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此文檔收集于網(wǎng)絡(luò),僅供學(xué)習(xí)與交流,如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除一、數(shù)據(jù)的特征值(一)數(shù)據(jù)的位置特征值1)平均值 如果從總體中抽取一個(gè)樣本,得到一批數(shù)據(jù)x1,x2,x3.xn,則樣本的平均值x為:n-數(shù)據(jù)個(gè)數(shù);xi-第i個(gè)數(shù)據(jù)數(shù);-求和。2)中位數(shù) 有時(shí),為減少計(jì)算,將數(shù)據(jù)x1,x2,x3.xn按大小次序排列,用位居于正中的那個(gè)數(shù)或中間兩個(gè)數(shù)的平均值(當(dāng)數(shù)據(jù)為偶數(shù)時(shí))表示數(shù)據(jù)的總體平均水平。3)中值M測(cè)定值中的最大值xmax與最小值xmin的平均值,用M表示。4)眾數(shù)在用頻數(shù)分布表示測(cè)定值時(shí),頻數(shù)最多的值即為眾數(shù)。若測(cè)定值按區(qū)間做頻數(shù)分布時(shí),頻數(shù)最多的區(qū)間代表值(一般取區(qū)間中值)也稱眾數(shù)。(二)數(shù)據(jù)的離散特征值1)極差R測(cè)定值中的最大值xmax與最小值xmin之差稱為極差。通常R用于個(gè)數(shù)n小于10的情況下,n大于10時(shí),一般采用標(biāo)準(zhǔn)偏差s表示。2)偏差平方和SS = =各測(cè)定值xi與平均值 之差稱為偏差。各測(cè)定值的偏差平方和稱為偏差平方和,簡(jiǎn)稱平方和,用S表示。 無(wú)偏方差各個(gè)測(cè)定值的偏差平方和除以(n-1)后所得的值稱為無(wú)偏方差(簡(jiǎn)稱方差),用s2表示:標(biāo)準(zhǔn)偏差s方差s2的平方根為標(biāo)準(zhǔn)偏差(簡(jiǎn)稱標(biāo)準(zhǔn)差),用s表示:(三)變異系數(shù)以上反映數(shù)據(jù)離散程度的特征值,只反映產(chǎn)品質(zhì)量的絕對(duì)波動(dòng)大小。在工程實(shí)踐中,測(cè)量較大的產(chǎn)品,絕對(duì)誤差一般較大,反之亦然。因此要考慮相對(duì)波動(dòng)的大小,在統(tǒng)計(jì)技術(shù)上用變異系數(shù)CV來(lái)表達(dá):上式中和為總體均值和總體標(biāo)準(zhǔn)差,當(dāng)過(guò)程在受控狀態(tài)下,且樣本容差較大時(shí),可用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s和樣本均值 估計(jì)。Ca、Cp、Cpk的計(jì)算過(guò)程準(zhǔn)確度指數(shù)(Ca值):表示過(guò)程特性中心位置的偏移程度,越小越好Ca=(樣本平均值-規(guī)格中心值)/(規(guī)格公差/2)等級(jí)A:|Ca|12.5% 表示作業(yè)員遵守作業(yè)規(guī)范,并達(dá)規(guī)格要求等級(jí)B : 12.5% |Ca|25% 表示必要時(shí)盡可能提升至A級(jí)等級(jí)C: 25% |Ca|50% 表示作業(yè)員可能看錯(cuò)或未按標(biāo)準(zhǔn)作業(yè),或須修改規(guī)格及作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。等級(jí)D: 50% |Ca| 表示應(yīng)采取緊急措施,全面整改可能影響之因素,必要時(shí)應(yīng)停止生產(chǎn)。過(guò)程精密度能力系數(shù)(Cp值):表示過(guò)程特性分散的程度,值越大越集中。Cp=(規(guī)格上限-規(guī)格下限)/(6標(biāo)準(zhǔn)差)合格:1.33Cp表示能力足夠警告:1.00 Cp 1.33表示能力無(wú)足夠?qū)挾?平均值稍有偏差時(shí),不良率既會(huì)增加。不合格: Cp1。一般情況下,當(dāng)CP=1.33,T=8,整個(gè)分布基本上都在上下規(guī)范限度內(nèi),且留有變動(dòng)空間。故ISO8258:1991要求CP1.33。2、只對(duì)單側(cè)公差限有規(guī)定時(shí)只規(guī)定上限時(shí),只規(guī)定下限時(shí),當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量特性分布的均值與公差中心M有偏離時(shí)這種情況下,需要對(duì)無(wú)偏離CP乘上一個(gè)修正系數(shù)(1-K)。有偏離情況下的過(guò)程能力指數(shù)是:過(guò)程能力指數(shù)與不合格品率的關(guān)系考慮過(guò)程能力指數(shù)與不合格品率的關(guān)系時(shí),直接查正態(tài)分布表比較方便。當(dāng)公差中心M與數(shù)據(jù)分布中心重合時(shí),當(dāng)公差中心M與數(shù)據(jù)分布中心有偏離時(shí),例:在無(wú)偏離情況下,求CP=0.7時(shí)的不合格品率P。解答: CP=0.7,3 CP=2.1查“正態(tài)分布表”,得到 不合格品率為:P=2-2 x 0.98214=0.035726.4.3.3 6控制方法6控制方法,即過(guò)程能力指數(shù)達(dá)到2以上,不合格品率0.08197316, 幾乎達(dá)到零缺陷。執(zhí)行6需要多方面的專業(yè)技能和知識(shí),包括:SPC、MSA、DOE、可靠度工程、FMEA、TQM、QFD、田口方法、ISO9000、質(zhì)量成本QCOST、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、顧客滿意、同步工程、價(jià)值工程、綠色設(shè)計(jì)等等。所用的工具可以是: SPC 度量、分析、改進(jìn)和監(jiān)控過(guò)程的波動(dòng) DOE/田口方法 優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù),通過(guò)DOE,改進(jìn)過(guò)程設(shè)計(jì),使過(guò)程能力達(dá)到最優(yōu)水平 FMEA 風(fēng)險(xiǎn)分析技術(shù),輔助確定改進(jìn)項(xiàng)目,制定改進(jìn)目標(biāo) QFD 顧客需求分析技術(shù),輔助將顧客需求正確地轉(zhuǎn)換為內(nèi)部工作要求 防錯(cuò) 從根本上防止錯(cuò)誤發(fā)生的方法 平均值加減標(biāo)準(zhǔn)差表示的是什么標(biāo)準(zhǔn)差,標(biāo)準(zhǔn)差的平方是方差,方差就是為了統(tǒng)計(jì)這組數(shù)據(jù)偏離平均值的程度,也可以說(shuō)是這組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性。例如兩個(gè)人打靶,A打6,7,8,9,10,平均值是8,方差就是(-2)2+(-1)2+0+12+22/5=2,標(biāo)準(zhǔn)差等于根號(hào)2B打8,8,8,8,8,平均值是8,方差就是0,這樣來(lái)說(shuō)B的成績(jī)更穩(wěn)定。平均數(shù)加減標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)代表大概率事件,范圍外代表小概率事件。用成績(jī)?yōu)闃颖?,則范圍內(nèi)的成績(jī)?yōu)檎5拇蟛糠挚忌某煽?jī),范圍外的為特殊的少部分考生的成績(jī)(包括特別好的和特別差的)。通常,一次考試的成績(jī)都是成正態(tài)分布的,平均數(shù)加減標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)的成績(jī)應(yīng)該達(dá)到85%以上。如果沒(méi)有成正態(tài)分布,則說(shuō)明試卷沒(méi)有出好,出得太難或者太簡(jiǎn)單了。對(duì)某一個(gè)人所有考試的成績(jī)看平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差就夠了,對(duì)平均數(shù)加減標(biāo)準(zhǔn)差的分析沒(méi)有多大意義。但是,某一個(gè)人在一段時(shí)間內(nèi)某一特定科目的所有考試成績(jī)又可以用平均數(shù)加減標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)分析了。平均數(shù)只能顯示總體情況,而標(biāo)準(zhǔn)差能夠看出變異程度。標(biāo)準(zhǔn)差越大,數(shù)據(jù)越離散。比如以下兩組數(shù):a. 2 2 2 2 2 b.1 1 2 3 3 兩組的均數(shù)相等,而a組數(shù)據(jù)集中(向均數(shù)集中),b組離散,a組標(biāo)準(zhǔn)差小于b組P值與值的關(guān)系?P值(P value)就是當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)所得到的樣本觀察結(jié)果或更極端結(jié)果出現(xiàn)的概率。值是一個(gè)臨界概率值。它表示在“統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)”中,用樣本資料推斷總體時(shí),犯拒絕“假設(shè)”錯(cuò)誤的可能性大小。越小,犯拒絕“假設(shè)”的錯(cuò)誤可能性越小。P是“拒絕原假設(shè)時(shí)犯錯(cuò)誤概率”又或者說(shuō)是“如果你拒絕掉原假設(shè)實(shí)際上是在冤枉好人的概率”。不管怎么表達(dá)理解上都有點(diǎn)繞,所以你還是看例子吧。比如你做一個(gè)假設(shè)( null hypothesis):你的女性朋友平均身高2米,輸入你統(tǒng)計(jì)的樣本數(shù)據(jù)后,計(jì)算機(jī)給你返回的p值是0.03。這意味著如果你拒絕“女性朋友平均身高2米”這個(gè)結(jié)論,犯錯(cuò)的概率是0.03,小于0.05(人們一般認(rèn)為拒絕一句話時(shí)犯錯(cuò)概率小于0.05就可以放心大膽地拒絕了),這個(gè)時(shí)候你就可以拒絕原假設(shè)。如果計(jì)算
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