課堂教學(xué)與數(shù)學(xué)文化的幾點(diǎn)思考.docx

此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除課堂教學(xué)與數(shù)學(xué)文化的幾點(diǎn)思考高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)文化是人類文化寶庫中的奇葩，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。有人說“歷史已經(jīng)證明，一個(gè)民族沒有相當(dāng)發(fā)達(dá)的數(shù)學(xué)文化是注定要衰落的。” 因此數(shù)學(xué)教學(xué)不單純是數(shù)學(xué)科學(xué)的教學(xué)，更應(yīng)該是數(shù)學(xué)文化的教育。而當(dāng)數(shù)學(xué)文化價(jià)值的體現(xiàn)真正滲入教材、到達(dá)課堂、溶入教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)就會更加平易近人，數(shù)學(xué)教學(xué)就會通過文化層面讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)，隨著新課程改革的實(shí)施，數(shù)學(xué)教學(xué)的文化價(jià)值在課堂教學(xué)中顯得越來越重要。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分”。 新時(shí)代的教師應(yīng)思考如何將數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)課堂，滲入到實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中得到數(shù)學(xué)文化的熏陶。就顯的尤為重要。一、 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史有利于培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)。 目前中學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)不明確，對數(shù)學(xué)的興趣也很不夠,這些都極大地影響了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果。但這并不是因?yàn)閿?shù)學(xué)本身無趣。而是它被我們的教學(xué)所忽視了。在數(shù)學(xué)教育中適當(dāng)結(jié)合數(shù)學(xué)史有利于培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，克服動(dòng)機(jī)因素的消極傾向。數(shù)學(xué)史中有很多能夠培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的內(nèi)容.主要有這幾個(gè)方面:一是與數(shù)學(xué)有關(guān)的小游戲，例如巧拿火柴棒、幻方、商人過河問題等，它們有很強(qiáng)的可操作性。作為課堂活動(dòng)或是課后研究都可以達(dá)到很好的效果。二是一些歷史上的數(shù)學(xué)名題。例如四色問題，七橋問題、哥德巴赫猜想等。它們往往有生動(dòng)的文化背景。也容易引起學(xué)生的興趣。還有一些著名數(shù)學(xué)家的生平、軼事。德國數(shù)學(xué)家高斯讀小學(xué)時(shí)巧算1+2+3+4+98+99+100的計(jì)算題。19歲解決正多邊形作圖的判定問題，20歲證明代數(shù)基本定理，24歲出版影響整個(gè)19世紀(jì)數(shù)論發(fā)展、至今仍相當(dāng)重要的算術(shù)研究。還有的是許多出生貧窮卑微的數(shù)學(xué)家通過自己的艱苦努力，最終在的數(shù)學(xué)研究上有驕人成績。如19世紀(jì)的大幾何學(xué)家施泰納出身農(nóng)家自幼務(wù)農(nóng)，直到14歲還沒有學(xué)過寫字，18歲才正式開始讀書,后來靠做私人教師謀生經(jīng)過艱苦努力，終于在30歲時(shí)在數(shù)學(xué)上做出重要工作，一舉成名。如果在教學(xué)中加入這些，學(xué)生感興趣又有知識性的內(nèi)容,消除學(xué)生對數(shù)學(xué)的恐懼感增加數(shù)學(xué)的吸引力,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也許就不再是被迫無奈的了。 二、課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的滲透。（1）、展現(xiàn)知識的發(fā)生發(fā)展過程，滲透數(shù)學(xué)文化的科學(xué)教育價(jià)值,數(shù)學(xué)上的每一個(gè)發(fā)現(xiàn)或發(fā)明，總是在一定的文化背景下的某一種思考。數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)努力還原、再現(xiàn)這一發(fā)現(xiàn)或發(fā)明的過程，從數(shù)學(xué)家的廢紙簍里尋找數(shù)學(xué)知識的源泉。課堂教學(xué)不僅要讓學(xué)生獲得知識，而且更重要的是通過知識獲得的過程來發(fā)展學(xué)生的能力。數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)精神等一些數(shù)學(xué)文化的精髓都依附在知識發(fā)生發(fā)展的過程中，課堂教學(xué)可以通過創(chuàng)設(shè)知識產(chǎn)生的歷史背景、數(shù)學(xué)的思想方法、數(shù)學(xué)家追求真理的科學(xué)精神，盡力向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、發(fā)展的過程，使學(xué)生在追尋數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史足跡的過程中，能夠看到數(shù)學(xué)知識形成的過程和發(fā)展的趨勢，也就是能夠觸摸到數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能夠真正體會到數(shù)學(xué)本身的需求和社會發(fā)展的需要，是數(shù)學(xué)發(fā)展的原動(dòng)力，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。這也正是在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化所要達(dá)到的目的之一。例如在幾何教學(xué)時(shí)可以向?qū)W生介紹歐幾里得建立公理體系的思想對人類理性思維、數(shù)學(xué)發(fā)展、社會進(jìn)步的重大影響；在解析幾何、微積分教學(xué)中可以向?qū)W生介紹笛卡兒創(chuàng)立的解析幾何，介紹牛頓、萊布尼茨創(chuàng)立的微積分，以及在文藝復(fù)興后對科學(xué)、社會、人類思想進(jìn)步的推動(dòng)作用；在有關(guān)數(shù)學(xué)的教學(xué)中可以向?qū)W生介紹人類對數(shù)認(rèn)識的過程，數(shù)學(xué)的發(fā)展和擴(kuò)充過程，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的內(nèi)部動(dòng)力、外部動(dòng)力以及人類思維對數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的作用，感受數(shù)學(xué)文化的力量。（2）、讓數(shù)學(xué)回歸生活，滲透數(shù)學(xué)文化的應(yīng)用教育價(jià)值數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象，產(chǎn)品質(zhì)量的控制、市場銷售的預(yù)測、資源的開發(fā)和環(huán)境保護(hù)都與數(shù)學(xué)有關(guān)； 從宇宙之大，粒子之微，地球之變，生物之謎，日用之繁，藝術(shù)之美，化工之巧，火箭之速無不與數(shù)學(xué)有關(guān) ( 華羅庚語 ) 。數(shù)學(xué)文化的意義還不僅在于知識本身和它的內(nèi)涵，還在于它的應(yīng)用價(jià)值。因此，在教學(xué)中應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)文化的價(jià)值就在于生活的各個(gè)領(lǐng)域中都要用到數(shù)學(xué)。比如說讓小學(xué)生學(xué)一點(diǎn)概率的知識，從而讓他們從小就了解生活中各種事件的必然性、隨機(jī)性和可能性；再比如說函數(shù)的教學(xué)，首要的目的應(yīng)是讓學(xué)生了解實(shí)際生活中存在著各種因果關(guān)系，函數(shù)只是將這種相互聯(lián)系用數(shù)學(xué)的形式表示出來，從而更好地去研究這種關(guān)系的內(nèi)涵和外延。因此，函數(shù)教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)該是展示并教會學(xué)生去尋找、揭示現(xiàn)實(shí)生活中的因果關(guān)系。（3）、聯(lián)系數(shù)學(xué)史實(shí)，滲透數(shù)學(xué)文化的人文教育價(jià)值數(shù)學(xué)史的用處不僅在于歷史公正的衡量每一個(gè)人，使得后人可能得到同樣的稱贊。激發(fā)探索熱情。將影響學(xué)習(xí)者今后的學(xué)習(xí)和工作。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)關(guān)注在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)文化歷史，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、發(fā)展，這樣既可以發(fā)展學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體認(rèn)知，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以讓學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)與人類生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際需要的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化的底蘊(yùn)。在具體的教學(xué)過程中，介紹與數(shù)學(xué)知識相關(guān)的豐富的歷史文化，尤其是數(shù)學(xué)史，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的歷史價(jià)值。例如：中國是最早使用負(fù)數(shù)的國家，比埃及、印度早六七百年，比歐洲早一千多年。方程這個(gè)名詞，最早見于我國古代算書九章算術(shù)。祖沖之運(yùn)用劉徽的“割圓術(shù)”，把圓周率精確到小數(shù)七位，領(lǐng)先歐洲一千多年。秦九韶完善的中國剩余定理，國外落后了年才由高斯建立。領(lǐng)先西方四五百年的數(shù)學(xué)成果，還有“楊輝三角”、朱世杰的“垛積術(shù)”。古埃及尼羅河經(jīng)常洪水泛濫，摧毀地界，退水后需要重新丈量土地，幾何學(xué)便源于這種“測地術(shù)”。航海事業(yè)的高度發(fā)展，天文學(xué)數(shù)據(jù)計(jì)算的需要，催生了能簡化繁重計(jì)算的對數(shù)。數(shù)起源于“數(shù)”，量起源于“量”，“關(guān)于幾何的一些歷史”，“對數(shù)的發(fā)明”等等，通過對這些歷史文化的介紹，足以向?qū)W生闡明，數(shù)學(xué)源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的唯物觀。正是通過介紹這些豐富的數(shù)學(xué)歷史文化，使學(xué)生深刻認(rèn)識到數(shù)學(xué)不僅是一門科學(xué)，而且還蘊(yùn)含著豐富的人文資源。在數(shù)學(xué)教育中多一些人文的關(guān)懷，讓學(xué)生不但是未來的一個(gè)“科學(xué)人”，還是一個(gè)“文化人”。多年以后，知識可以忘卻，但根植于科學(xué)知識中的文化將讓學(xué)生受益終身。展示數(shù)學(xué)文化體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值是我們數(shù)學(xué)教育工作者孜孜以求的目標(biāo)。（4）、欣賞“數(shù)學(xué)美”，滲透數(shù)學(xué)文化的美學(xué)教育價(jià)值數(shù)學(xué)美俯拾皆是：統(tǒng)一之美、簡潔之美、對稱之美、和諧之美、韻律之美、純粹之美。直線的剛勁，曲線的柔和，蝴蝶定理、黃金分割、勾股定理等的神秘，無不充滿了數(shù)學(xué)符號的簡潔、公式的流暢、推理的嚴(yán)密、證明的精湛令人贊嘆不已的自然詩情畫意。數(shù)學(xué)的美具有美的一切特性，不僅具有邏輯美，更具有奇異美；不僅內(nèi)容美，而且形式美；不僅思想美，而且方法美、技巧美，簡潔、勻稱、和諧，到處可見。著名的斐波那契數(shù)列，其獨(dú)特的外形美引人注目，它又與黃金數(shù).、勾股定理關(guān)系密切，演變出一系列奇妙的性質(zhì)，令人神往，成為數(shù)學(xué)文化的一段佳話。“一尺之錘，日取其半，萬世不竭。”這是我國古代微積分極限理論的雛形。用“滿園春色關(guān)不住，一枝紅杏出墻來”形容數(shù)學(xué)上的“無界”概念等，這些都是絕好的案例。如果你只把數(shù)學(xué)當(dāng)做一門工具，很可能是淡而無味的，而作為一種文化來講，要慢慢地讓學(xué)生有一個(gè)體驗(yàn)和感悟的過程。感受數(shù)學(xué)之美，更是一個(gè)慢慢品味的過程。三、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化為德育教育提供舞臺。 德育教育已經(jīng)不是像以前那樣主要是政治、語文、歷史這些學(xué)科的事了。數(shù)學(xué)史內(nèi)容的加入使數(shù)學(xué)教育有更強(qiáng)大的德育教育功能。我們從下幾個(gè)方面來探討一下。 （1）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。現(xiàn)行的中學(xué)教材講的大都是外國的數(shù)學(xué)成就。對我國在數(shù)學(xué)史上的貢獻(xiàn)提得很少, 其實(shí)中國數(shù)學(xué)有著光輝的傳統(tǒng)。有劉徽、祖沖之、祖暅、楊輝、秦九韶、李冶、朱世杰等一批優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家。有中國剩余定理、祖暅公理、“割圓術(shù)”等具有世界影響的數(shù)學(xué)成就對其中很多問題的研究也比國外早很多年。然而，現(xiàn)階段愛國主義教育又不能只停留在感嘆我國古代數(shù)學(xué)的輝煌上。從明代以后中國數(shù)學(xué)逐漸落后于西方。20世紀(jì)初，中國數(shù)學(xué)家踏上了學(xué)習(xí)并趕超西方先進(jìn)數(shù)學(xué)的艱巨歷程。在新時(shí)代的要求下，除了增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感之外。還應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的“國際意識”。讓學(xué)生認(rèn)識到愛國主義不是體現(xiàn)在“以己之長，說人之短”上在科學(xué)發(fā)現(xiàn)上全人類應(yīng)該相互學(xué)習(xí)、互相借鑒、共同提高我們要尊重外國的數(shù)學(xué)成就。虛心的學(xué)習(xí)，“洋為中用”。 （2）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的優(yōu)秀品質(zhì)。任何一門科學(xué)的前進(jìn)和發(fā)展的道路都不是平坦的。無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，非歐幾何的創(chuàng)立，微積分的發(fā)現(xiàn)等等這些例子都說明了這一點(diǎn)。數(shù)學(xué)家們或是堅(jiān)持真理、不畏權(quán)威，或是堅(jiān)持不懈、努力追求。很多人甚至付出畢生的努力。阿基米德在敵人破城而入危及生命的關(guān)頭仍沉浸在數(shù)學(xué)研究之中。為的是“我不能留給后人一條沒有證完的定理”。歐拉31歲右眼失明，晚年視力極差最終雙目失明，但他仍以堅(jiān)強(qiáng)的毅力繼續(xù)研究。他的論文多而且長，以致在他去世之后的10年內(nèi)，他的論文仍在科學(xué)院的院刊上持續(xù)發(fā)表。對那些在平時(shí)學(xué)習(xí)中遇到稍微繁瑣的計(jì)算和稍微復(fù)雜的證明就打退堂確看待學(xué)習(xí)過程中遇到的困難、樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心會產(chǎn)生重要的作用。我們應(yīng)該將數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化盡可能地結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容，選擇介紹