全等三角形判定(1).doc

課課 題題 12 2 112 2 1 三角形全等的判定三角形全等的判定 1 1 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 知識與技能 知識與技能 掌握三角形全等的 邊邊邊 的條件 過程與方法 過程與方法 經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程 體會利用操作 歸納獲得 數(shù)學(xué)結(jié)論的過程 通過對問題的共同探討 培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神 情感態(tài)度與價值觀 情感態(tài)度與價值觀 讓學(xué)生在自主探索三角形全等的過程中 經(jīng)歷畫圖 觀察 比較 推理 交流等環(huán)節(jié) 從而獲得正確的學(xué)習(xí)方法和享受良好的情感 體驗(yàn) 讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活 又服務(wù)于生活的辯證思想 教學(xué)重點(diǎn)學(xué)重點(diǎn) 三角形全等的條件 教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn) 尋求三角形全等的條件 教學(xué)方法教學(xué)方法 采用啟發(fā)誘導(dǎo) 實(shí)例探究 講練結(jié)合 小組合作等方法 學(xué)情分析 這節(jié)課是學(xué)了全等三角形學(xué)情分析 這節(jié)課是學(xué)了全等三角形 的基本知識后的一節(jié)課 只要實(shí)際操作不的基本知識后的一節(jié)課 只要實(shí)際操作不 出錯 學(xué)生一定能學(xué)好 根據(jù)之前的學(xué)情 出錯 學(xué)生一定能學(xué)好 根據(jù)之前的學(xué)情 學(xué)好這一節(jié)課有把握 學(xué)好這一節(jié)課有把握 課前準(zhǔn)備課前準(zhǔn)備 全等三角形紙片 三角板 教學(xué)過程教學(xué)過程 一 創(chuàng)設(shè)情境 引入新課一 創(chuàng)設(shè)情境 引入新課 師 回憶前面研究過的全等三角形 已知 ABC A B C 找出 其中相等的邊與角 生 圖中相等的邊是 AB A B BC B C AC A C 相等的角是 A A B B C C 師 很好 老師這里有一個三角形紙片 你能畫一個三角形與它全等嗎 怎樣畫 生 能 先量出三角形紙片的各邊長和各個角的度數(shù) 再作出一個三角形 使它的邊 角分別和已知的三角形紙片的對應(yīng)邊 對應(yīng)角相等 這樣作出的三 角形一定與已知的三角形紙片全等 師 這位同學(xué)利用了全等三角形的定義來作圖 請問 是否一定需要六個 條件呢 條件能否盡可能少呢 現(xiàn)在我們就來探究這個問題 C B A CB A 1 只給一個條件 一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等 畫出的兩個三 角形一定全等嗎 2 給出兩個條件畫三角形時 有幾種可能的情況 每種情況下作出的三角 形一定全等嗎 分別按下列條件做一做 三角形一內(nèi)角為 30 一條邊為 3cm 三角形兩內(nèi)角分別為 30 和 50 三角形兩條邊分別為 4cm 6cm 學(xué)生活動 分組討論 探索 歸納 最后以組為單位出示結(jié)果作補(bǔ)充交 流 結(jié)果展示 1 只給定一條邊時 只給定一個角時 2 給出的 兩個條件可能 是 一邊一內(nèi) 角 兩內(nèi)角 兩邊 可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫出的三角形都不能保證一定全等 師 那么 給出三個條件畫三角形 你能說出有幾種可能的情況嗎 生 四種可能 即 三內(nèi)角 三條邊 兩邊一內(nèi)角 兩內(nèi)有一邊 師 在大家 剛才的探索中 我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)三 內(nèi)角不能保證三角形全等 下面我們就來逐一探索其余的三種情況 二二 探究 探究 做一做 3cm 3cm 3cm 30 30 30 50 50 30 30 6cm 4cm4cm 6cm 已知一個三角形的三條邊長分別為 6cm 8cm 10cm 你能畫出這個三 角形嗎 把你畫的三角形剪下與同伴畫的三角形進(jìn)行比較 它們?nèi)葐?學(xué)生活動 1 討論作法 2 比較 驗(yàn)證結(jié)果 3 探究 發(fā)現(xiàn) 總結(jié)規(guī)律 教師活動 教師可參與到學(xué)生的制作與討論中 及時發(fā)現(xiàn)問題 因勢利導(dǎo) 活動結(jié)果展示 1 作圖方法 先畫一線段 AB 使得 AB 6cm 再分別以 A B 為圓心 8cm 10cm 為半徑 畫弧 兩弧交點(diǎn)記作 C 連結(jié)線段 AC BC 就可以得到三角形 ABC 使得它們 的邊長分別為 AB 6cm AC 8cm BC 10cm 2 以小組為單位 把剪下的三角形重疊在一起 發(fā)現(xiàn)都能夠重合 這說 明這些三角形都是全等的 3 特殊的三角形有這樣的規(guī)律 要是任意畫一個三角形 ABC 根據(jù)前面作 法 同樣可以作出一個三角形 A B C 使 AB A B AC A C BC B C 將 A B C 剪下 發(fā)現(xiàn)兩三角形重合 這反映了一個規(guī)律 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 簡寫為三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 簡寫為 邊邊邊邊邊邊 或或 SSS SSS 師 用上面的規(guī)律可以判斷兩個三角形全等 判斷兩個三角形全等的推理 過程 叫做證明三角形全等 所以 SSS 是證明三角形全等的一個依據(jù) 請看 例題 三 例題三 例題 例例 如圖 ABC 是一個鋼架 AB AC AD 是連結(jié)點(diǎn) A 與 BC 中點(diǎn) D 的支 架 求證 ABD ACD 師生共析 要證 ABD ACD 可以看這兩個 三角形的三條邊是否對應(yīng)相等 證明 因?yàn)?D 是 BC 的中點(diǎn) DCB A 所以 BD DC 在 ABD 和 ACD 中 ABAC BDCD ADAD 公公公 所以 ABD ACD SSS 生活實(shí)踐介紹 用三根木條釘成三角形框架 它的大小和形狀是固定不變 的 而用四根木條釘成的框架 它的形狀是可以改變的 三角形的這個性質(zhì)叫 做三角形的穩(wěn)定性 所以日常生活中常利用三角形做支架 就是利用三角形的 穩(wěn)定性 例如屋頂?shù)娜俗至?大橋鋼架 索道支架等 四 課時小結(jié)四 課時小結(jié) 本節(jié)課我們探索得到了三角形全等的條件 發(fā)現(xiàn)了證明三角形全等的一個 規(guī)律 SSS 并利用它可以證明簡單的三角形全等問題 五 布置作業(yè)五 布置作業(yè)