2020屆九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷A卷.doc

2020屆九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷A卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分）若 的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則ab的值為（ ） A . B . 6 C . 8 D . 62. （2分）若函數(shù)y ,則當(dāng)y20時(shí)，自變量x的值是（ ） A . B . 4C . 或4D . 4或 3. （2分）（2011衢州）衢州市“十二五”規(guī)劃綱要指出，力爭(zhēng)到2015年，全市農(nóng)民人均年純收入超13000元，數(shù)13000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ）A . 13103B . 1.3104C . 0.13104D . 1301024. （2分）下列幾何體，其三視圖都是全等圖形的是（ ） A . 球B . 圓柱C . 三棱錐D . 圓錐5. （2分）已知M、N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且點(diǎn)M在反比例函數(shù)y=的圖象上，點(diǎn)N在一次函數(shù) y=x+3的圖象上，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b），則二次函數(shù)y=abx2+(a+b)x（ ）A . 有最小值，且最小值是-B . 有最大值，且最大值是-C . 有最大值，且最大值是D . 有最小值，且最小值是6. （2分）如圖，ABCD，A=40，則1的大小是（ ） A . 40B . 80C . 120D . 1407. （2分） （ ） A . 0B . 0或-2C . -2D . 0或28. （2分）如圖，半徑為5的A中，弦BC，ED所對(duì)的圓心角分別是BAC，EAD.已知DE=6，BAC+EAD=180，則弦BC的弦心距等于（ ） A . 3B . C . D . 49. （2分）如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于O，BE平分ABO交AC于E，CFBE于F，交BD于G，則下列結(jié)論：OEOG；CECB；ABEBCG；CF平分BCE其中正確的結(jié)論有（ ） A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)10. （2分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象如圖所示，下列結(jié)論：abc0；2ab0；b2（a+c）2；點(diǎn)（3，y1），（1，y2）都在拋物線上，則有y1y2 其中正確的結(jié)論有（ ） A . 4個(gè)B . 3個(gè)C . 2個(gè)D . 1個(gè)二、 解答題 (共10題；共106分)11. （1分）把多項(xiàng)式3m2-6mn+3n2分解因式的結(jié)果是_12. （10分） （1）計(jì)算： ; （2）解不等式組： 并將其解集表示在如圖所示的數(shù)軸上. 13. （5分）為了解決樓房之間的采光問(wèn)題，有關(guān)部門規(guī)定兩幢樓房之間的最小距離要使中午12時(shí)不能遮光 如圖，舊樓的一樓窗臺(tái)高1m，現(xiàn)計(jì)劃在舊樓正南方20m處建一幢新樓 已知新昌冬天中午12時(shí)太陽(yáng)從正南方照射的光線與水平線的夾角最小為 ，問(wèn)新樓房最高可建多少米？ 結(jié)果精確到 ， 14. （5分）先化簡(jiǎn)，再求值：（ ） ，其中x2+ ，y2. 15. （10分）某校380名學(xué)生參加了這學(xué)期的“讀書(shū)伴我行”活動(dòng)，要求每人在這學(xué)期讀書(shū)47本，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的讀書(shū)量，并分為四種等級(jí)，A:4本；B:5本；C：6本；D：7本將各等級(jí)的人數(shù)繪制成尚不完整的扇形圖（如圖11-1）和條形圖（如圖11-2） 回答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形圖_；這20名學(xué)生每人這學(xué)期讀書(shū)量的眾數(shù)是_本，中位數(shù)是_本； （2）在求這20名學(xué)生這學(xué)期每人讀書(shū)量的平均數(shù)時(shí)，小亮是這樣計(jì)算的： =55（本）小亮的計(jì)算是否正確?如果正確，估計(jì)這380名學(xué)生在這學(xué)期共讀書(shū)多少本；如果不正確，請(qǐng)你幫他計(jì)算出正確的平均數(shù)，并估計(jì)這380名學(xué)生在這學(xué)期共讀書(shū)多少本；（3）若A等級(jí)的四名學(xué)生中有男生、女生各兩名，現(xiàn)從中隨機(jī)選出兩名學(xué)生寫讀書(shū)感想，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出剛好選中一名男生、一名女生的概率。 16. （15分）若反比例函數(shù)y 與一次函數(shù)y2x4的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(a，2) （1）求反比例函數(shù)y 的表達(dá)式； （2）當(dāng)反比例函數(shù)y 的值大于一次函數(shù)y2x4的值時(shí)，求自變量x的取值范圍 17. （15分）如圖，拋物線y=ax2+bx3（a0）的頂點(diǎn)為E，該拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且BO=OC=3AO，直線y= x+1與y軸交于點(diǎn)D （1）求拋物線的解析式； （2）證明：DBOEBC； （3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使PBC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 18. （15分）某商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表： 商品名稱甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）4090售價(jià)（元/件）60120設(shè)其中甲種商品購(gòu)進(jìn)x件，商場(chǎng)售完這批商品的總利潤(rùn)為y元（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式： （2）該商品計(jì)劃最多投入8000元用于購(gòu)買這兩種商品，則至少要購(gòu)進(jìn)多少件甲商品？若銷售完這些商品，則商場(chǎng)可獲得的最大利潤(rùn)是多少元？ 19. （15分）綜合探究 問(wèn)題情境：我們?cè)诘谑徽氯切沃袑W(xué)習(xí)了三角形的邊與角的性質(zhì)，在第十二章全等三角形中學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)和判定.在一些探究題中經(jīng)常用以上知識(shí)轉(zhuǎn)化角和邊，進(jìn)而解決問(wèn)題.（1）問(wèn)題初探： 如圖1，在ABC中，ACB=90，AC=BC,點(diǎn)D為直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（D與A，B不重合），連接CD，以CD為直角邊作等腰直角三角形CDE，連接BE.當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，AD與BE的數(shù)量關(guān)系是_；位置關(guān)系是_；AB，BD，BE三條線段之間的關(guān)系是_.（2）類比再探： 如圖2，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AD與BE還存在(1)中的位置關(guān)系嗎?若存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.同時(shí)探索AB，BD，BE三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.（3）能力提升： 如圖3，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，若AB=7，AD=2，則AE=_.20. （15分）已知拋物線 的圖象如圖所示： （1）將該拋物線向上平移2個(gè)單位，分別交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，則平移后的解析式為_(kāi) （2）判斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由 （3）在拋物線對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得以A、C、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由 三、 填空題 (共8題；共8分)21. （1分）某公司招聘考試分筆試和面試，其中筆試按60%，面試按40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)作為總成績(jī)，小紅筆試成績(jī)?yōu)?0分，面試成績(jī)?yōu)?0分，那么小紅的總成績(jī)?yōu)開(kāi)分。 22. （1分）若反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，則當(dāng) 時(shí)，x的取值范圍是_ 23. （1分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，點(diǎn)I是ABC的內(nèi)心，AIC124，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，則CDE的度數(shù)為_(kāi). 24. （1分）已知x1、x2是一元二次方程x2+x+m=0的兩個(gè)根，且x1+x2=2+x1x2 ， 則m=_ 25. （1分）已知二次函數(shù)y= x2-3x- ，設(shè)自變量的值分別為x1 ， x2 ， x3 ， 且-3x1x2 ， 則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1 ， y2的大小關(guān)系是_。（用“”連接） 26. （1分）如圖，折疊長(zhǎng)方形紙片ABCD，先折出對(duì)角線BD，再將AD折疊到BD上，得到折痕DE，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)F，若AB=8，BC=6，則AE的長(zhǎng)為_(kāi). 27. （1分）如圖把矩形ABCD翻折，使得點(diǎn)A與BC邊上的點(diǎn)G重合，折痕為DE，連結(jié)AG交DE于點(diǎn)F，若EF=1，DG= ，則BE=_ 28. （1分）將長(zhǎng)為3cm的線段OA繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90得到OA,則點(diǎn)A到點(diǎn)A的距離為_(kāi)cm; 第 17 頁(yè) 共 17 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 解答題 (共10題；共10