2016寒假數(shù)學學習計劃.doc

2016寒假數(shù)學學習計劃 寒假到來，你是否已經(jīng)為自己做好了規(guī)劃。充實地過好這個假期，YJBYS小編整理寒假數(shù)學學習計劃，供大家參考。寒假數(shù)學學習計劃(一)首先，先將寒假分為八個階段，然后按下面計劃進行，完成高等數(shù)學(上)的復習內容。1 第一階段復習計劃：復習高數(shù)書上冊第一章，需要達到以下目標：1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應用問題的函數(shù)關系.2.了解函數(shù)的有界性、單調性、周期性和奇偶性.3.理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念.4.掌握基本初等函數(shù)的性質及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.5.理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關系.6.掌握極限的性質及四則運算法則.7.掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法.8.理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限.9.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù))，會判別函數(shù)間斷點的類型.10.了解連續(xù)函數(shù)的性質和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會應用這些性質.本階段主要任務是掌握函數(shù)的有界性、單調性、周期性和奇偶性;基本初等函數(shù)的性質及其圖形;數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質;無窮小量的比較;兩個重要極限;函數(shù)連續(xù)的概念、函數(shù)間斷點的類型;閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質。2第二階段復習計劃：復習高數(shù)書上冊第二章1-3節(jié)，需達到以下目標：1.理解導數(shù)和微分的概念，理解導數(shù)與微分的關系，理解導數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數(shù)的物理意義，會用導數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系.2.掌握導數(shù)的四則運算法則和復合函數(shù)的求導法則，掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式.了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分.3.了解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導數(shù).本周主要任務是掌握導數(shù)的幾何意義;函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系;平面曲線的切線和法線;牢記 基本初等函數(shù)的導數(shù)公式;會用遞推法計算高階導數(shù)。3 第三階段復習計劃：復習高數(shù)書上冊第二章 4-5節(jié)，第三章1-5節(jié)。需達到以下目標：1.會求分段函數(shù)的導數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導數(shù).2.理解并會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和柯西(Cauchy)中值定理.3.掌握用洛必達法則求未定式極限的方法.4.理解函數(shù)的極值概念，掌握用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應用.5.會用導數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性。(注：在區(qū)間a,b內，設函數(shù)具有二階導數(shù)。當 時，圖形是凹的;當 時，圖形是凸的)，會求函數(shù)圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數(shù)的圖形.本周主要任務是掌握分段函數(shù)，反函數(shù)，隱函數(shù)，由參數(shù)方程確定函數(shù)的導數(shù)。會根據(jù)函數(shù)在一點的導數(shù)判斷函數(shù)的增減性。會應用微分中值定理證明。會根據(jù)洛比達法則的幾種情況應用法則求極限。掌握極值存在的必要條件，第一和第二充分條件。會計算函數(shù)的極值和最值以及函數(shù)的凸凹性。會計算函數(shù)的漸近線。會計算與導數(shù)有關的應用題邊際問題、彈性問題、經(jīng)濟問題和幾何問題的最值。4 第四階段復習計劃復習高數(shù)書上冊第四章 第1-3節(jié)。需達到以下目標：1.理解原函數(shù)的概念，理解不定積分的概念.2.掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分的性質，掌握不定積分換元積分法與分部積分法.會求簡單函數(shù)的不定積分。本周主要任務是掌握不定積分的性質，不定積分的公式牢記一個函數(shù)的原函數(shù)有無窮多個，注意+C，會運用第一，第二換元法求函數(shù)的不定積分。掌握不定積分分部積分公式并應用。5 第五階段復習計劃復習高數(shù)書上冊第五章第1-3節(jié)。達到以下目標：1.理解定積分的幾何意義。2.掌握定積分的性質及定積分中值定理。3.掌握定積分換元積分法與定積分廣義換元法.本周的主要任務是掌握不定積分的性質，會根據(jù)不定積分的性質做題。尤其注意積分上下限互換后積分值變?yōu)槠湎喾磾?shù)，定積分與變量無關，可根據(jù)函數(shù)奇偶性計算定積分等性質。6 第六階段復習計劃復習高數(shù)書上冊第五章第4節(jié)，第六章第2節(jié)。達到以下目標：1.掌握積分上限的函數(shù)，會求它的導數(shù)，掌握牛頓-萊布尼茨公式.2.掌握定積分換元法與定積分廣義換元法. 會求分段函數(shù)的定積分。3.掌握用定積分計算一些幾何量 (如平面圖形的面積、旋轉體的體積)。了解廣義積分與無窮限積分。本周主要任務是掌握積分上限函數(shù)的性質，掌握牛頓-萊布尼茨公式，應用定積分換元法求定積分。會根據(jù)定積分的幾何意義計算平面圖形的面積、旋轉體的體積。寒假數(shù)學學習計劃(二)學生主要是以預習初一下學期內容為主，以便對下個學期進一步的學習數(shù)學知識有一個更明確的把握，了解數(shù)學學習的連貫之處。通常初一學生剛剛從小學進入初中，還不太適應初中的學習方式。小學階段，學生主要以模仿式學習為主，而進入中學后則完全不一樣，要求學生必須要學會自己獨立學習，獨立思考。初一學生往往不善于課前預習，也不知道預習起什么作用，預習僅是流于形式，草草看一遍，看不出什么問題和疑點。那到底該如何預習呢?預習的步驟有哪些呢?一粗讀，先粗略課文瀏覽教材的有關內容，大致了解相關內容，掌握本書知識的基本框架，同時了解新課的重點和難點。二細讀，對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、仔細體會、認真思考，注意知識的發(fā)展形成過程，對難以理解的概念作出標記，以便新學期上課時帶著問題聽課效率更高。通過課前預習能夠使學生知道那些地方容易，哪些地方難，會使今后的聽課變得更有針對性，注意力更集中，從而提高了聽課的效率。大量的事實證明，養(yǎng)成良好的預習習慣，能使孩子從被動學習轉為主動學習，同時能逐步培養(yǎng)孩子的自學能力。有了自學能力，就好比掌握了打開知識寶庫的鑰匙,就能源源不斷的獲取新知識，汲取新的營養(yǎng)。細心地挖掘概念和公式很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在單項式的概念(數(shù)字和字母積的代數(shù)式是單項式)中，很多同學忽略了單個字母或數(shù)字也是單項式。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學不重視對數(shù)學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢?要做到：一看：看書、看筆記、看習題，通過看，回憶、熟悉所學內容;二列：列出相關的知識點，標出重點、難點，列出各知識點之間的網(wǎng)絡關系，這相當于寫出總結要點;三做：在此基礎上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題，通過解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。四歸：歸納出體現(xiàn)所學知識的各種題型及解題方法。五編：根據(jù)所總結的內容編一些順口溜;如：總結不等式組解集時，大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不著。證明成比例線段時，可總結為遇等積化等比，橫看豎看定相似，不想死，別生氣，等線等比來代替;遇等