七年級教學(xué)設(shè)計(jì).doc

人教版七年級下學(xué)期全冊教案5.1相交線 教學(xué)目標(biāo)1. 通過動(dòng)手、操作、推斷、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識圖能力，推理能力和有條理表達(dá)能力2. 在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對頂角，能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對頂角，理解對頂角相等，并能運(yùn)用它解決一些簡單問題教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):鄰補(bǔ)角與對頂角的概念.對頂角性質(zhì)與應(yīng)用難點(diǎn):理解對頂角相等的性質(zhì)的探索教學(xué)設(shè)計(jì)一.創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)好奇 觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角 在我們的生活的世界中，蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線，本章要研究相交線所成的角和它的特征。觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角。學(xué)生觀察、思考、回答問題教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：剪布時(shí)，用力握緊把手，兩個(gè)把手之間的的角發(fā)生了什么變化？剪刀張開的口又怎么變化？教師點(diǎn)評：如果把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線，以上就關(guān)系到兩條直線相交所成的角的問題，二認(rèn)識鄰補(bǔ)角和對頂角，探索對頂角性質(zhì)1學(xué)生畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O，并說出圖中4個(gè)角，兩兩相配共能組成幾對角？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流，全班交流。當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關(guān)系時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語言準(zhǔn)確表達(dá)；有公共的頂點(diǎn)O，而且的兩邊分別是兩邊的反向延長線2學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系？（學(xué)生得出結(jié)論：相鄰關(guān)系的兩個(gè)角互補(bǔ)，對頂?shù)膬蓚€(gè)角相等）3學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表：兩條直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系教師提問：如果改變的大小，會(huì)改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎?4概括形成鄰補(bǔ)角、對頂角概念和對頂角的性質(zhì)三初步應(yīng)用練習(xí)：下列說法對不對（1） 鄰補(bǔ)角可以看成是平角被過它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個(gè)角（2） 鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角，互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角（3） 對頂角相等，相等的兩個(gè)角是對頂角學(xué)生利用對頂角相等的性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象四鞏固運(yùn)用例題：如圖，直線a,b相交，求的度數(shù)。鞏固練習(xí)（教科書5頁練習(xí)）已知，如圖，求：的度數(shù) 小結(jié)鄰補(bǔ)角、對頂角. 作業(yè)課本P9-1，2P10-7，8 備選題一判斷題：如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)和一條公共過，而且這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，那么它們互為鄰補(bǔ)角（ ）兩條直線相交，如果它們所成的鄰補(bǔ)角相等，那么一對對頂角就互補(bǔ)（ ）二填空題1如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，的對頂角是 ，的鄰補(bǔ)角是 若：=2：3，則= 2如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O則 5.1.2 垂線教學(xué)目標(biāo)1 理解垂線、垂線段的概念，會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。2 掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。3 掌握垂線的性質(zhì)，并會(huì)利用所學(xué)知識進(jìn)行簡單的推理。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1教學(xué)重點(diǎn)：垂線的定義及性質(zhì)。 2教學(xué)難點(diǎn)：垂線的畫法。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一. 復(fù)習(xí)提問：1、 敘述鄰補(bǔ)角及對頂角的定義。2、 對頂角有怎樣的性質(zhì)。二新課： 引言：前面我們復(fù)習(xí)了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時(shí)，這兩條直線有怎樣特殊的位置關(guān)系呢？日常生活中有沒有這方面的實(shí)例呢？下面我們就來研究這個(gè)問題。（一）垂線的定義 當(dāng)兩條直線相交的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。 如圖，直線AB、CD互相垂直，記作，垂足為O。 請同學(xué)舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實(shí)例。注意： 1、 如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。 2、掌握如下的推理過程：（如上圖） 反之，（二）垂線的畫法探究：1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？2、經(jīng)過直線l上一點(diǎn)A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？3、經(jīng)過直線l外一點(diǎn)B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？畫法：讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動(dòng)三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過已知點(diǎn)，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。注意：如過一點(diǎn)畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時(shí)在延長線上。（三）垂線的性質(zhì)經(jīng)過一點(diǎn)（已知直線上或直線外），能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：性質(zhì)1 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。練習(xí)：教材第7頁探究： 如圖，連接直線l外一點(diǎn)P與直線l上各點(diǎn)O，A,B,C,其中（我們稱PO為點(diǎn)P到直線l的垂線段）。比較線段PO、PA、PB、PC的長短，這些線段中，哪一條最短？ 性質(zhì)2 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡單說成： 垂線段最短。（四）點(diǎn)到直線的距離直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。如上圖，PO的長度叫做點(diǎn) P到直線l的距離。例1 （1）AB與AC互相垂直；（2）AD與AC互相垂直；（3）點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB；（4）點(diǎn)A到BC的距離是線段AD;（5）線段AB的長度是點(diǎn)B到AC的距離；（6）線段AB是點(diǎn)B到AC的距離。其中正確的有（ ）A. 1個(gè) B. 2個(gè)C. 3個(gè) D. 4個(gè)解：A例2 如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,解：略例3 如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A向B行駛，M,N分別是位于公路兩側(cè)的村莊，設(shè)汽車行駛到點(diǎn)P位置時(shí)，距離村莊M最近，行駛到點(diǎn)Q位置時(shí)，距離村莊N最近，請?jiān)趫D中公路AB上分別畫出P,Q兩點(diǎn)位置。練習(xí)：1. 2.教材第9頁3、4 教材第10頁9、10、11、12小結(jié)：1. 要掌握好垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離這幾個(gè)概念；2. 要清楚垂線是相交線的特殊情況，與上節(jié)知識聯(lián)系好，并能正確利用工具畫出標(biāo)準(zhǔn)圖形；3. 垂線的性質(zhì)為今后知識的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，應(yīng)該熟練掌握。作業(yè)：教材第9頁5、6.521 平行線教學(xué)目標(biāo)1理解平行線的意義，了解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系；2理解并掌握平行公理及其推論的內(nèi)容；3會(huì)根據(jù)幾何語句畫圖，會(huì)用直尺和三角板畫平行線；4了解“三線八角”并能在具體圖形中找出同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角；4了解平行線在實(shí)際生活中的應(yīng)用，能舉例加以說明教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1教學(xué)重點(diǎn)：平行線的概念與平行公理；2教學(xué)難點(diǎn)：對平行公理的理解教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問相交線是如何定義的？二、新課引入平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除平行外，還有哪些呢？制作教具，通過演示，得出平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系及平行線的概念三、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系1平行線概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線直線a與b平行，記作ab（畫出圖形）2同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種：（1）相交；（2）平行3對平行線概念的理解：兩個(gè)關(guān)鍵：一是“在同一個(gè)平面內(nèi)”（舉例說明）；二是“不相交”一個(gè)前提：對兩條直線而言4平行線的畫法平行線的畫法是幾何畫圖的基本技能之一，在以后的學(xué)習(xí)中，會(huì)經(jīng)常遇到畫平行線的問題方法為：一“落”（三角板的一邊落在已知直線上），二“靠”（用直尺緊靠三角板的另一邊），三“移”（沿直尺移動(dòng)三角板，直至落在已知直線上的三角板的一邊經(jīng)過已知點(diǎn)），四“畫”（沿三角板過已知點(diǎn)的邊畫直線）四、平行公理1利用前面的教具，說明“過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行”2平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行提問垂線的性質(zhì)，并進(jìn)行比較3平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行即：如果ba，ca，那么bc五、三線八角由前面的教具演示引出如圖，直線a，b被直線c所截，形成的8個(gè)角中，其中同位角有4對，內(nèi)錯(cuò)角有2對，同旁內(nèi)角有2對六、課堂練習(xí)1在同一平面內(nèi)，兩條直線可能的位置關(guān)系是 2在同一平面內(nèi)，三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是 3下列說法正確的是（ ）A經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線與已知直線平行C經(jīng)過一點(diǎn)有一條直線與已知直線平行D經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行4若與是同旁內(nèi)角，且=50，則的度數(shù)是（ ）A50 B130 C50或130 D不能確定5下列命題：（1）長方形的對邊所在的直線平行；（2）經(jīng)過一點(diǎn)可作一條直線與已知直線平行；（3）在同一平面內(nèi)，如果兩條直線不平行，那么這兩條直線相交；（4）經(jīng)過一點(diǎn)可作一條直線與已知直線垂直其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D46如圖，直線AB，CD被DE所截，則1和 是同位角，1和 是內(nèi)錯(cuò)角，1和 是同旁內(nèi)角如果5=1，那么1 3七、小結(jié)讓學(xué)生獨(dú)立總結(jié)本節(jié)內(nèi)容，敘述本節(jié)的概念和結(jié)論八、課后作業(yè)1教材P19第7題；2畫圖說明在同一平面內(nèi)三條直線的位置關(guān)系及交點(diǎn)情況補(bǔ)充內(nèi)容1試說明，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行2在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系僅有兩種：相交或平行但現(xiàn)實(shí)空間是立體的，試想一想在空間中，兩條直線會(huì)有哪些位置關(guān)系呢？（用長方體來說明）5.2.2 直線平行的條件 (第2課時(shí))一教學(xué)目標(biāo)(1) 使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握判定兩條直線平行的方法；(2) 了解簡單的邏輯推理過程.二教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：判定兩條直線平行方法的應(yīng)用；難點(diǎn)：簡單的邏輯推理過程.三教學(xué)過程復(fù)習(xí)提問：1判定兩條直線平行的方法有哪些？2.如圖(1)(1) 如果1=4，根據(jù)_，可得ABCD；(2) 如果1=2，根據(jù)_，可得ABCD；(3) 如果1+3=1800，根據(jù)_，可得ABCD .ABCDEF12 34 如圖(1) A DB C 1 如圖(2) 3如圖(2)(1) 如果1=D，那么_；(2) 如果1=B，那么_；(3) 如果A+B=1800，那么_；(4) 如果A+D=1800，那么_；新課：例1 在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？ 分析：垂直總與直角聯(lián)系在一起，我們學(xué)過哪些判斷兩條直線平行的方法？ab c1 2答：這兩條直線平行. 如圖所示理由如下： ba,ca1=2=900(垂直定義)bc(同位角相等，兩直線平行)思考： 這是小明同學(xué)自己制作的英語抄寫紙的一部分，其中的橫格線互相平行嗎？你有多少種判別方法？例2 如圖所示，1=2，BAC=200，ACF=800.(1) 求2的度數(shù)；(2) FC與AD平行嗎？為什么？AB C DEF12 鞏固練習(xí)1 教科書19頁練習(xí)AB CD E122 如圖所示，如果1=470，2=1330，D=470，那么BC與DE平行嗎？AB與CD平行嗎？E DC FA B3 如圖所示，已知D=A，B=FCB，試問ED與CF平行嗎？ 4 如圖，1=2，2=3，3+4=1800，找出圖中互相平行的直線.12345mnlab作業(yè)：教科書19頁習(xí)題5.2第7、8題522直線平行的條件（一）教學(xué)目標(biāo)3. 借助用直尺和三角板畫平行線的過程,得出直線平行的條件.4. 會(huì)用直線平行的條件來判定直線平行.5. 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn): 理解直線平行的條件.難點(diǎn): 直線平行的條件的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)提問復(fù)習(xí)題：1如圖，已知四條直線AB、AC、DE、FG（1）1與2是直線_和直線_被直線_所截而成的_角.(2) 3與2是直線_和直線_被直線_所截而成的_角.(3) 5與6是直線_和直線_被直線_所截而成的_角.(4) 4與7是直線_和直線_被直線_所截而成的_角.(5) 8與2是直線_和直線_被直線_所截而成的_角.2.下面說法中正確的是 ( ).(1) 在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有相交、平行、垂直三種 (2) 在同一平面內(nèi), 不垂直的兩條直線必平行(3) 在同一平面內(nèi), 不平行的兩條直線必垂直 (4) 在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線一定不垂直3如果 a b ,b c ，那么_,理由是_.導(dǎo)言: 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的意義, 在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系,以及平行公理,在此基礎(chǔ)上,我們再來研究直線平行的條件.新課:直線平行的條件演示用直尺和三角板畫平行線的過程,如果4+2=180, a b嗎?三種方法可以簡單地說成:例題 已知:如圖，直線AB ,CD,EF被MN所截, 1=2, 3+1=180,試說明CD EF.解:因?yàn)?=2,所以 AB CD.又因?yàn)?3+1=180,所以 AB EF.從而 CD EF (為什么?).課堂練習(xí):1下列判斷正確的是 ( ).A. 因?yàn)?和2是同旁內(nèi)角,所以1+2=180B. 因?yàn)?和2是內(nèi)錯(cuò)角,所以1=2 C. 因?yàn)?和2是同位角,所以1=2 D. 因?yàn)?和2是補(bǔ)角,所以1+2=180 2.如圖:(1) 已知1=65, 2=65,那么DE與 BC平行嗎?為什么?(2)如果1=65, 3=115,那么AB與DF平行嗎?為什么?(3) )如果4=60, 2=65,那么DE與BC平行嗎?為什么?3.4如圖所示：(1)如果已知1=3，則可判定AB_,其理由是_;(2)如果已知4+5=180，則可判定_,其理由是_;(3)如果已知1+2=180，則可判定_,其理由是_;(4)如果已知5+2=180那么根據(jù)對頂角相等有2=_,因此可知4+5= _,所以可確定 _,其理由是_;(5)如果已知1=6，則可判定_,其理由是_. 第4題圖 第5題圖5.如圖，（1）如果1=_,那么DE AC;(2) 如果1=_,那么EF BC;(3)如果FED+ _=180,那么ACED;(4) 如果2+ _=180,那么ABDF.6. 7. 課后作業(yè):習(xí)題5.2 第1,2,4題.補(bǔ)充練習(xí): 已知:如圖，AB CD,EF分別交 AB、CD于 E、F，EG平分 AEF ，F(xiàn)H平分 EFD EG與 FH平行嗎？為什么？5.3平行線的性質(zhì)（一）教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別2使學(xué)生掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)，并能運(yùn)用它們作簡單的推理重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：平行線的三個(gè)性質(zhì)難點(diǎn)：平行線的三個(gè)性質(zhì)和怎樣區(qū)分性質(zhì)和判定關(guān)鍵：能結(jié)合圖形用符號語言表示平行線的三條性質(zhì)教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)1如何用同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角來判定兩條直線是否平行？2把它們已知和結(jié)論顛倒一下，可得到怎樣的語句？它們正確嗎？二、新授1實(shí)驗(yàn)觀察，發(fā)現(xiàn)平行線第一個(gè)性質(zhì)請學(xué)生畫出下圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)觀察設(shè)l1l2，l3與它們相交，請度量1和2的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系？請同學(xué)們再作出直線l4，再度量一下3和4的大小，你還能發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系？平行線性質(zhì)1(公理)：兩直線平行，同位角相等2演繹推理，發(fā)現(xiàn)平行線的其它性質(zhì)（1）已知：如圖，直線AB，CD被直線EF所截，ABCD求證：1= 2（2）已知：如圖2-64，直線AB，CD被直線EF所截，ABCD求證：1+2=180 在此基礎(chǔ)上指出：“平行線的性質(zhì)2 (定理)”和“平行線的性質(zhì)3 (定理)”3平行線判定與性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系投影：將判定與性質(zhì)各三條全部打出（1）性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證角的相等或互補(bǔ)（2）判定：根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，去證兩條直線平行聯(lián)系是：它們的條件和結(jié)論是互逆的，性質(zhì)與判定要證明的問題是不同的三、例題AB例2如圖所示，ABCD，ACBD找出圖中相等的角與互補(bǔ)的角CD此題一定要強(qiáng)調(diào)，哪兩條直線被哪一條直線所截答：相等的角為：1=2，3=4，5=6，7=8互補(bǔ)的角為：BAC+ACD=180，ABD+CDB=180，CAB+DBA=180，ACD+BDC=180相等的角還有：ACD=ABD，BAC=BDC(同角的補(bǔ)角相等)例3如圖所示已知：ADBC，AEF=B，求證：ADEF分析：(執(zhí)果索因)從圖直觀分析，欲證ADEF，只需A+AEF=180，(由因求果)因?yàn)锳DBC，所以A+B=180，又B=AEF，所以A+AEF=180成立于是得證證明：因?yàn)?ADBC，(已知)所以 A+B=180(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))因?yàn)?AEF=B，(已知)所以 A+AEF=180，(等量代換)所以 ADEF(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行)四、練習(xí)：1如圖所示，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且ABCD求證：1+2=90證明：因?yàn)?ABCD，所以 BAC+ACD=180，又因?yàn)?AE平分BAC，CE平分ACD，所以，故即 1+2=90(理由略)2如圖所示，已知：1=2，求證：3+4=180分析：(讓學(xué)生自己分析)證明：(學(xué)生板書)小結(jié)我們是如何得到平行線的性質(zhì)定理？通過度量，運(yùn)用從特殊到一般的思維方式發(fā)現(xiàn)性質(zhì)1(公理)，然后由公理通過演繹證明得到后面兩個(gè)性質(zhì)定理從因果關(guān)系和所起的作用來看性質(zhì)定理和判定定理的區(qū)別與聯(lián)系作業(yè)：1如圖，ABCD，1102，求2、3、4、5的度數(shù)，并說明根據(jù)？2如圖，EF過ABC的一個(gè)頂點(diǎn)A，且EFBC，如果B40，275，那么1、3、C、BACBC各是多少度，為什么？3如圖，已知ADBC，可以得到哪些角的和為180？已知ABCD，可以得到哪些角相等？并簡述理由5.3平行線性質(zhì)（二）教學(xué)目標(biāo)6. 經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條件表達(dá)能力7. 理解兩條平行線的距離的含義，了解命題的含義，會(huì)區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論8. 能夠綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定解題教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):平行線性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用，兩條平行線的距離，命題等概念難點(diǎn):平行線性質(zhì)和判定靈活運(yùn)用教學(xué)設(shè)計(jì)一.復(fù)習(xí)引入 1平行線的判定方法有哪些？2平行線的性質(zhì)有哪些？3完成下面填空已知：BE是AB的延長線，AD/BC，AB/CD，若 則4那么a，c的位置關(guān)系如何？二新課1例1，已知a/c,直線b與c垂直嗎？為什么？例2如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得，梯形另外兩個(gè)角分別是多少度？2實(shí)踐 與探究（1）學(xué)生操作：用三角尺和直尺畫平行線，做成一張個(gè)格子的方格紙。觀察并思考：做出的方格紙的一部分，線段都與兩條平行線垂直嗎？它們的長度相等嗎？教師給出兩條平行線的距離定義：同時(shí)垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段長度叫做兩條平行線的距離。問題：AB/CD，在CD上任取一點(diǎn)E，作垂足F，問EF是否垂直DC？垂線段EF是平行線AB、CD的距離嗎？結(jié)論：兩條平行線的距離處處相等，而不隨垂線段的位置而改變3命題和它的構(gòu)成下列語句，分析語句的特點(diǎn)（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。（2）對頂角相等（3）等式兩邊同加上同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式（4）如果兩條直線不平行，那么同位角不相等這些句子都是對某一件事情作出“是”或“不是”的判斷命題：判斷一件事情的句子，叫做命題（1）命題的組成：命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知項(xiàng)，結(jié)論是由已知項(xiàng)推出的事項(xiàng) （2）形式：通常寫成“如果,那么”的形式，三鞏固練習(xí)1“等式兩邊乘以同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式”是命題嗎？如果是，它的題設(shè)和結(jié)論分別是什么？2舉出一些命題的例子四作業(yè)課本P25 5.4平移教學(xué)目標(biāo)9. 了解平移的概念，會(huì)進(jìn)行點(diǎn)的平移，理解平移的性質(zhì)，能解決簡單的平移問題10. 培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)分析問題.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):平移的概念和作圖方法.難點(diǎn):平移的作圖.教學(xué)設(shè)計(jì) 一. 觀察圖形 形成印象 生活中有許多美麗的圖案，他們都有著共同的特點(diǎn)，請 同學(xué)們欣賞下面圖案.觀察上面圖形,我們發(fā)現(xiàn)他們都有一個(gè)局部和其他部分重復(fù),如果給你一個(gè)局部,你能復(fù)制他們嗎?學(xué)生思考討論,借助舉例說明.二.提出新知 實(shí)踐探索平移:(1)把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng),會(huì)得到一個(gè)新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.(2)新圖形中的每一點(diǎn),都是由原圖形中的某一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這兩個(gè)點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn).(3)連接各組對應(yīng) 的線段平行且相等.圖形的這種變換,叫做平移變換,簡稱平移(translation)探究:設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的圖案,利用一張半透明的紙附在上面,繪制一排形狀,大小完全一樣的圖案三.典例剖析 深化鞏固例 如圖,(1)平移三角形ABC,使點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A,畫出平移后的三角形ABC. 鞏固練習(xí)教材33頁:1,2,4,5,6,7小結(jié)1. 在平移過程中,對應(yīng)點(diǎn)所連的線段也可能在一條直線上,當(dāng)圖形平移的方向是沿著一邊所在直線的方向時(shí),那么此邊上的對應(yīng)點(diǎn)必在這條直線上2. 利用平移的特征,作平行線,構(gòu)造等量關(guān)系是接7題常用的方法.作業(yè)必做題:教科書33頁習(xí)題:3題備選題1. 經(jīng)過平移,三角形ABC的邊AB移到了EF,作出平移后的三角形,你能給出幾種作法?2. 如圖,將半圓圖形按箭頭所指的方向平移,其中A點(diǎn)到了A點(diǎn),作出平移后的圖形.3. 如圖,在四邊形ABCD中,AD/BC,AB=CD,ADBC,AEBC垂足為E,畫出三角形ABE平移后的三角形,其平移方向?yàn)樯渚€AD的方向,平移的距離為AD的長.(1) 平移后的三角形中,與B,E的對應(yīng)點(diǎn)F,G,還是在BC邊上嗎?(2) B和C相等嗎?說明理由。6.11有序數(shù)對教學(xué)目標(biāo)11. 理解有序數(shù)對的應(yīng)用意義，了解平面上確定點(diǎn)的常用方法12. 培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):有序數(shù)對及平面內(nèi)確定點(diǎn)的方法.難點(diǎn):利用有序數(shù)對表示平面內(nèi)的點(diǎn).教學(xué)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)說明 一.問題探知 1一位居民打電話給供電部門：“衛(wèi)星路第8根電線桿 的路燈壞了，”維修人員很快修好了路燈同學(xué)們欣賞下面圖案.2地質(zhì)部門在某地埋下一個(gè)標(biāo)志樁，上面寫著“北緯44.2，東經(jīng)125.7”。3某人買了一張8排6號的電影票，很快找到了自己的座位。分析以上情景，他們分別利用那些數(shù)據(jù)找到位置的。你能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎？二.概念確定有序數(shù)對：用含有兩個(gè)數(shù)的詞表示一個(gè)確定的位置，其中各個(gè)數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對（ordered pair）,記作（a,b）利用有序數(shù)對，可以很準(zhǔn)確地表示出一個(gè)位置。與3大道例1 如圖，點(diǎn)A表示3街與5大道的十字路口，點(diǎn)B表示5街與3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）（5，5）（5，4）（5，3）表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的方法寫出由A到B的其他幾條路徑嗎？6大道5大道4大道A3大道B2大道1大道1街2街3街4街5街6街分析：圖中確定點(diǎn)用前一個(gè)數(shù)表示大街，后一個(gè)數(shù)表示大道。解：其他的路徑可以是：（3，5）（4，5）（4，4）（5，4）（5，3）；（3，5）（4，5）（4，4）（4，3）（5，3）；（3，5）（3，4）（4，4）（5，4）（5，3）；（3，5）（3，4）（4，4）（4，3）（5，3）；（3，5）（3，4）（3，3）（4，3）（5，3）；根據(jù)描述的情景找出表示地點(diǎn)的數(shù)量學(xué)生舉例說明生活中的類似確定點(diǎn)的我位置的例子明確數(shù)對的表示含義和格式尋找規(guī)律確定路線1在教室里，根據(jù)座位圖，確定數(shù)學(xué)課代表的位置2教材46頁練習(xí)三.方法歸類常見的確定平面上的點(diǎn)位置常用的方法（1）以某一點(diǎn)為原點(diǎn)（0，0）將平面分成若干個(gè)小正方形的方格，利用點(diǎn)所在的行和列的位置來確定點(diǎn)的位置。（2）以某一點(diǎn)為觀察點(diǎn)，用方位角、目標(biāo)到這個(gè)點(diǎn)的距離這兩個(gè)數(shù)來確定目標(biāo)所在的位置。1如圖，A點(diǎn)為原點(diǎn)（0，0），則B點(diǎn)記為（3，1？ 2如圖，以燈塔A為觀測點(diǎn)，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km 處。例2 如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方艦艇來說：（1）北偏東方向上有哪些目標(biāo)？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？（2）距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘？（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？鞏固練習(xí)1 如圖是某城市市區(qū)的一部分示意圖，對市政府來說：（1） 北偏東60的方向有哪些單位？要想確定單位的位置。還需要哪些數(shù)據(jù)？（2） 火車站與學(xué)校分別位于市政府的什么方向，怎樣確結(jié)合實(shí)際問題歸納方法學(xué)生嘗試描述位置定他們的位置？2 如圖，馬所處的位置為（2，3）. （1） 你能表示出象的位置嗎？（2） 寫出馬的下一步可以到達(dá)的位置。小結(jié)3. 為什么要用有序數(shù)對表示點(diǎn)的位置，沒有順序可以嗎？4. 幾種常用的表示點(diǎn)位置的方法.作業(yè)必做題:教科書49頁:1題仿照前面方法確定位置關(guān)系可以變化出其他的象棋盤上的位置，也可以引申到圍棋盤或其他棋類。6.12平面直角坐標(biāo)系教學(xué)目標(biāo)13. 認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系，了解點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，會(huì)用坐標(biāo)表示點(diǎn)，能畫出點(diǎn)的坐標(biāo)位14. 滲透對應(yīng)關(guān)系，提高學(xué)生的數(shù)感.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):平面直角坐標(biāo)系和點(diǎn)的坐標(biāo).難點(diǎn):正確畫坐標(biāo)和找對應(yīng)點(diǎn).教學(xué)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)說明 一.利用已有知識，引入 1如圖，怎樣說明數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B的位置，2根據(jù)下圖，你能正確說出各個(gè)象棋子的位置嗎？二.明確概念平面直角坐標(biāo)系：平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系（rectangular coordinate system）.水平的數(shù)軸稱為x軸（x-axis）或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸為y軸（y-axis）或縱軸，取向上方向?yàn)橛蓴?shù)軸的表示引入，到兩個(gè)數(shù)軸和有序數(shù)對。從學(xué)生熟悉的物品入手，引申到平面直角坐標(biāo)系。描述平面直角坐標(biāo)系特征和畫法正方向；兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。點(diǎn)的坐標(biāo)：我們用一對有序數(shù)對表示平面上的點(diǎn)，這對數(shù)叫坐標(biāo)。表示方法為（a,b）.a是點(diǎn)對應(yīng)橫軸上的數(shù)值，b是點(diǎn)在縱軸上對應(yīng)的數(shù)值。例1 寫出圖中A、B、C、D點(diǎn)的坐標(biāo)。 建立平面直角坐標(biāo)系后，平面被坐標(biāo)軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。 你能說出例1中各點(diǎn)在第幾象限嗎？ 例2 在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)。（）A（3，4）；B（-1，2）；C（-3，-2）；D（2，-2）問題1：各象限點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征？練習(xí)：教材49頁：練習(xí)1，2。三.深入探索教材48頁：探索：識別坐標(biāo)和點(diǎn)的位置關(guān)系，以及由坐標(biāo)判斷兩點(diǎn)的關(guān)系以及兩點(diǎn)所確定的直線的位置關(guān)系。鞏固練習(xí)3 教材49頁習(xí)題6.1第1題4 教材50頁第2，4，5，6。小結(jié)1 平面直角坐標(biāo)系；2 點(diǎn)的坐標(biāo)及其表示3 各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征4 坐標(biāo)的簡單應(yīng)用作業(yè)必做題:教科書50頁:3題（教材51頁綜合運(yùn)用7，8，9，10為練習(xí)課內(nèi)容）明確點(diǎn)的坐標(biāo)的表示法仿照例題，畫坐標(biāo)軸，描點(diǎn)，要求能正確畫平面直角坐標(biāo)系通過探究，發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)不但能代表點(diǎn)的位置，而且能反映他所在的直線的特征621 用坐標(biāo)表示地理位置教學(xué)目標(biāo)1知識技能了解用平面直角坐標(biāo)系來表示地理位置的意義及主要過程；培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力2數(shù)學(xué)思考通過學(xué)習(xí)如何用坐標(biāo)表示地理位置，發(fā)展學(xué)生的空間觀念3解決問題通過學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠用坐標(biāo)系來描述地理位置4情感態(tài)度通過用坐標(biāo)系表示實(shí)際生活中的一些地理位置，培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖鍪聭B(tài)度教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1重點(diǎn)：利用坐標(biāo)表示地理位置2難點(diǎn)：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，利用平面直角坐標(biāo)系解決實(shí)際問題教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境觀察：教材第54頁圖62-1今天我們學(xué)習(xí)如何用坐標(biāo)系表示地理位置，首先我們來探究以下問題二、師生互動(dòng)，探究用坐標(biāo)表示地理位置的方法活動(dòng)1：根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，指出學(xué)校和小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置小剛家：出校門向東走150米，再向北走200米小強(qiáng)家：出校門向西走200米，再向北走350米，最后再向東走50米小敏家：出校門向南走100米，再向東走300米，最后向南走75米問題：如何建立平面直角坐標(biāo)系呢？以何參照點(diǎn)為原點(diǎn)？如何確定x軸、y軸？如何選比例尺來繪制區(qū)域內(nèi)地點(diǎn)分布情況平面圖？小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置均是以學(xué)校為參照物來描述的，故選學(xué)校位置為原點(diǎn)根據(jù)描述，可以以正東方向?yàn)閤軸，以正北方向?yàn)閥軸建立平面直角坐標(biāo)系，并取比例尺1：10000（即圖中1cm相當(dāng)于實(shí)際中10000cm，即100米）由學(xué)生畫出平面直角坐標(biāo)系，標(biāo)出學(xué)校的位置，即（0，0）引導(dǎo)學(xué)生一同完成示意圖問題：選取學(xué)校所在位置為原點(diǎn)，并以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向有什么優(yōu)點(diǎn)？可以很容易地寫出三位同學(xué)家的位置活動(dòng)2：歸納利用平面直角繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過程經(jīng)過學(xué)生討論、交流，教師適當(dāng)引導(dǎo)后得出結(jié)論：（1）建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向；（2）根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤撸谧鴺?biāo)軸上標(biāo)出單位長度；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱應(yīng)注意的問題：用坐標(biāo)表示地理位置時(shí)，一是要注意選擇適當(dāng)?shù)奈恢脼樽鴺?biāo)原點(diǎn)，這里所說的適當(dāng)，通常要么是比較有名的地點(diǎn)，要么是所要繪制的區(qū)域內(nèi)較居中的位置；二是坐標(biāo)軸的方向通常是以正北為縱軸的正方向，這樣可以使東西南北的方向與地理位置的方向一致；三是要注意標(biāo)明比例尺和坐標(biāo)軸上的單位長度有時(shí)，由于地點(diǎn)比較集中，坐標(biāo)平面又較小，各地點(diǎn)的名稱在圖上可以用代號標(biāo)出，在圖外另附名稱（舉例）活動(dòng)3：進(jìn)一步理解如何用坐標(biāo)表示地理位置展示問題：（教材第62頁，公園平面圖）春天到了，初一（13）班組織同學(xué)到人民公園春游，張明、王麗、李華三位同學(xué)和其他同學(xué)走散了，同學(xué)們已經(jīng)到了中心廣場，而他們?nèi)栽谀档@賞花，他們對著景區(qū)示意圖在電話中向老師告訴了他們的位置張明：“我這里的坐標(biāo)是（300，300）”王麗：“我這里的坐標(biāo)是（200，300）”李華：“我在你們東北方向約420米處”實(shí)際上，他們所說的位置都是正確的你知道張明和王麗同學(xué)是如何在景區(qū)示意圖上建立的坐標(biāo)系嗎？你理解李華同學(xué)所說的“東北方向約420米處”嗎？用他們的方法，你能描述公園內(nèi)其他景點(diǎn)的位置嗎？讓學(xué)生分別畫出直角坐標(biāo)系，標(biāo)出其他景點(diǎn)的位置三、小結(jié)讓學(xué)生歸納說出如何利用坐標(biāo)表示地理位置四、課后作業(yè)教材第60頁第5題、第8題五、備選練習(xí)1根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標(biāo)出某一公園的各個(gè)景點(diǎn)菊花園：從中心廣場向北走150米，再向東走150米；湖心亭：從中心廣場向西走150米，再向北走100米；松風(fēng)亭：從中心廣場向西走100米，再向南走50米；育德泉：從中心廣場向北走200米2教材第65頁第4題622 用坐標(biāo)表示平移教學(xué)目標(biāo)1知識技能掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系；能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移；會(huì)根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來判定圖形的移動(dòng)過程2數(shù)學(xué)思考發(fā)展學(xué)生的形象思維能力，和數(shù)形結(jié)合的意識3解決問題用坐標(biāo)表示平移體現(xiàn)了平面直角坐標(biāo)系在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用4情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生探究的興趣和歸納概括的能力，體會(huì)使復(fù)雜問題簡單化教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1重點(diǎn)：掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系2難點(diǎn)：利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問題教學(xué)過程一、引言上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用坐標(biāo)表示地理位置，本節(jié)課我們繼續(xù)研究坐標(biāo)方法的另一個(gè)應(yīng)用二、新課展示問題：教材第56頁圖（1）如圖將點(diǎn)A（2，3）向右平移5個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A1，在圖上標(biāo)出它的坐標(biāo)，把點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位長度呢？（2）把點(diǎn)A向左或向下平移4個(gè)單位長度，觀察他們的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？（3）再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，對他們進(jìn)行平移，觀察他們的坐標(biāo)是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化？規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x，y）向右（或左）平移a個(gè)單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)（x+a，y）（或（ ， ）；將點(diǎn)（x，y）向上（或下）平移b個(gè)單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)（x，y+b）（或（ ， ）教師說明：對一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，從圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移例 如圖（1），三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）（1）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)后減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點(diǎn)，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？（2）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點(diǎn)，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，按要求畫出圖形后，解答此例題解：如圖（2），所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個(gè)單位長度得到類似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC向下平移5個(gè)單位長度得到思考題：由學(xué)生動(dòng)手畫圖并解答歸納：三、練習(xí)教材第58頁練習(xí)；習(xí)題62中第1、2、4題四、作業(yè)教材第59頁第3題7.3.2 多邊形的內(nèi)角和教案教 學(xué) 任 務(wù) 分 析教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式,進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想能力目標(biāo)1、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、探索、推理、歸納等過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和語言表達(dá)能力，掌握復(fù)雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方法。2、通過把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形,體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用,讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法。3、通過探索多邊形的內(nèi)角和與外角和，讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題。情感情感通過學(xué)生間交流、探索，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，求知欲望，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。重點(diǎn)探索多邊形的內(nèi)角和及外角和公式難點(diǎn)如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，用分割多邊形法推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和與外角和。教 學(xué) 流 程 安 排活 動(dòng) 流 程活 動(dòng) 內(nèi) 容 和 目 的活動(dòng)1 回顧三角形內(nèi)角和，引入課題回顧三角形內(nèi)角和知識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后繼問題解決作鋪墊?；顒?dòng)2 探索四邊形內(nèi)角和鼓勵(lì)學(xué)生尋找多種分割形式，深入領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的本質(zhì)將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決?；顒?dòng)3 探索五邊形內(nèi)角和，推導(dǎo)出任意多邊形內(nèi)角和公式通過類比得出方法，探索多邊形內(nèi)角和公式，體會(huì)數(shù)形間的聯(lián)系，感受從特殊到一般的思考問題的方法。活動(dòng)4 探索六邊形及n邊形外角和通過類比和擴(kuò)展方法的使用，使學(xué)生掌握復(fù)雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方