kx(k是常數(shù),k0)的函數(shù),叫做正比例函數(shù),其中k叫做比例系數(shù)練一練1下列函數(shù)是否是正比例函數(shù)?比例系數(shù)是 多少?(1)y=8x(2)y=2x-1二應用新知例1 (1)若y=5x3m-2是正比例函數(shù),m= (2)若y=(3m-2)x是正比例函數(shù),則m_.變式練習1、若y=(m-1)xm2是關(guān)于 x的正比例函數(shù),則m= 2、已知一個正比例函數(shù)的比例系數(shù)是-5,則它的解析式為:( )例2:畫出下列正比例函數(shù) 的圖象(1)y=2x (2) y=-2x 畫圖步驟:、列表;、描點 、連線。三探索新知:比較兩個函數(shù)圖象的相同點與不同點兩圖象都是經(jīng)過原點的 ,函數(shù)y=2x的圖象從左向右 ,經(jīng)過第 象限, y隨x的增大而 ;函數(shù)y=-2x的圖象從左向右 ,經(jīng)過第 象限,y隨x的增大而 。 知識要點y=kx (k是常數(shù),k0)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線y=kx 經(jīng)過的象限 從左向右 Y隨x的增大而k0 第一、三象限 上升增大k0 第二、四象限 下降減小 正是由于正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k0)的圖象是一條直線,我們可以稱它為直線y=kx四鞏固練習1.正比例函數(shù)圖象y=(m-1)x的圖像經(jīng)過第一,三象限,則m的取值范圍是( )。 A,m=1 B,m1 C,m=1 2、關(guān)于函數(shù)y=-2x,下列判斷正確的是( )A、圖象必過點(-1,-2) B、圖象經(jīng)過一、三象限C、y隨x增大而減小 D 、 不論x為何值都有y03、在正比例函數(shù)y=4x中, y隨x的增大而( )在正比例數(shù) y=-6x中 , y隨x的增大( )。4、任意寫一個圖象經(jīng)過二、四象限的正比例函數(shù)的解析式為( )。五課堂小結(jié),感悟與收獲1.經(jīng)過本節(jié)課的學習,你有哪些收獲?請和我們一起分享。2.試一試同桌兩人一組,一人寫出一個正比例函數(shù)解析式。另一人:說出這個函數(shù)的圖象特征3.思 考若點 (-1,a),(2,b)都在直線y=4x上,試比較a,b的大小六布置作業(yè)今天作業(yè)是:1.練習冊相應習題;2.隨堂練習1下列函數(shù)關(guān)系中,為正比例函數(shù)的是( ) A圓的面積S和它的半徑r B路程為常數(shù)s時,行走的速度v與時間t C被除數(shù)是常數(shù)a時,除
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