全國2018-2019高中數(shù)學(xué)第三章基本初等函數(shù)Ⅰ3.1.2指數(shù)函數(shù)練習(xí)新人教B版.docx

3.1.2指數(shù)函數(shù)課時(shí)過關(guān)能力提升1函數(shù)y=的定義域是() A.0,+)B.(-,0C.1,+)D.(-,+)解析要使函數(shù)有意義,必須1-3x0,即3x1,即3x30,于是x0.故函數(shù)的定義域?yàn)?-,0.答案B2設(shè)y1=40.9,y2=80.48,y3=,則()A.y3y1y2B.y2y1y3C.y1y2y3D.y1y3y2解析因?yàn)閥1=40.9=21. 8,y2=21.44,y3=21.5,且y=2x在R上是增函數(shù),所以y1y3y2.答案D3函數(shù)f(x)=的值域?yàn)?)A.(0,1B.1,+)C.(0,+)D.解析f(x)=.因?yàn)閤20,所以(0,1.答案A4已知1,則有()A.0nmB.nm0C.0mnD.mnn0.答案A5若函數(shù)f(x)=在R上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A.(1,+)B.(1,8)C.(4,8)D.4,8)解析由f(x)在R上是增函數(shù),知解得a4,8).答案D6已知函數(shù)f(x)=(x-a)(x-b)(其中ab)的圖象如圖所示,則函數(shù)g(x)=+b的圖象是()解析由f(x)=(x-a)(x-b)(ab)的圖象可知,a1,-1b0,故01.故g(x)=+b的圖象可以理解為由函數(shù)y=的圖象向下平移|b|個單位長度所得,再結(jié)合00,可知選A.答案A7定義運(yùn)算a*b:a*b=若1*2=1,則函數(shù)f(x)=2x*2-x的值域?yàn)?)A.RB.(0,+)C.(0,1D.1,+)解析由題意得,f(x)=2x*2-x=f(x)的圖象如圖所示,故函數(shù)f(x)的值域?yàn)?0,1.答案C8若函數(shù)f(x)=+a為奇函數(shù),則a的值為.解析因?yàn)閒(x)的定義域?yàn)镽,所以f(0)=0,即+a=0,解得a=-.答案-9函數(shù)f(x)=a3-x+1(a0,a1)的圖象恒過定點(diǎn).解析當(dāng)x=3時(shí),對于a0,且a1,總有f(3)=a0+1=2,故函數(shù)f(x)的圖象恒過定點(diǎn)(3,2).答案(3,2)10已知指數(shù)函數(shù)f(x)=(1-2a)x,且滿足f(6)f(),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.解析由已知得,f(x)在R上是減函數(shù),故01-2a1,解得0a0,a1)的定義域和值域都是0,2,求實(shí)數(shù)a的值.解當(dāng)a1時(shí),函數(shù)f(x)=ax-1在0,2上是增函數(shù),由題意可知,解得a=.當(dāng)0a1時(shí),函數(shù)f(x)=ax-1在0,2上是減函數(shù),由題意可知,此時(shí)a無解.綜上可知,a=.13已知函數(shù)f(x)=a-(xR),(1)用定義證明:不論a為何實(shí)數(shù),f(x)在(-,+)內(nèi)為增函數(shù);(2)若f(x)為奇函數(shù),求a的值;(3)在(2)的條件下,求f(x)在區(qū)間1,5上的最小值.(1)證明f(x)的定義域?yàn)镽,設(shè)x1,x2是R上的任意兩個不相等的實(shí)數(shù),且x1x2,則f(x1)-f(x2)=a-a+.x1x2,0,f(x1)-f(x2) 0,即f(x1)f(x2).不論a為何實(shí)數(shù),f(x)在(-,+)內(nèi)為增函數(shù).(2)解f(x)為奇函數(shù),且xR,f(0)=0,即a-=0,解得a=.(3)解由(2)知,f(x)=,由