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2 1 3相等向量與共線向量 兩個向量不能比較大小 只有 相等 與 不相等 的區(qū)別 你認為如何規(guī)定兩個向量相等 長度相等且方向相同的向量 向量之間的關系 1 相等向量 向量a與b相等 記作a b 注意 1 零向量與零向量相等 2 任意兩個相等的非零向量 都可以用一條有向線段來表示 并且與有向線段的起點無關 2 平行向量 如圖 設a b c是一組平行向量 任作一條與向量a所在直線平行的直線l 在l上任取一點O 分別作出OA a OB b OC c 那么點A B C的位置關系如何 O A B C 任一組平行向量都可以移動到同一直線上 因此 平行向量也叫做共線向量 向量的平行 共線與平面幾何中線段的平行 共線是不同的概念 平行向量 共線向量 對應的有向線段 既可以平行也可以共線 辨析 相等向量一定是平行向量嗎 平行向量一定是相等向量嗎 相等向量 平行向量 一定 不一定 例1 判斷 1 平行向量的方向一定相同 2 不相等的向量一定不平行 3 與零向量相等的向量是什么向量 4 存在與任何向量都平行的向量嗎 5 若兩個向量在同一直線上 則這兩個向量一定是什么向量 6 兩個非零向量相等的條件是什么 7 共線向量一定在同一直線上 零向量 零向量 平行向量 共線向量 模相等且方向相同 不一定 不一定 不一定 例2 如圖 設O是正六邊形ABCDEF的中心 分別寫出圖中與向量 相等的向量 與相等嗎 與相等嗎 3 與長度相等的向量有幾個 4 與共線的向量有哪幾個 11 思考 P78第4題 不相等 相等 2 下列命題正確的是 A 共線向量都相等 B 單位向量都相等 C 平行向量不一定是共線向量 D 零向量與任一向量平行 D 練習鞏固 1 下列說法正確的是 A 零向量是0 B 長度相等的向量叫做相等向量 C 共線向量是在一條直線上的向量 D 方向相同或相反的非零向量是平行向量 D 4 已知a b是任意兩個向量 下列條件 a b a b a與b的方向相反 a 0或b 0 a與b都是單位向量 其中是向量a與b平行的有 向量的概念 向量的表示方法 向量的模 零

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