2018-2019學(xué)年浙江省寧波市北侖區(qū)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷.doc

2018-2019學(xué)年浙江省寧波市北侖區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）若，則（）ABCD2（3分）下列說法正確的是（）A“打開電視機(jī)，正在播放新聞聯(lián)播”是不可能事件B“兩直線被第三條直線所截，同位角相等”是必然事件C天氣預(yù)報(bào)說“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時(shí)間都在降雨D“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件3（3分）下列幾何體中，左視圖不是矩形的是（）A圓柱B正四棱錐C正方體D直三棱柱4（3分）如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，連接AC、AD，若BAD27，則ACD的大小為（）A73B63C54D535（3分）下列對(duì)二次函數(shù)y2x2+x的圖象的描述，正確的是（）A開口向下B對(duì)稱軸是xC經(jīng)過原點(diǎn)D當(dāng)x0時(shí)，y隨x值的增大而增大6（3分）如圖是某幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（）A6B2CD37（3分）如圖，AD、AE和BC分別切O于點(diǎn)D、E、F，如果AD18，則ABC的周長(zhǎng)為（）A18B27C36D548（3分）如圖，在RtABC中，BCA90，DCA30，AC，AD，則BC的長(zhǎng)為（）AB5C或D2或59（3分）已知對(duì)于拋物線y12x2+2，直線y22x+2，當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2若y1y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1y2，記My1y2例如：當(dāng)x1時(shí)，y10，y24，y1y2，此時(shí)M0下列判斷：當(dāng)x0時(shí)，My2；當(dāng)x0時(shí)，M隨x值的增大而增大；M2；使得M1的x值是或其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10（3分）如圖1，若ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿足PACPBAPCB，則點(diǎn)P為ABC的布洛卡點(diǎn)，三角形的布洛卡點(diǎn)（Brocardpoint）是法國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾（ALCrelle17801855）于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時(shí)的人們所注意，1875年，布洛卡點(diǎn)被一個(gè)數(shù)學(xué)愛好者法國軍官布洛卡（ Brocard18451922）重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名問題：如圖2，在等腰DEF中，DFEF，F(xiàn)G是DEF的中線，若點(diǎn)Q為DEF的布洛卡點(diǎn)，F(xiàn)Q9，則DQ+EQ（）A10BC6+6D7二、填空題（每小題3分，共24分）11（3分）在ABC中，BC4，AC3，AB5，則tanA的值為 12（3分）把拋物線yx2+x向下平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為 13（3分）從2019，2019，0三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則該點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率是 14（3分）如圖，四邊形ABCD四邊形EFGH，AD100，G65，則F 15（3分）如圖，小明自制一塊乒乓球拍，正面是半徑為8cm的O，90，弓形ACB（陰影部分）粘貼膠皮，則膠皮面積為 16（3分）如圖，在ABCD中，AF、BE分別平分DAB、ABC，點(diǎn)G是AF、BE的交點(diǎn)，AB5，BC3，則SEFG：SABG 17（3分）如圖，已知點(diǎn)A（3，3），點(diǎn)B（0，2），點(diǎn)A在二次函數(shù)yx2+bx9的圖象上，作射線AB，再將射線AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45，交二次函數(shù)圖象于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 18（3分）如圖，已知點(diǎn)C是以AB為直徑的半圓的中點(diǎn)，D為弧AC上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CEBD于點(diǎn)E，連接AE，若AB4，則AE的最小值為 三、解答題（共46分）19（5分）計(jì)算：sin60+cos245sin30tan6020（6分）汽車超速行駛是交通安全的重大隱患，為了有效降低交通事故的發(fā)生，許多道路在事故易發(fā)路段設(shè)置了區(qū)間測(cè)速如圖，學(xué)校附近有一條筆直的公路l，其間設(shè)有區(qū)間測(cè)速數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下活動(dòng)：在l上確定A，B兩點(diǎn)，并在AB路段進(jìn)行區(qū)間測(cè)速在l外取一點(diǎn)P，作PCl，垂足為點(diǎn)C測(cè)得PC40米，APC64，BPC25一汽車從點(diǎn)A到點(diǎn)B用時(shí)4秒，求這輛汽車在該路段的平均速度（參考數(shù)據(jù)：sin250.42，cos250.91，tan250.47，sin640.90，cos640.44，tan642.05）21（6分）如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上（1）將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得ADE（B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是D，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是E），請(qǐng)畫出ADE（2）連接BE，在圖中所給的網(wǎng)格中找一個(gè)格點(diǎn)F，使得BEFBCA22（6分）一個(gè)不透明的布袋里裝有6個(gè)白球，2個(gè)黑球和若干個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出1個(gè)球，是白球的概率為（1）布袋里紅球有多少個(gè)？（2）小亮和小麗將布袋中的白球取出5個(gè)，利用剩下的球進(jìn)行摸球游戲，他們約定：先摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)球，若兩個(gè)球中有紅球則小亮勝，否則小麗勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表或畫樹狀圖說明理由23（6分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，AD平分CAE交O于點(diǎn)D，且AECD，垂足為點(diǎn)E（1）求證：直線CE是O的切線；（2）若BC6，CD6，求弦AD的長(zhǎng)24（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y與x軸交A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），經(jīng)過點(diǎn)B的直線l與y軸交于點(diǎn)C，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D，且CD3BC（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線l的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)E在y軸正半軸上，且EDEC，求OE的長(zhǎng)；（3）點(diǎn)F是拋物線上第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，以F為圓心的圓與直線l相切，切點(diǎn)為G，且以點(diǎn)D、F、G為頂點(diǎn)的三角形與BOC相似，求點(diǎn)F的坐標(biāo)25（9分）如圖，AB是O的直徑，弦BCOB，點(diǎn)D是上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是CD中點(diǎn)，連接BD分別交OC，OE于點(diǎn)F，G（1）求DGE的度數(shù)；（2）若，求的值；（3）記CFB，DGO的面積分別為S1，S2，若k，求的值（用含k的式子表示）2018-2019學(xué)年浙江省寧波市北侖區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）若，則（）ABCD【分析】利用合比性質(zhì)解答【解答】解：由，得故選：A【點(diǎn)評(píng)】考查了比例的性質(zhì)，合比性質(zhì)：若，則2（3分）下列說法正確的是（）A“打開電視機(jī)，正在播放新聞聯(lián)播”是不可能事件B“兩直線被第三條直線所截，同位角相等”是必然事件C天氣預(yù)報(bào)說“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時(shí)間都在降雨D“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件【分析】直接利用概率的意義以及隨機(jī)事件的概念分別分析得出答案【解答】解：A“打開電視機(jī)，正在播放新聞聯(lián)播”是隨機(jī)事件，不符合題意；B“兩直線被第三條直線所截，同位角相等”是隨機(jī)事件，不符合題意；C天氣預(yù)報(bào)說“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的可能性都在降雨，不符合題意；D“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件，符合題意；故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了概率的意義，正確掌握概率的意義是解題關(guān)鍵3（3分）下列幾何體中，左視圖不是矩形的是（）A圓柱B正四棱錐C正方體D直三棱柱【分析】根據(jù)左視圖是從左面看到的視圖，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A左視圖是矩形；B左視圖是三角形；C左視圖是正方形，屬于矩形；D，左視圖是矩形；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握常見幾何體的三視圖4（3分）如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，連接AC、AD，若BAD27，則ACD的大小為（）A73B63C54D53【分析】先利用圓周角定理得到ADB90，利用互余計(jì)算出ABD63，然后根據(jù)圓周角定理得到ACD的度數(shù)【解答】解：連接BD，如圖，AB是O的直徑，ADB90，ABD90BAD902763，ACDABD63故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半；半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90的圓周角所對(duì)的弦是直徑5（3分）下列對(duì)二次函數(shù)y2x2+x的圖象的描述，正確的是（）A開口向下B對(duì)稱軸是xC經(jīng)過原點(diǎn)D當(dāng)x0時(shí)，y隨x值的增大而增大【分析】由二次函數(shù)的性質(zhì)利用二次函數(shù)的性質(zhì)可排除A，B，D選項(xiàng)，再利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出二次函數(shù)y2x2+x的圖象經(jīng)過原點(diǎn)【解答】解：a2，b1，c0，二次函數(shù)y2x2+x的圖象開口向上；對(duì)稱軸為直線x；在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x值的增大而增大，在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x值的增大而減小，選項(xiàng)A，B，D不正確；當(dāng)x0時(shí)，y2x2+x0，二次函數(shù)y2x2+x的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，選項(xiàng)C正確故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的圖象，利用二次函數(shù)的性質(zhì)逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵6（3分）如圖是某幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（）A6B2CD3【分析】根據(jù)三視圖可以判定此幾何體為圓錐，根據(jù)三視圖的尺寸可以知圓錐的底面半徑為1，高為3，利用勾股定理求得圓錐的母線長(zhǎng)為，代入公式求得即可【解答】解：由三視圖可知此幾何體為圓錐，圓錐的底面半徑為1，高為3，圓錐的母線長(zhǎng)為，圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)，圓錐的底面周長(zhǎng)圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)2r212，圓錐的側(cè)面積lr2，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的側(cè)面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是正確的理解圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面展開扇形的面積7（3分）如圖，AD、AE和BC分別切O于點(diǎn)D、E、F，如果AD18，則ABC的周長(zhǎng)為（）A18B27C36D54【分析】根據(jù)切線長(zhǎng)定理，將ABC的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為切線長(zhǎng)求解【解答】解：據(jù)切線長(zhǎng)定理有ADAE，BEBF，CDCF；則ABC的周長(zhǎng)AB+BC+ACAB+BF+CF+ACAB+BE+AC+CD2AD36故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是切線長(zhǎng)定理，切線長(zhǎng)定理圖提供了很多等線段，分析圖形時(shí)關(guān)鍵是要仔細(xì)探索，找出圖形的各對(duì)相等切線長(zhǎng)8（3分）如圖，在RtABC中，BCA90，DCA30，AC，AD，則BC的長(zhǎng)為（）AB5C或D2或5【分析】過D作DEAC于E，設(shè)DEx，先根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)和勾股定理得：x的值，分情況根據(jù)三角形相似列比例式計(jì)算可得BC的長(zhǎng)【解答】解：如圖，過D作DEAC于E，設(shè)DEx，ACD30，CEx，AEx，RtADE中，由勾股定理得：AD2DE2+AE2，18x227x+100，（3x2）（6x5）0，解得：，當(dāng)x時(shí)，DEBC，ADEABC，BC2，當(dāng)x時(shí)，同理得：，BC5，綜上，BC的長(zhǎng)為2或5；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定、直角三角形30度角的性質(zhì)及勾股定理，熟練運(yùn)用勾股定理計(jì)算線段的長(zhǎng)是關(guān)鍵9（3分）已知對(duì)于拋物線y12x2+2，直線y22x+2，當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2若y1y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1y2，記My1y2例如：當(dāng)x1時(shí)，y10，y24，y1y2，此時(shí)M0下列判斷：當(dāng)x0時(shí)，My2；當(dāng)x0時(shí)，M隨x值的增大而增大；M2；使得M1的x值是或其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】當(dāng)x0時(shí)，一次函數(shù)圖象位于二次函數(shù)上方，可對(duì)做出判斷；當(dāng)x0，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)隨著x的增大而增大，故可對(duì)做出判斷；當(dāng)x0時(shí)，My1y2有最大值2，故可對(duì)做出判斷；分別令y11，y21結(jié)合圖象可求得x的取值【解答】解：當(dāng)x0時(shí)，一次函數(shù)圖象位于二次函數(shù)上方，y2y1，My1，故錯(cuò)誤；當(dāng)x0，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)隨著x的增大而增大，M隨x值的增大而增大，故正確；當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)My1y22，故錯(cuò)誤；令y11，即：2x2+21解得：x1，x2（不合題意舍去）令y21，得：2x+21，解得：x故正確故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是函數(shù)與不等式的關(guān)系，根據(jù)理解函數(shù)圖象與不等式（不等式組）之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵10（3分）如圖1，若ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿足PACPBAPCB，則點(diǎn)P為ABC的布洛卡點(diǎn)，三角形的布洛卡點(diǎn)（Brocardpoint）是法國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾（ALCrelle17801855）于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時(shí)的人們所注意，1875年，布洛卡點(diǎn)被一個(gè)數(shù)學(xué)愛好者法國軍官布洛卡（ Brocard18451922）重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名問題：如圖2，在等腰DEF中，DFEF，F(xiàn)G是DEF的中線，若點(diǎn)Q為DEF的布洛卡點(diǎn)，F(xiàn)Q9，則DQ+EQ（）A10BC6+6D7【分析】由等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理可求EF的長(zhǎng)，通過證明DQEEQF，可得 ，即可求解【解答】解：DFEF，F(xiàn)G是DEF的中線，DGGE，F(xiàn)GDE，F(xiàn)DEFED，設(shè)DEx，則FGx，DGxEFDFx點(diǎn)Q為DEF的布洛卡點(diǎn)，QDFQEDQFE，且FDEFED，QDEQEF，且QEDQFE，DQEEQFQE6，DQ4QE+DE10故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，證明DQEEQF是本題的關(guān)鍵二、填空題（每小題3分，共24分）11（3分）在ABC中，BC4，AC3，AB5，則tanA的值為【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可以判斷三角形是直角三角形；根據(jù)三角函數(shù)的定義求解【解答】解：32+4252ABC是直角三角形由正切的定義知，tanA【點(diǎn)評(píng)】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義12（3分）把拋物線yx2+x向下平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為yx2+x3【分析】直接利用二次函數(shù)圖象平移規(guī)律進(jìn)而得出答案【解答】解：把拋物線yx2+x向下平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為：yx2+x3故答案為：yx2+x3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，正確掌握平移規(guī)律是解題關(guān)鍵13（3分）從2019，2019，0三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則該點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率是【分析】畫出樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出剛好在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，即可求出所求的概率【解答】解：根據(jù)題意畫圖如下：所有等可能的情況有6種，其中該點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的情況有4種，所以該點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率也考查了點(diǎn)的坐標(biāo)特征14（3分）如圖，四邊形ABCD四邊形EFGH，AD100，G65，則F95【分析】利用相似多邊形的性質(zhì)得到ADEH100，然后根據(jù)四邊形的內(nèi)角和計(jì)算F的度數(shù)【解答】解：四邊形ABCD四邊形EFGH，ADEH100，F(xiàn)360EHG3601001006595故答案為95【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等；對(duì)應(yīng)邊的比相等15（3分）如圖，小明自制一塊乒乓球拍，正面是半徑為8cm的O，90，弓形ACB（陰影部分）粘貼膠皮，則膠皮面積為（32+48）cm2【分析】連接OA、OB，根據(jù)三角形的面積公式求出SAOB，根據(jù)扇形面積公式求出扇形ACB的面積，計(jì)算即可【解答】解：連接OA、OB，90，AOB90，SAOB8832，扇形ACB（陰影部分）48，則弓形ACB膠皮面積為（32+48）cm2，故答案為：（32+48）cm2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是扇形面積的計(jì)算，掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵16（3分）如圖，在ABCD中，AF、BE分別平分DAB、ABC，點(diǎn)G是AF、BE的交點(diǎn)，AB5，BC3，則SEFG：SABG1：25【分析】要證SEFG：SABG，只要證明EFGABG，則有，即可求解【解答】解：BE分別平分ABCABEEBC在ABCD中，DCABABEEBCBECCEBC3同理可得DAFDFA，ADDF3在ABCD中，ABDC5EF1在EFG和ABG中，EFGABG故答案為：1：25【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等，有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，兩底角相等的三角形為等腰三角形17（3分）如圖，已知點(diǎn)A（3，3），點(diǎn)B（0，2），點(diǎn)A在二次函數(shù)yx2+bx9的圖象上，作射線AB，再將射線AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45，交二次函數(shù)圖象于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，7）【分析】根據(jù)待定系數(shù)法求得b，得到二次函數(shù)的解析式，過B作BFAC于F，過F作FDy軸于D，過A作AEDF于E，則ABF為等腰直角三角形，易得AEFFDB，依據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可得出F（2，1），進(jìn)而得出直線AC的解析式，解方程組即可得到C點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：點(diǎn)A（3，3）在二次函數(shù)yx2+bx9的圖象上，9+3b93，解得b1，二次函數(shù)為yx2+x9，過B作BFAC于F，過F作FDy軸于D，過A作AEDF于E，則ABF為等腰直角三角形，易得AEFFDB（AAS），設(shè)BDa，則EFa，點(diǎn)A（3，3）和點(diǎn)B（0，2），DF3aAE，ODOBBD2a，AE+OD3，3a+2a3，解得a1，F(xiàn)（2，1），設(shè)直線AC的解析式為ykx+b，則，解得，y2x3，解方程組，可得或，C（2，7），故答案為：（2，7）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次函數(shù)圖象，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是利用45角，作輔助線構(gòu)造等腰直角三角形18（3分）如圖，已知點(diǎn)C是以AB為直徑的半圓的中點(diǎn)，D為弧AC上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CEBD于點(diǎn)E，連接AE，若AB4，則AE的最小值為【分析】連接OC、BC，P點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，作PHAB于H，如圖，利用點(diǎn)C是以AB為直徑的半圓的中點(diǎn)得到OCOB，則可判斷BOC、BPH為等腰直角三角形，再利用BEC90判斷點(diǎn)E在P上，連接AP交P于E，此時(shí)AE的長(zhǎng)為AE的最小值，然后利用勾股定理計(jì)算出AP，計(jì)算APPE即可得到AE的最小值【解答】解：連接OC、BC，P點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，作PHAB于H，如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的半圓的中點(diǎn)，OCOB，BOC、BPH為等腰直角三角形，BCOB2，BP，PH1，CEBD，BEC90，點(diǎn)E在P上，連接AP交P于E，此時(shí)AE的長(zhǎng)為AE的最小值，在RtAPH中，AH3，PH1，AP，AE，AE的最小值為故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半；半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90的圓周角所對(duì)的弦是直徑也考查了勾股定理三、解答題（共46分）19（5分）計(jì)算：sin60+cos245sin30tan60【分析】首先代入特殊角的三角函數(shù)值，再計(jì)算乘方，后算乘除，最后算加減即可【解答】解：原式+，+，【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，關(guān)鍵是掌握30、45、60角的各種三角函數(shù)值20（6分）汽車超速行駛是交通安全的重大隱患，為了有效降低交通事故的發(fā)生，許多道路在事故易發(fā)路段設(shè)置了區(qū)間測(cè)速如圖，學(xué)校附近有一條筆直的公路l，其間設(shè)有區(qū)間測(cè)速數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下活動(dòng)：在l上確定A，B兩點(diǎn)，并在AB路段進(jìn)行區(qū)間測(cè)速在l外取一點(diǎn)P，作PCl，垂足為點(diǎn)C測(cè)得PC40米，APC64，BPC25一汽車從點(diǎn)A到點(diǎn)B用時(shí)4秒，求這輛汽車在該路段的平均速度（參考數(shù)據(jù)：sin250.42，cos250.91，tan250.47，sin640.90，cos640.44，tan642.05）【分析】直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出AC，BC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出AB的長(zhǎng)，即可得出答案【解答】解：在RtAPC中，ACPCtanAPC400.4718.8（m），在RtBPC中，BCPCtanBPC402.0582（m），ABACBC8218.863.2（m），汽車的速度為：63.2415.8（米/秒），答：這輛汽車在該路段的平均速度為15.8米/秒【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確掌握銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵21（6分）如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上（1）將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得ADE（B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是D，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是E），請(qǐng)畫出ADE（2）連接BE，在圖中所給的網(wǎng)格中找一個(gè)格點(diǎn)F，使得BEFBCA【分析】（1）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用相似三角形的判定方法分析得出答案【解答】解：（1）如圖所示：ADE，即為所求；（2）如圖所示：BEFBCA【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相似變換以及旋轉(zhuǎn)變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵22（6分）一個(gè)不透明的布袋里裝有6個(gè)白球，2個(gè)黑球和若干個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出1個(gè)球，是白球的概率為（1）布袋里紅球有多少個(gè)？（2）小亮和小麗將布袋中的白球取出5個(gè)，利用剩下的球進(jìn)行摸球游戲，他們約定：先摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)球，若兩個(gè)球中有紅球則小亮勝，否則小麗勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表或畫樹狀圖說明理由【分析】（1）設(shè)布袋里紅球有x個(gè)，根據(jù)“白球的概率為”可得關(guān)于x的分式方程，解之可得答案；（2）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得【解答】解：（1）設(shè)布袋里紅球有x個(gè)，根據(jù)題意，得：，解得：x1，經(jīng)檢驗(yàn)：x1是原分式方程的解，所以布袋里有1個(gè)紅球；（2）列表如下：白黑黑紅白（白，黑）（白，黑）（白，紅）黑（黑，白）（黑，黑）（黑，紅）黑（黑，白）（黑，黑）（黑，紅）紅（紅，白）（紅，黑）（紅，黑）由表知，共有12種等可能結(jié)果，其中兩個(gè)球中有紅球的有6種情況，兩個(gè)球中沒有紅球的有6種情況，P（小亮勝）P（小麗勝），這個(gè)游戲公平【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23（6分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，AD平分CAE交O于點(diǎn)D，且AECD，垂足為點(diǎn)E（1）求證：直線CE是O的切線；（2）若BC6，CD6，求弦AD的長(zhǎng)【分析】（1）連結(jié)OD，如圖，由AD平分EAC得到13，加上12，則32，于是可判斷ODAE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得ODCE，然后根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論；（2）由CDBCAD，可得，推出CD2CBCA，可得（6）23CA，推出CA12，推出ABCABC6，設(shè)BDk，AD2k，在RtADB中，可得2k2+4k236，求出k即可解決問題【解答】（1）證明：連接OD，如圖，AD平分EAC，13，OAOD，12，32，ODAE，AEDC，ODCE，CE是O的切線；（2）解：連接BDCDOADB90，2CDB1，CC，CDBCAD，CD2CBCA，（6）23CA，CA12，ABCABC6，設(shè)BDk，AD2k，在RtADB中，2k2+4k236，k，AD2【點(diǎn)評(píng)】本題考查切線的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、切線的判定、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)作常用輔助線，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型24（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y與x軸交A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），經(jīng)過點(diǎn)B的直線l與y軸交于點(diǎn)C，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D，且CD3BC（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線l的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)E在y軸正半軸上，且EDEC，求OE的長(zhǎng)；（3）點(diǎn)F是拋物線上第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，以F為圓心的圓與直線l相切，切點(diǎn)為G，且以點(diǎn)D、F、G為頂點(diǎn)的三角形與BOC相似，求點(diǎn)F的坐標(biāo)【分析】（1）把y0代入解析式得出B的坐標(biāo)，進(jìn)而利用待定系數(shù)法得出直線的解析式即可；（2）過點(diǎn)D作DMy軸，利用勾股定理解答即可；（3）（a）根據(jù)FGD與COB時(shí)，利用相似三角形的性質(zhì)解答即可；（b）根據(jù)DGF與COB時(shí)，利用相似三角形的性質(zhì)解答即可【解答】解：（1）當(dāng)y0時(shí)，x12，x21，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），由CD3BC可得：xD