高中數(shù)列的通項(xiàng)公式的幾種常用求法.doc_第1頁
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此文檔收集于網(wǎng)絡(luò),僅供學(xué)習(xí)與交流,如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除高中數(shù)列的通項(xiàng)公式的幾種常用求法 數(shù)列是高考的必考內(nèi)容,也是同學(xué)們比較怕的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。其實(shí)歸結(jié)起來數(shù)列??嫉木腿齻€(gè)知識(shí)點(diǎn):等差等比數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用、求數(shù)列的通項(xiàng)公式、求數(shù)列的前n項(xiàng)和。而數(shù)列的通項(xiàng)公式往往又決定著前n項(xiàng)和的求法,所以求出數(shù)列的通項(xiàng)公式至關(guān)重要。下面我將對(duì)數(shù)列通項(xiàng)公式的幾種常用求法進(jìn)行總結(jié)。一 觀察法1 適用類型:已知數(shù)列前若干項(xiàng),求該數(shù)列的通項(xiàng)時(shí)。2 具體方法:一般對(duì)所給的項(xiàng)觀察分析,找出項(xiàng)數(shù)n與項(xiàng)之間的關(guān)系,從而根據(jù)規(guī)律寫出此數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)。3 例題示范例1:根據(jù)數(shù)列的前4項(xiàng),寫出它的一個(gè)通項(xiàng)公式:(1)4,44,444,4444,(2)(3)(4)4 方法總結(jié):(1)有分式又有整式的統(tǒng)一表示成假分式,再分子分母分別觀察規(guī)律。 (2)正負(fù)相間的先把負(fù)號(hào)去了觀察規(guī)律,再用來調(diào)節(jié)符號(hào)。二 公式法1 適用類型:當(dāng)已知數(shù)列為等差或等比數(shù)列時(shí)。2 具體方法:可直接利用等差或等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,只需求得首項(xiàng)及公差公比。等差數(shù)列: 等比數(shù)列:三 已知求1適用類型:已知數(shù)列的前n項(xiàng)和求通項(xiàng)時(shí)。2具體發(fā)方法:通常用公式。3例題示范例1、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為: 求數(shù)列的通項(xiàng)公式。四 由遞推式求數(shù)列通項(xiàng)1 適用類型:已知數(shù)列的遞推公式求通項(xiàng)公式時(shí)。2 具體方法:(1)形如或利用等差等比來求例1 的通項(xiàng)公式(2)形如-構(gòu)造等比數(shù)列 例2 已知數(shù)列滿足,求【解析】,即,是以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列,即(3)形如-累加法 例3 已知數(shù)列滿足 ,求【解析】當(dāng)時(shí), ,(4)形如-累乘法 例4 已知數(shù)列滿足,求【解析】,又,(5)形如方法:將原遞推公式兩邊同除以,得,得, 再利用“遞推關(guān)系形如”方法來求.例5 已知數(shù)列滿足,求【解析】在兩邊除以,得,令,則,總之,數(shù)列的通

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