2020高考數(shù)學(xué)（理科）二輪專題復(fù)習(xí)課標(biāo)通用版跟蹤檢測：不等式、函數(shù)和導(dǎo)數(shù)含答案.doc

教學(xué)資料范本2020高考數(shù)學(xué)（理科）二輪專題復(fù)習(xí)課標(biāo)通用版跟蹤檢測：不等式、函數(shù)和導(dǎo)數(shù)含答案編 輯：_時(shí) 間：_一部分專題2 第2講題型對應(yīng)題號1.三角恒等變換1,4,5,7,92.解三角形2,3,8,11,12,13,143.正弦定理和余弦定理的實(shí)際應(yīng)用6,10 基礎(chǔ)熱身(建議用時(shí)：40分鐘) 1計(jì)算cos 42cos 18cos 48sin 18的結(jié)果等于()A BC DA解析 原式sin 48cos 18cos 48sin 18sin(4818)sin 30.故選A項(xiàng)2設(shè)ABC的三內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c、且向量p(ac、b)、q(ba、ca)、若pq、則角C的大小為()A BC DB解析 因?yàn)閜q、所以(ac)(ca)b(ba)、即b2a2c2ab、利用余弦定理可得cos C、所以C.故選B項(xiàng)3在ABC中、內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c、且sin2、則ABC的形狀為()A等邊三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等腰直角三角形B解析 由已知可得、即cos A、bccos A由余弦定理得cos A、則bc、所以c2a2b2、由此知ABC為直角三角形故選B項(xiàng)4已知cos、則cossin2的值為()A BC DC解析 cossin2cossin212cos21cos223cos2.故選C項(xiàng)5在ABC中、角A、B、C的對邊分別為a、b、c.若ABC為銳角三角形、且滿足sin B(12cos C)2sin Acos Ccos Asin C、則下列等式成立的是()Aa2b Bb2a CA2B DB2AA解析 等式右邊2sin Acos Ccos Asin Csin Acos Csin(AC)sin Acos Csin B、等式左邊2sin Bcos Csin B、則2sin Bcos Csin Bsin Acos Csin B、因?yàn)榻荂為銳角三角形的內(nèi)角、所以cos C不為0、所以2sin Bsin A、根據(jù)正弦定理、得a2b.故選A項(xiàng)6如圖、在離地面高400 m的熱氣球上、觀測到山頂C處的仰角為15、山腳A處的俯角為45、已知BAC60、則山的高度BC為()A700 m B640 mC600 m D560 mC解析 根據(jù)題意、可得在RtAMD中、MAD45、MD400、所以AM400.因?yàn)镸AC中、AMC451560、MAC180456075、所以MCA180AMCMAC45、由正弦定理得AC400、在RtABC中、BCACsinBAC400600(m)故選C項(xiàng)7已知sin、則sin_.解析 因?yàn)閟in、所以coscossin；又0、所以、所以sin.答案 8在ABC中、三內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c、且、則角B_.解析 由及正弦定理得、則a2c2b2ac、所以cos B、從而B.答案 9(20xx北京卷)在ABC中、a3、bc2、cos B.(1)求b、c的值；(2)求sin(BC)的值解析 (1)由余弦定理b2a2c22accos B、得b232c223c.因?yàn)閎c2、所以(c2)232c223c、解得c5.所以b7.(2)由cos B得sin B.由正弦定理得sin Csin B.在ABC中、B是鈍角、所以C為銳角所以cos C.所以sin(BC)sin Bcos Ccos Bsin C.10(20xx河北石家莊檢測)某學(xué)校的平面示意圖如圖中的五邊形區(qū)域ABCDE、其中三角形區(qū)域ABE為生活區(qū)、四邊形區(qū)域BCDE為教學(xué)區(qū)、AB、BC、CD、DE、EA、BE為學(xué)校的主要道路(不考慮寬度)已知BCDCDE、BAE、DE3BC3CD km.(1)求道路BE的長度；(2)求生活區(qū)ABE面積的最大值解析 (1)如圖、連接BD、在BCD中、BD2BC2CD22BCCDcosBCD、所以BD km.因?yàn)锽CCD、所以CDBCBD、又CDE、所以BDE.所以在RtBDE中、BE(km)故道路BE的長度為 km.(2)設(shè)ABE、因?yàn)锽AE、所以AEB.在ABE中、易得、所以ABsin、AEsin .所以SABEABAEsin sinsin (km2)因?yàn)?、所以2.所以當(dāng)2、即時(shí)、SABE取得最大值、最大值為 km2、故生活區(qū)ABE面積的最大值為 km2. 能力提升(建議用時(shí)：25分鐘) 11(20xx廣東東莞模擬)在ABC中、AB2、C、則ACBC的最大值為()A4 B3C2 DA解析 在ABC中、AB2、C、則2R4、ACBC4sin B4sin A4sin4sin A2cos A6sin