人教A版高中數(shù)學(xué)必修1第二章 基本初等函數(shù)（1）2.3 冪函數(shù)教案(6).doc

冪函數(shù)舉例教案 一 教學(xué)簡況【標(biāo)題】冪函數(shù)舉例【授課對象】 一年級學(xué)生【學(xué)時安排】 一課時【教學(xué)目標(biāo)】1. 了解冪函數(shù)的概念，會求冪函數(shù)的定義域，會畫簡單冪函數(shù)的圖象2. 培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題注重培養(yǎng)學(xué)生的作圖、讀圖的能力3. 培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)、勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神；培養(yǎng)合作交流等良好品質(zhì)【教學(xué)重點】冪函數(shù)的定義【教學(xué)難點】會求冪函數(shù)的定義域，會畫簡單冪函數(shù)的圖象【教學(xué)方法】 這節(jié)課主要采用啟發(fā)式和講練結(jié)合的教學(xué)方法從函數(shù)yx，yx2，y等導(dǎo)入，通過觀察這類函數(shù)的解析式，歸納其共性，引入冪函數(shù)的概念在例1求函數(shù)的定義域中，對于分?jǐn)?shù)指數(shù)及負(fù)整指數(shù)的冪函數(shù)要轉(zhuǎn)化為分式或根式的形式，講解時，注意引導(dǎo)，讓學(xué)生在解答問題的過程中自己歸納總結(jié)規(guī)律函數(shù)圖象是研究函數(shù)性質(zhì)的有利工具，教師在講授例2時，可以采用分組的方式，讓學(xué)生一起合作完成函數(shù)的圖象，并從本例中找出冪函數(shù)的某些性質(zhì)二 教學(xué)過程 【一】 導(dǎo)入學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，回顧指數(shù)冪的有關(guān)定義及運算法則1指數(shù)冪anaaaa (n個a連乘)a01；a-n (a0, nN+)； (a0)； (a0，m，nN+，且為既約分?jǐn)?shù))； (a0，m，nN+，且為既約分?jǐn)?shù)) 2觀察函數(shù)yx2，yx3，yx 及 yx1問題：以上函數(shù)表達(dá)式的共同特征是什么？你還能舉出類似的函數(shù)嗎？ 設(shè)計意圖 復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容，為本節(jié)學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備通過實例引入本節(jié)課題，確定本節(jié)的學(xué)習(xí)目標(biāo)【二】 講授新課(一)冪函數(shù)的概念（學(xué)生在教師的引導(dǎo)下歸納冪函數(shù)的概念）一般地，形如yxa的函數(shù)我們稱為冪函數(shù)設(shè)計意圖 由學(xué)生自己歸納冪函數(shù)的概念，有利于他們把握和理解新概念練習(xí)1 判斷下列函數(shù)是不是冪函數(shù)(1) y2 x； (2) y2 x； (3) yx； (4) yx23（學(xué)生回答練習(xí)1，進(jìn)一步理解冪函數(shù)的概念 針對學(xué)生的回答，教師結(jié)合定義點評）例1 寫出下列函數(shù)的定義域：(1) yx3； (2) yx； (3) yx2；解：(1) 函數(shù)yx3的定義域為R；(2) 函數(shù)yx，即y，定義域為0，)；(3) 函數(shù)yx2，即y，定義域為(，0)(0，)；設(shè)計意圖使學(xué)生加強(qiáng)對冪函數(shù)概念的理解練習(xí)2 求下列函數(shù)的定義域：(1) yx3； (2) yx； (3) yx 設(shè)計意圖 通過例題演示，使學(xué)生進(jìn)一步掌握求冪函數(shù)定義域的方法(二)冪函數(shù)的性質(zhì)師：函數(shù)圖象可以直觀反映函數(shù)性質(zhì)，是研究函數(shù)性質(zhì)的有利工具，請同學(xué)們回顧一下，作函數(shù)圖象分為哪三步？（學(xué)生回答）例2 作出下列函數(shù)的圖象：(1) yx； (2) yx； (3) yx2； (4) yx1(1)列表（學(xué)生分組完成列表）x3210123yx3210123yx/11.411.73yx29410149yx-11/1(2)描點(3)連線（師生共同完成描點和連線，有條件的學(xué)?？衫糜嬎銠C(jī)進(jìn)行作圖）冪函數(shù)的性質(zhì)（教師結(jié)合函數(shù)圖象說明冪函數(shù)的性質(zhì)）冪函數(shù)隨冪指數(shù)的取值不同，它們的性質(zhì)和圖象也不盡相同，但也有一些共性，所有的冪函數(shù)都通過點(1，1)，都經(jīng)過第一象限等設(shè)計意圖使學(xué)生應(yīng)用剛學(xué)過的新知識在畫圖過程中，學(xué)會與人合作使學(xué)生對冪函數(shù)的性質(zhì)有簡單的了解練習(xí)3 畫出函數(shù)yx的圖象，并指出其奇偶性、單調(diào)性設(shè)計意圖復(fù)習(xí)作圖過程，并強(qiáng)化學(xué)生讀圖能力培養(yǎng)【三】 課后作業(yè) 1教材 P 100，練習(xí)A 第1題2計算機(jī)上的練習(xí)在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)yx3與y的圖象，并指數(shù)這兩個函數(shù)各有什么性質(zhì)以及它們的圖象關(guān)系(操作步驟參照教材172頁) 設(shè)計意圖 基于學(xué)生實際，對課后書面作業(yè)實施分層設(shè)置的同時設(shè)置了計算機(jī)上的練習(xí)，讓學(xué)生自己在操作過程中尋找學(xué)習(xí)的樂趣三 教學(xué)小結(jié)（師生共同回顧冪函數(shù)的概