數(shù)學(xué)文化之旅.ppt

數(shù)學(xué)文化之旅 數(shù)學(xué)文化之旅 杜甫的 絕句 記數(shù)方法和十進(jìn)制古埃及紙草書(shū)中的問(wèn)題圓周360度和星期制的來(lái)歷芝諾悖論和尺棰命題 周髀算經(jīng) 中的 蓋天說(shuō) 數(shù)學(xué)之神阿基米德 數(shù)學(xué)文化之旅 杜甫的 絕句 記數(shù)方法和十進(jìn)制古埃及紙草書(shū)中的問(wèn)題圓周360度和星期制的來(lái)歷芝諾悖論和尺棰命題 周髀算經(jīng) 中的 蓋天說(shuō) 數(shù)學(xué)之神阿基米德 杜甫的 絕句 杜甫的 絕句 兩只黃鸝鳴翠柳 一行白鷺上青天 窗含西嶺千秋雪 門(mén)泊東吳萬(wàn)里船 點(diǎn)線(xiàn)面空間時(shí)間四維空間 數(shù)學(xué)文化之旅 杜甫的 絕句 記數(shù)方法和十進(jìn)制古埃及紙草書(shū)中的問(wèn)題圓周360度和星期制的來(lái)歷芝諾悖論和尺棰命題 周髀算經(jīng) 中的 蓋天說(shuō) 數(shù)學(xué)之神阿基米德 記數(shù)方法和十進(jìn)制 問(wèn)題 為什么我們會(huì)采用十進(jìn)制 計(jì)算機(jī)采用二進(jìn)制 小時(shí) 分 秒采用六十進(jìn)制 半斤八兩 采用十六進(jìn)制 記數(shù)方法 手指記數(shù)石子記數(shù)結(jié)繩記數(shù)刻痕記數(shù) 手指記數(shù) 墨西哥伊朗 荷馬史詩(shī) 奧德賽 當(dāng)主人公奧德修斯刺瞎了獨(dú)眼巨人波呂斐摩斯僅有的一只眼睛以后 那個(gè)不幸的盲老人每天都坐在自己的山洞里照料他的羊群 早晨羊兒外出吃草 每出來(lái)一只 他就從一堆石子里撿出一顆 晚上羊兒返回山洞 每進(jìn)去一只 他就扔掉一顆石子 當(dāng)他把早晨撿起的石子全都扔光時(shí) 他就確信所有的羊兒返回了山洞 結(jié)繩記數(shù) 周易 上古結(jié)繩而治 后世圣人 易之以書(shū)契 數(shù)學(xué)文化之旅 杜甫的 絕句 記數(shù)方法和十進(jìn)制古埃及紙草書(shū)中的問(wèn)題圓周360度和星期制的來(lái)歷芝諾悖論和尺棰命題 周髀算經(jīng) 中的 蓋天說(shuō) 數(shù)學(xué)之神阿基米德 古埃及紙草書(shū)中的一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題 古埃及的紙草書(shū) ?？怂魉辜埐?希克索斯紙草 ?？怂魉辜埐菀晃粙D人的家里有7間儲(chǔ)藏室 每間儲(chǔ)藏室里有7只貓 每只貓捉了7只老鼠 每只老鼠吃了7棵麥穗 每棵麥穗可以長(zhǎng)出7升麥粒 類(lèi)似的 在我國(guó)古代 成書(shū)于公元4世紀(jì)左右的 孫子算經(jīng) 卷下有一名題 今有出門(mén)望見(jiàn)九堤 堤有九木 木有九枝 枝有九巢 巢有九禽 禽有九雛 雛有九毛 毛有九色 問(wèn)各幾何 在13世紀(jì)的意大利 斐波那契的 算經(jīng) 中也有類(lèi)似問(wèn)題 7個(gè)婦女去羅馬 每個(gè)人牽著7匹騾子 每匹騾子負(fù)7個(gè)麻袋 每只袋子裝7塊面包 每塊面包配有7把小刀 每把刀配有7只刀鞘 問(wèn)婦女 騾子 麻袋 面包 刀 鞘各有多少 數(shù)學(xué)文化之旅 杜甫的 絕句 記數(shù)方法和十進(jìn)制古埃及紙草書(shū)中的問(wèn)題圓周360度和星期制的來(lái)歷芝諾悖論和尺棰命題 周髀算經(jīng) 中的 蓋天說(shuō) 數(shù)學(xué)之神阿基米德 古巴比倫 古巴比倫人的楔形文字和數(shù)字 360度的來(lái)歷 在公元前5000年到前4000年間 古巴比倫人就已開(kāi)始使用年 月 日的天文歷法 他們的年歷是從春分開(kāi)始的 一年有12個(gè)月 每月有30天 每6年加上第13個(gè)月作為閏月 360度的來(lái)歷 在公元前5000年到前4000年間 古巴比倫人就已開(kāi)始使用年 月 日的天文歷法 他們的年歷是從春分開(kāi)始的 一年有12個(gè)月 每月有30天 每6年加上第13個(gè)月作為閏月 圓周分為360度 每度60分 每分60秒 1小時(shí)60分 1分60秒的記法 也是來(lái)自古巴比倫 星期 的來(lái)歷 一個(gè)星期有7天 這7天是以太陽(yáng) 月亮和金 木 水 火 土七星來(lái)命名的 每個(gè)星神主管一天 所謂 星期 也就是指星的日期 星期 的來(lái)歷 一個(gè)星期有7天 這7天是以太陽(yáng) 月亮和金 木 水 火 土七星來(lái)命名的 每個(gè)星神主管一天 所謂 星期 也就是指星的日期 我們現(xiàn)在的 星期制 就是在古巴比倫時(shí)代所創(chuàng)立的 這種表示方法在今天的英語(yǔ)單詞中還能找到一些痕跡 太陽(yáng)sun星期日sunday月亮moon星期一monday火星mars星期二tuesday水星mercury星期三wednesday木星jupiter星期四thursday金星venus星期五friday土星saturn星期六saturday 數(shù)學(xué)文化之旅 杜甫的 絕句 記數(shù)方法和十進(jìn)制古埃及紙草書(shū)中的問(wèn)題圓周360度和星期制的來(lái)歷芝諾悖論和尺棰命題 周髀算經(jīng) 中的 蓋天說(shuō) 數(shù)學(xué)之神阿基米德 希臘人在文明史上首屈一指 在數(shù)學(xué)史上至高無(wú)上 他們雖也取用了周?chē)渌拿魇澜绲囊恍〇|西 但希臘人創(chuàng)造了他們自己的文明和文化 這是一切文明中最宏偉的 是對(duì)現(xiàn)代西方文化的發(fā)展影響最大的 是對(duì)今日數(shù)學(xué)的奠基有決定作用的 古今數(shù)學(xué)思想 拉斐爾 雅典學(xué)園 拉斐爾 雅典學(xué)園 柏拉圖和亞里士多德 不懂幾何者不得入內(nèi) 拉斐爾 雅典學(xué)園 柏拉圖和亞里士多德 不懂幾何者不得入內(nèi) 達(dá) 芬奇自畫(huà)像 芝諾悖論 亞里士多德 物理學(xué) 記載了芝諾的四個(gè)悖論 二分法 阿基里斯追龜 飛箭靜止 運(yùn)動(dòng)場(chǎng) 阿基里斯追龜 阿基里斯是荷馬史詩(shī) 伊利亞特 中的人物 跑步很快 但在芝諾的悖論里 他卻跑不過(guò)一只烏龜 尺棰命題 莊子 記述了惠施的 尺棰命題 一尺之棰 日取其半 萬(wàn)世不竭 莊子與惠子游于濠梁之上 莊子曰 儵魚(yú)出游從容 是魚(yú)之樂(lè)也 惠子曰 子非魚(yú) 安知魚(yú)之樂(lè) 莊子曰 子非我 安知我不知魚(yú)之樂(lè) 惠子曰 我非子 固不知子矣 子固非魚(yú)也 子之不知魚(yú)之樂(lè) 全矣 莊子曰 請(qǐng)循其本 子曰 汝安知魚(yú)樂(lè) 云者 既已知吾知之而問(wèn)我 我知之濠上也 莊子 秋水 馮友蘭先生在其 中國(guó)哲學(xué)簡(jiǎn)史 一書(shū)中則把以希臘為代表的西方國(guó)家稱(chēng)為海洋國(guó)家 而中國(guó)為大陸國(guó)家 并且解釋了上述區(qū)別 中國(guó)人過(guò)去是農(nóng) 農(nóng)的生活是順乎自然的 他們贊美自然 譴責(zé)人為 于其純樸天真之中 很容易滿(mǎn)足 他們不想變化 也無(wú)從想象變化 我們還可以套用孔子的話(huà) 說(shuō)海洋國(guó)家的人是知者 大陸國(guó)家的人是仁者 然后照孔子的話(huà)說(shuō) 知者樂(lè)水 仁者樂(lè)山 知者動(dòng) 仁者靜 知者樂(lè) 仁者壽 一個(gè)悖論 這句話(huà)有八個(gè)字 一個(gè)悖論 這句話(huà)有八個(gè)字 這句話(huà)沒(méi)有八個(gè)字 理發(fā)師悖論 本人的理發(fā)技藝十分高超 譽(yù)滿(mǎn)全城 我將為本城所有不給自己刮臉的人刮臉 我也只給這些人刮臉 我對(duì)各位表示熱誠(chéng)歡迎 理發(fā)師悖論 本人的理發(fā)技藝十分高超 譽(yù)滿(mǎn)全城 我將為本城所有不給自己理發(fā)的人理發(fā) 我也只給這些人理發(fā) 我對(duì)各位表示熱誠(chéng)歡迎 我只給不給自己刮臉的人刮臉 羅素悖論 把所有集合分為2類(lèi) 第一類(lèi)中的集合以其自身為元素 第二類(lèi)中的集合不以自身為元素 假令第一類(lèi)集合所組成的集合為P 第二類(lèi)所組成的集合為Q 于是有 P A A A Q A A A 不屬于的符號(hào) 因?yàn)閷?shí)在找不到問(wèn) Q P還是Q Q 若Q P 那么根據(jù)第一類(lèi)集合的定義 必有Q Q 但是Q中任何集合都有A A的性質(zhì) 因?yàn)镼 Q 所以Q Q 引出矛盾 若Q Q 根據(jù)第一類(lèi)集合的定義 必有Q P 而顯然P Q 所以Q Q 還是矛盾 這就是著名的 羅素悖論 理發(fā)師悖論是羅素悖論的一個(gè)較為通俗的版本 伯特蘭 羅素 BertrandRussell 1872 1970 是二十世紀(jì)英國(guó)哲學(xué)家 數(shù)學(xué)家 邏輯學(xué)家 歷史學(xué)家 無(wú)神論或者不可知論者 也是上世紀(jì)西方最著名 影響最大的學(xué)者和和平主義社會(huì)活動(dòng)家 羅素也被認(rèn)為是與弗雷格 維特根斯坦和懷特海一同創(chuàng)建了分析哲學(xué) 他與懷特海合著的 數(shù)學(xué)原理 對(duì)邏輯學(xué) 數(shù)學(xué) 集合論 語(yǔ)言學(xué)和分析哲學(xué)有著巨大影響 1950年 羅素獲得諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng) 唐 吉訶德 中的悖論 唐 吉訶德的仆人桑喬 潘薩跑到一個(gè)小島上 成了這個(gè)島的國(guó)王 他頒布了一條奇怪的法律 每一個(gè)到達(dá)這個(gè)島的人都必須回答一個(gè)問(wèn)題 你到這里來(lái)做什么 如果回答對(duì)了 就允許他在島上游玩 而如果答錯(cuò)了 就要把他絞死 對(duì)于每一個(gè)到島上來(lái)的人 或者是盡興地玩 或者是被吊上絞架 有多少人敢冒死到這島上去玩呢 一天 有一個(gè)膽大包天的人來(lái)了 他照例被問(wèn)了這個(gè)問(wèn)題 而這個(gè)人的回答是 我到這里來(lái)是要被絞死的 請(qǐng)問(wèn)桑喬 潘薩是讓他在島上玩 還是把他絞死呢 如果應(yīng)該讓他在島上游玩 那就與他說(shuō) 要被絞死 的話(huà)不相符合 這就是說(shuō) 他說(shuō) 要被絞死 是錯(cuò)話(huà) 既然他說(shuō)錯(cuò)了 就應(yīng)該被處絞刑 但如果桑喬 潘薩要把他絞死呢 這時(shí)他說(shuō)的 要被絞死 就與事實(shí)相符 從而就是對(duì)的 既然他答對(duì)了 就不該被絞死 而應(yīng)該讓他在島上玩 小島的國(guó)王發(fā)現(xiàn) 他的法律無(wú)法執(zhí)行 因?yàn)椴还茉趺磮?zhí)行 都使法律受到破壞 他思索再三 最后讓衛(wèi)兵把他放了 并且宣布這條法律作廢 數(shù)學(xué)文化之旅 杜甫的 絕句 記數(shù)方法和十進(jìn)制古埃及紙草書(shū)中的問(wèn)題圓周360度和星期制的來(lái)歷芝諾悖論和尺棰命題 周髀算經(jīng) 中的 蓋天說(shuō) 數(shù)學(xué)之神阿基米德 周髀算經(jīng) 商高勾股定理勾三 股四 弦五 蓋天說(shuō) 嚴(yán)格地講 周髀算經(jīng) 并不是一本數(shù)學(xué)專(zhuān)著 而是一部介紹 蓋天說(shuō) 宇宙模型的天文學(xué)著作 但它包含了相當(dāng)深刻的數(shù)學(xué)內(nèi)容 其主要成就包括分?jǐn)?shù)運(yùn)算 勾股定理及其在天文測(cè)量中的應(yīng)用 天圓地方 最早的蓋天思想出自周公和商高的對(duì)話(huà) 方屬地 圓屬天 天圓地方 周髀算經(jīng) 記載有 天圓如張蓋 地方如棋局 后來(lái) 孔子的弟子曾參 公元前505 476年 對(duì)這種宇宙結(jié)構(gòu)說(shuō)提出了批評(píng) 據(jù) 大戴禮記 天圓篇 記載 單居離問(wèn)于曾子曰 天圓而地方 誠(chéng)有之乎 曾子曰 天之所生者上首 地之所生者下首 上首謂之圓 下首謂之方 誠(chéng)如天圓而地方 則是四角之不揜也 其后的 老子 一書(shū)對(duì)此的理解則是更進(jìn)一步 四十五章提出 大直若曲 四十一章提出 大方無(wú)隅 天圓地方 現(xiàn)實(shí)生活中 我們有一件常用的物品 也蘊(yùn)涵了 天圓地方 的思想 想想看 這是什么物品 現(xiàn)實(shí)生活中 我們有一件常用的物品 也蘊(yùn)涵了 天圓地方 的思想 想想看 這是什么物品 筷子 籌 算籌是中國(guó)古代的計(jì)算工具 從春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期一直到元代末年 算籌在我國(guó)沿用了兩千多年 1983年陜西出土的西漢象牙算籌 運(yùn)籌帷幄之中 決勝千里之外 史記 太史公自序 運(yùn)籌帷幄之中 制勝于無(wú)形 子房計(jì)謀其事 無(wú)知名 無(wú)勇功 圖難于易 為大于細(xì) 史記 留侯世家 漢書(shū) 張良傳 劉邦曾贊 運(yùn)籌帷幄之中 決勝于千里之外 子房功也 張良坐在軍帳中運(yùn)用計(jì)謀 就能決定千里之外戰(zhàn)斗的勝利 這說(shuō)明張良心計(jì)多 善用腦 善用兵 后來(lái)人們就用 運(yùn)籌帷幄 表示善于策劃用兵 指揮戰(zhàn)爭(zhēng) 運(yùn)籌帷幄之中 決勝千里之外 不以規(guī)矩 不成方圓 中規(guī)中矩 規(guī)矩 規(guī)矩是中國(guó)傳統(tǒng)的幾何工具 至于它的用途 周禮 荀子 淮南子 莊子 等古籍都有明確的記載 圓者中規(guī) 方者中矩 說(shuō)明它們分別用于圓和方的問(wèn)題 它們的起源也是很早的 據(jù) 史記 記載 夏禹在治水時(shí)就 左準(zhǔn)繩 右規(guī)矩 載四時(shí) 以開(kāi)九州 通九道 漢武梁祠中有 伏羲手執(zhí)矩 女?huà)z手執(zhí)規(guī) 的浮雕像 將這兩種工具的最早使用歸功于傳說(shuō)中的伏羲和女?huà)z 米開(kāi)朗基羅 原罪和逐出伊甸園 蘋(píng)果與圖靈 圖靈 AlanMathisonTuring 1912 6 23 1954 6 7 是英國(guó)著名的數(shù)學(xué)家和邏輯學(xué)家 被稱(chēng)為計(jì)算機(jī)科學(xué)之父 人工智能之父 是計(jì)算機(jī)邏輯的奠基者 提出了 圖靈機(jī) 和 圖靈測(cè)試 等重要概念 人們?yōu)榧o(jì)念其在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的卓越貢獻(xiàn)而設(shè)立 圖靈獎(jiǎng) 數(shù)學(xué)文化之旅 杜甫的 絕句 記數(shù)方法和十進(jìn)制古埃及紙草書(shū)中的問(wèn)題圓周360度和星期制的來(lái)歷芝諾悖論和尺棰命題 周髀算經(jīng) 中的 蓋天說(shuō) 數(shù)學(xué)之神阿基米德 數(shù)學(xué)之神阿基米德 只要給我一個(gè)支點(diǎn) 我可以撬動(dòng)整個(gè)地球 阿基米德之死 公元前212年 阿基米德的家鄉(xiāng)敘拉古被羅馬人攻陷 阿基米德之死 公元前212年 阿基米德的家鄉(xiāng)敘拉古被羅馬人攻陷 當(dāng)時(shí) 阿基米德仍在專(zhuān)心致志地研究一個(gè)幾何問(wèn)題 絲毫不知死神的臨近 阿基米德之死 公元前212年 阿基米德的家鄉(xiāng)敘拉古被羅馬人攻陷 當(dāng)時(shí) 阿基米德仍在專(zhuān)心致志地研究一個(gè)幾何問(wèn)題 絲毫不知死神的臨近 當(dāng)一個(gè)羅馬士兵走近他時(shí) 阿基米德讓他走開(kāi) 不要踩壞了他的圖形 羅馬小卒殘忍地用刺刀殺害了他 18世紀(jì)法國(guó)著名女?dāng)?shù)學(xué)家索菲 熱爾曼年輕時(shí) 一次偶然機(jī)會(huì)在父親的書(shū)房里發(fā)現(xiàn)一本書(shū) 她閱讀了上述故事后 覺(jué)得數(shù)學(xué)肯定是世界上最有魅力的學(xué)科 不然阿基米德怎會(huì)如此醉心