2021高三數(shù)學(xué)北師大版（理）課后限時(shí)集訓(xùn)：概率與統(tǒng)計(jì)的綜合問(wèn)題含解析.doc

教學(xué)資料范本2021高三數(shù)學(xué)北師大版（理）課后限時(shí)集訓(xùn)：概率與統(tǒng)計(jì)的綜合問(wèn)題含解析編 輯：_時(shí) 間：_建議用時(shí)：45分鐘1某小店每天以每份5元的價(jià)格從食品廠(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干份某種食品，然后以每份10元的價(jià)格出售如果當(dāng)天賣(mài)不完，剩下的食品還能以每份1元的價(jià)格退回食品廠(chǎng)處理(1)若小店一天購(gòu)進(jìn)16份這種食品，求當(dāng)天的利潤(rùn)y(單位：元)關(guān)于當(dāng)天需求量n(單位：份，nN)的函數(shù)解析式(2)小店記錄了100天這種食品的日需求量(單位：份)，整理得下表：日需求量n14151617181920頻數(shù)10201616151310以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率若小店一天購(gòu)進(jìn)16份這種食品，X表示當(dāng)天的利潤(rùn)(單位：元)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望以小店當(dāng)天利潤(rùn)的數(shù)學(xué)期望為決策依據(jù)，你認(rèn)為一天應(yīng)購(gòu)進(jìn)這種食品16份還是17份？解(1)當(dāng)日需求量n16時(shí)，利潤(rùn)y80, 當(dāng)日需求量n16時(shí)，利潤(rùn)y5n4(16n)9n64，y關(guān)于n的函數(shù)解析式為y(nN)(2)由題意知，X的所有可能的取值為62,71,80, 且P(X62)0.1，P(X71)0.2，P(X80)0.7，X的分布列為X627180P0.10.20.7EX620.1710.2800.776.4.若小店一天購(gòu)進(jìn)17份這種食品，設(shè)Y表示當(dāng)天的利潤(rùn)(單位：元)，那么Y的分布列為Y58677685P0.10.20.160.54Y的數(shù)學(xué)期望EY580.1670.2760.16850.5477.26.由以上的計(jì)算結(jié)果可以看出EXEY，即購(gòu)進(jìn)17份這種食品時(shí)的平均利潤(rùn)大于購(gòu)進(jìn)16份時(shí)的平均利潤(rùn)，小店應(yīng)選擇一天購(gòu)進(jìn)17份這種食品2據(jù)某市地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院的數(shù)據(jù)顯示，20xx年該市新建住宅銷(xiāo)售均價(jià)走勢(shì)如圖所示，為抑制房?jī)r(jià)過(guò)快上漲，政府從8月份采取宏觀調(diào)控措施，10月份開(kāi)始房?jī)r(jià)得到很好的抑制(1)地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院研究發(fā)現(xiàn)，3月至7月的各月均價(jià)y(萬(wàn)元/平方米)與月份x之間具有較強(qiáng)的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，試建立y關(guān)于x的回歸方程(系數(shù)精確到0.01)，政府若不調(diào)控，依據(jù)相關(guān)關(guān)系預(yù)測(cè)12月份該市新建住宅銷(xiāo)售均價(jià)；(2)地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院在20xx年的12個(gè)月份中，隨機(jī)抽取三個(gè)月份的數(shù)據(jù)作樣本分析，若關(guān)注所抽三個(gè)月份的所屬季度，記不同季度的個(gè)數(shù)為x，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望參考數(shù)據(jù)：xi25，yi5.36， (xi)(yi)0.64.回歸方程x中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，.解(1)由題意月份x34567均價(jià)y0.950.981.111.121.20計(jì)算可得：5，1.072， (xi)210，0.064，0.752，從3月到7月，y關(guān)于x的回歸方程為y0.06x0.75，當(dāng)x12時(shí)，代入回歸方程得y1.47.即可預(yù)測(cè)第12月份該市新建住宅銷(xiāo)售均價(jià)為1.47萬(wàn)元/平方米(2)X的取值為1,2,3，P(X1)，P(X3)，P(X2)1P(X1)P(X3)，X的分布列為x123PEX123.3(20xx青島一模)某食品廠(chǎng)為了檢查甲、乙兩條自動(dòng)包裝流水線(xiàn)的生產(chǎn)情況，隨機(jī)在這兩條流水線(xiàn)上各抽取100件產(chǎn)品作為樣本稱(chēng)出它們的質(zhì)量(單位：毫克)，質(zhì)量值落在(175,225的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品如表是甲流水線(xiàn)樣本頻數(shù)分布表，如圖是乙流水線(xiàn)樣本的頻率分布直方圖產(chǎn)品質(zhì)量/毫克頻數(shù)(165,1753(175,1859(185,19519(195,20535(205,21522(215,2257(225,2355(1)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面22列聯(lián)表，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.15的前提下認(rèn)為產(chǎn)品的包裝合格與兩條自動(dòng)包裝流水線(xiàn)的選擇有關(guān)？甲流水線(xiàn)乙流水線(xiàn)總計(jì)合格品不合格品總計(jì)附表：P(2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(參考公式：2，nabcd)(2)由乙流水線(xiàn)的頻率分布直方圖可以認(rèn)為乙流水線(xiàn)生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)z服從正態(tài)分布N(200,12.22)，求質(zhì)量指標(biāo)z落在(187.8,224.4)上的概率；參考公式：P(z)0.682 6，P(2z2)0.954 4.(3)若以頻率作為概率，從甲流水線(xiàn)任取2件產(chǎn)品，求至少有一件產(chǎn)品是合格品的概率解(1)由乙流水線(xiàn)樣本的頻率分布直方圖可知，合格品的個(gè)數(shù)為100(10.04)96.所以22列聯(lián)表是：甲流水線(xiàn)乙流水線(xiàn)總計(jì)合格品92 96188不合格品8 412總計(jì)100100200所以21.4182.072，所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.15的前提下不能認(rèn)為產(chǎn)品的包裝合格與兩條自動(dòng)包裝流水線(xiàn)的選擇有關(guān)(2)乙流水線(xiàn)的產(chǎn)品生產(chǎn)質(zhì)量指標(biāo)z服從正態(tài)分布N(200,12.22)，所以P(z)0.682 6，P(2z2)0.954 4，所以P(z2)P(z0)P(0z2)P(z)P(z2)(0.682 60.954 4)0.818 5，即P(20012.2z20012.22)P(187.8z224.4)0.818 5，所以質(zhì)量指標(biāo)落在187.8,224.2)的概率是0.818 5.(3)若以頻率作概率，則從甲流水線(xiàn)任取一件產(chǎn)品是不合格品的概率p0.08，設(shè)“任取兩件產(chǎn)品，至