直線與方程知識點總結(jié)(學生版).doc

學習資料收集于網(wǎng)絡，僅供參考I直線方程知識點總結(jié)一、基礎知識梳理知識點1：直線的傾斜角與斜率（1）傾斜角：一條直線向上的方向與X軸的 所成的最小正角，叫做直線的傾斜角，范圍為 （2）斜率：當直線的傾斜角不是900時，則稱傾斜角的 為該直線的斜率，即k=tan注記：所有直線都有傾斜角，但不是所有直線都有斜率.（當=900時， k不存在）（3）過兩點p1(x1,y1),p2(x2,y2)(x1x2)的直線的斜率公式：k=tan（當x1x2時，k不存在，此時直線的傾斜角為900）.知識點2：直線的方程名稱方程已知條件局限性斜截式y(tǒng)=kx+bk斜率b縱截距點斜式y(tǒng)-y0=k(x-x0)(x0，y0)直線上已知點，k斜率兩點式=(x1，y1)，(x2，y2)是直線上兩個已知點截距式+=1a直線的橫截距b直線的縱截距一般式Ax+By+C=0，分別為斜率、橫截距和縱截距A、B不能同時為零直線的點斜式與斜截式不能表示斜率不存在（垂直于x 軸）的直線；兩點式不能表示平行或重合兩坐標軸的直線；截距式不能表示平行或重合兩坐標軸的直線及過原點的直線。二、規(guī)律方法提煉1、斜率的求法一般有兩種方式（1）已知傾斜角,利用；（2）已知直線上兩點，利用2、求直線的一般方法（1）直接法：根據(jù)已知條件選擇適當?shù)闹本€方程，選擇時應注意方程表示直線的局限性；（2）待定系數(shù)法：先設直線方程，根據(jù)已知條件求出待定系數(shù)，最后先出直線方程；3、與直線方程有關的最值問題的求解策略：首先，應根據(jù)問題的條件和結(jié)論，選取適當?shù)闹本€方程形式，同時引進參數(shù)；然后，可以通過建立目標函數(shù)，利用函數(shù)知識求最值；或通過數(shù)形結(jié)合思想求最值. II 兩直線的位置關系一、 基礎知識梳理知識點1：兩條直線平行 （1）兩條不重合的直線 ，若，則.特別地，當 斜率都不存在時，兩直線也平行. （2）已知直線的方程為，若，則有，且或知識點2：兩直線垂直（1）如果兩直線的斜率都存在，分別為，則 （2）已知直線的方程為，若，則有，反之亦然。特別地，當一條直線斜率為0，一條直線斜率不存在時，兩直線垂直.知識點3：兩直線的交點設兩直線分別為,兩直線的交點坐標即是方程組的解，若方程組有唯一解，則這兩條直線相交，此解就是交點的坐標；若方程組無解，則兩條直線無公共點，此時兩條直線平行；反之，亦成立.知識點4：幾種距離（1） 兩點間的距離 平面上的兩點間的距離公式 特別地，原點（0,0）與任一點P（x,y）的距離.（2） 點到直線的距離點到直線的距離d= .（3） 兩平行線間的距離兩條平行線間的距離d= 知識點5：直線系方程（1）過點P（）的直線系方程為（2）和已知直線平行的直線系方程為（）（3）和已知直線垂直的直線系方程為：（4）經(jīng)過兩相交直線和的交點的直線系方程為（這個直線系中不包括直線）.知識點6：對稱問題（1）中心對稱若點及關于對稱，則由中點坐標公式得直線關于點的對稱，其主要方法是：在已知直線上取兩點，利用中點坐標公式求出它們關于已知點對稱的兩點坐標，再由兩點式求出直線方程，或者求出一個對稱點，再利用，由點斜式得到所求直線方程。（2）軸對稱點關于直線的對稱若兩點關于直線：Ax+By+C=0對稱，則線段的中點在對稱軸上，而且連接的直線垂直于對稱軸上，由方程組可得到點關于對稱的點的坐標（其中）直線關于直線的對稱此類問題一般轉(zhuǎn)化為點關于直線的對稱來解決，有兩種情況：一是已知直線與對稱軸相交；二是已知直線與對稱軸平行。二、規(guī)律方法提煉1、判斷兩直線垂直的方法有兩種：一是；二是，使用時需討論斜率是否存在，