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2020屆九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷A卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共10題;共20分)1. (2分)若 的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,則ab的值為( ) A . B . 6 C . 8 D . 62. (2分)若函數(shù)y ,則當(dāng)y20時(shí),自變量x的值是( ) A . B . 4C . 或4D . 4或 3. (2分)(2011衢州)衢州市“十二五”規(guī)劃綱要指出,力爭(zhēng)到2015年,全市農(nóng)民人均年純收入超13000元,數(shù)13000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為( )A . 13103B . 1.3104C . 0.13104D . 1301024. (2分)下列幾何體,其三視圖都是全等圖形的是( ) A . 球B . 圓柱C . 三棱錐D . 圓錐5. (2分)已知M、N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱,且點(diǎn)M在反比例函數(shù)y=的圖象上,點(diǎn)N在一次函數(shù) y=x+3的圖象上,設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a,b),則二次函數(shù)y=abx2+(a+b)x( )A . 有最小值,且最小值是-B . 有最大值,且最大值是-C . 有最大值,且最大值是D . 有最小值,且最小值是6. (2分)如圖,ABCD,A=40,則1的大小是( ) A . 40B . 80C . 120D . 1407. (2分) ( ) A . 0B . 0或-2C . -2D . 0或28. (2分)如圖,半徑為5的A中,弦BC,ED所對(duì)的圓心角分別是BAC,EAD.已知DE=6,BAC+EAD=180,則弦BC的弦心距等于( ) A . 3B . C . D . 49. (2分)如圖,正方形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于O,BE平分ABO交AC于E,CFBE于F,交BD于G,則下列結(jié)論:OEOG;CECB;ABEBCG;CF平分BCE其中正確的結(jié)論有( ) A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)10. (2分)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)圖象如圖所示,下列結(jié)論:abc0;2ab0;b2(a+c)2;點(diǎn)(3,y1),(1,y2)都在拋物線上,則有y1y2 其中正確的結(jié)論有( ) A . 4個(gè)B . 3個(gè)C . 2個(gè)D . 1個(gè)二、 解答題 (共10題;共106分)11. (1分)把多項(xiàng)式3m2-6mn+3n2分解因式的結(jié)果是_12. (10分) (1)計(jì)算: ; (2)解不等式組: 并將其解集表示在如圖所示的數(shù)軸上. 13. (5分)為了解決樓房之間的采光問(wèn)題,有關(guān)部門規(guī)定兩幢樓房之間的最小距離要使中午12時(shí)不能遮光 如圖,舊樓的一樓窗臺(tái)高1m,現(xiàn)計(jì)劃在舊樓正南方20m處建一幢新樓 已知新昌冬天中午12時(shí)太陽(yáng)從正南方照射的光線與水平線的夾角最小為 ,問(wèn)新樓房最高可建多少米? 結(jié)果精確到 , 14. (5分)先化簡(jiǎn),再求值:( ) ,其中x2+ ,y2. 15. (10分)某校380名學(xué)生參加了這學(xué)期的“讀書(shū)伴我行”活動(dòng),要求每人在這學(xué)期讀書(shū)47本,活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的讀書(shū)量,并分為四種等級(jí),A:4本;B:5本;C:6本;D:7本將各等級(jí)的人數(shù)繪制成尚不完整的扇形圖(如圖11-1)和條形圖(如圖11-2) 回答下列問(wèn)題:(1)補(bǔ)全條形圖_;這20名學(xué)生每人這學(xué)期讀書(shū)量的眾數(shù)是_本,中位數(shù)是_本; (2)在求這20名學(xué)生這學(xué)期每人讀書(shū)量的平均數(shù)時(shí),小亮是這樣計(jì)算的: =55(本)小亮的計(jì)算是否正確?如果正確,估計(jì)這380名學(xué)生在這學(xué)期共讀書(shū)多少本;如果不正確,請(qǐng)你幫他計(jì)算出正確的平均數(shù),并估計(jì)這380名學(xué)生在這學(xué)期共讀書(shū)多少本;(3)若A等級(jí)的四名學(xué)生中有男生、女生各兩名,現(xiàn)從中隨機(jī)選出兩名學(xué)生寫讀書(shū)感想,請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出剛好選中一名男生、一名女生的概率。 16. (15分)若反比例函數(shù)y 與一次函數(shù)y2x4的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(a,2) (1)求反比例函數(shù)y 的表達(dá)式; (2)當(dāng)反比例函數(shù)y 的值大于一次函數(shù)y2x4的值時(shí),求自變量x的取值范圍 17. (15分)如圖,拋物線y=ax2+bx3(a0)的頂點(diǎn)為E,該拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且BO=OC=3AO,直線y= x+1與y軸交于點(diǎn)D (1)求拋物線的解析式; (2)證明:DBOEBC; (3)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使PBC是等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由 18. (15分)某商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表: 商品名稱甲乙進(jìn)價(jià)(元/件)4090售價(jià)(元/件)60120設(shè)其中甲種商品購(gòu)進(jìn)x件,商場(chǎng)售完這批商品的總利潤(rùn)為y元(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式: (2)該商品計(jì)劃最多投入8000元用于購(gòu)買這兩種商品,則至少要購(gòu)進(jìn)多少件甲商品?若銷售完這些商品,則商場(chǎng)可獲得的最大利潤(rùn)是多少元? 19. (15分)綜合探究 問(wèn)題情境:我們?cè)诘谑徽氯切沃袑W(xué)習(xí)了三角形的邊與角的性質(zhì),在第十二章全等三角形中學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)和判定.在一些探究題中經(jīng)常用以上知識(shí)轉(zhuǎn)化角和邊,進(jìn)而解決問(wèn)題.(1)問(wèn)題初探: 如圖1,在ABC中,ACB=90,AC=BC,點(diǎn)D為直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(D與A,B不重合),連接CD,以CD為直角邊作等腰直角三角形CDE,連接BE.當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí),AD與BE的數(shù)量關(guān)系是_;位置關(guān)系是_;AB,BD,BE三條線段之間的關(guān)系是_.(2)類比再探: 如圖2,當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到AB的延長(zhǎng)線上時(shí),AD與BE還存在(1)中的位置關(guān)系嗎?若存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.同時(shí)探索AB,BD,BE三條線段之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.(3)能力提升: 如圖3,當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到BA的延長(zhǎng)線上時(shí),若AB=7,AD=2,則AE=_.20. (15分)已知拋物線 的圖象如圖所示: (1)將該拋物線向上平移2個(gè)單位,分別交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,則平移后的解析式為_(kāi) (2)判斷ABC的形狀,并說(shuō)明理由 (3)在拋物線對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P,使得以A、C、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由 三、 填空題 (共8題;共8分)21. (1分)某公司招聘考試分筆試和面試,其中筆試按60%,面試按40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)作為總成績(jī),小紅筆試成績(jī)?yōu)?0分,面試成績(jī)?yōu)?0分,那么小紅的總成績(jī)?yōu)開(kāi)分。 22. (1分)若反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ,則當(dāng) 時(shí),x的取值范圍是_ 23. (1分)如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于O,點(diǎn)I是ABC的內(nèi)心,AIC124,點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上,則CDE的度數(shù)為_(kāi). 24. (1分)已知x1、x2是一元二次方程x2+x+m=0的兩個(gè)根,且x1+x2=2+x1x2 , 則m=_ 25. (1分)已知二次函數(shù)y= x2-3x- ,設(shè)自變量的值分別為x1 , x2 , x3 , 且-3x1x2 , 則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1 , y2的大小關(guān)系是_。(用“”連接) 26. (1分)如圖,折疊長(zhǎng)方形紙片ABCD,先折出對(duì)角線BD,再將AD折疊到BD上,得到折痕DE,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)F,若AB=8,BC=6,則AE的長(zhǎng)為_(kāi). 27. (1分)如圖把矩形ABCD翻折,使得點(diǎn)A與BC邊上的點(diǎn)G重合,折痕為DE,連結(jié)AG交DE于點(diǎn)F,若EF=1,DG= ,則BE=_ 28. (1分)將長(zhǎng)為3cm的線段OA繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90得到OA,則點(diǎn)A到點(diǎn)A的距離為_(kāi)cm; 第 17 頁(yè) 共 17 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共10題;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 解答題 (共10題;共10
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