9．有理數(shù)的除法（1）(2).docVIP

海陵中學初一數(shù)學 教學案 第一章有理數(shù)有理數(shù)的除法【目標導航】1. 理解除法是乘法的逆運算；2. 掌握除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算；3. 經(jīng)歷利用已有知識解決新問題的探索過程【預(yù)習引領(lǐng)】1有理數(shù)的減法法則是什么？2兩個有理數(shù)的乘法法則是什么？3在小學我們已經(jīng)學習了除法運算，小學數(shù)的運算范圍是怎樣的？4在有理數(shù)范圍內(nèi)又怎樣進行除法運算呢？這節(jié)課共同研究有理數(shù)的除法.5怎樣計算8(4)呢？【要點梳理】知識點一:有理數(shù)的除法法則(2)(4)88(4)2828(4)8同樣可得：99(12)(4)(12)換其他數(shù)的除法進行類似討論，是否仍有除以(0)可以轉(zhuǎn)化為乘歸納有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù). 因為一個數(shù)與它的倒數(shù)的符號相同，所以有理數(shù)的除法法則還有另一種說法：兩數(shù)相除，同號得 ，異號得 ，并把絕對值相 .0除以任何一個不等于0的數(shù),都得 .答案：正；負；除；0例1 計算： ； ； 答案：原式=4； 原式=；原式=；原式=注：一般被除數(shù)的絕對值能整除除數(shù)的絕對值時用第二個除法法則較簡便.練習：計算： 答案：原式=9； 原式=0；原式=25；原式=例2 化簡下列分數(shù)：(1)（2）（3） 答案：原式=4； 原式=3；原式=練習：化簡下列分數(shù)：(1)（2） （3）答案：原式=3； 原式=；原式=0知識點二: 乘除混合運算乘除混合運算先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最后求出結(jié)果.例3 計算:（1）32（2）（2）（1）（2）答案：原式=； 原式=練習：（1）(2)（3）答案：原式=3=； 原式=原式=24例4 化簡（0）的所有可能的值有 （ ） A1個 B2個 C3個 D4個點撥：本題含有絕對值符號，故要考慮、的正負情況當0時， ；當0時，答案：C小結(jié)：本節(jié)課大家一起學習了有理數(shù)除法法則有理數(shù)的除法有2種方法，一是根據(jù)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，二是根據(jù)“兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除”一般能整除時用第二種【課堂操練】1.有理數(shù)的除法法則是：_答案：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的相反數(shù)2.兩數(shù)相除，同號得_，異號得_，并把絕對值_答案：正；負；除3.計算：（1） 0（3）_ ； （2） _ ； （3） 5（5）_ ；（4） _ 答案：原式=0； 原式=；原式=1；原式=4.化簡：（1） _ ； （2） _ ；（3）_ ； （4） _ ；（5）_ ； （6） _ .答案：原式=3； 原式=3；原式=3；原式=3；5.倒數(shù)等于它本身的數(shù)是：_；零_倒數(shù)（填“有”或“沒有”）.答案：1；沒有6.如果甲數(shù)除以乙數(shù)的商為0，那么一定是（ ）A.甲、乙兩數(shù)都為零 B.乙數(shù)為零，而甲數(shù)不為零C.甲數(shù)為零，而乙數(shù)不為零D.乙數(shù)為零，而甲數(shù)不一定為0答案：C7.下列說法中錯誤的是（ ）A.小于1數(shù)的倒數(shù)大于它本身B.大于1的數(shù)的倒數(shù)小于它本身C.一個數(shù)的倒數(shù)不能等于它本身D.（0）的倒數(shù)是答案：C8.計算： (5)(6)答案：原式=； 原式=；原式=；原式=2；原式=14；原式=【課后盤點】1.兩個有理數(shù)的商是正數(shù)，這兩個數(shù)（ ）A.都是負數(shù) B.都是正數(shù) C.至少有一個是正數(shù) D.兩數(shù)同號答案：D2.如果，那么( )A. B. C.或 D. 且答案：D3.若，0，則有( )A.0 B.0 C.0 D.0答案：A4.3答案：5.下列說法中不正確的是（）A.零不能作除數(shù)B.互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積等于1C.零沒有倒數(shù)D.1除以一個數(shù)，等于這個數(shù)的倒數(shù)答案：D6. 的倒數(shù)等于本身， 的相反數(shù)等于本身，的絕對值等于本身，一個數(shù)除以等于本身，一個數(shù)除以等于這個數(shù)的相反數(shù)答案：1；0；非負數(shù)；1；17.計算題: 答案：原式=6；原式=3.5原式=；原式=；原式=；原式=11；原式=4；原式=2原式=8.計算題 (2 答案：原式=；原式=；原式=104.2=5.2；原式=；原式=；原式=；原式=；原式=9.計算： 答案：原式=；原式=；原式=；原式=；原式=；原式=；原式=；設(shè)計：韋業(yè)純已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值為1，求3（ ）答案：解：根據(jù)題意得，當時，原式=；當時，原式=，所以原式的值為1或3。10.已知、在數(shù)軸上的位置如圖所示：（1）求（2）比較，b的大小，并用“”將它們連接起來答案：解：原式=；0，0，b0，b，用“”連接為：b【課外拓展】1.聯(lián)歡會上，小紅按照4個紅氣球，3個黃氣球，2個綠氣球的順序把氣球串起來裝飾會場，第52個氣球的顏色是 答案：黃2.已知 ，則下列結(jié)論中正確的是（ ） A. ， ， B. ， C. ， D. ，答案：C3.絕對值不大于5的所有整數(shù)的積等于 .答案：04.個不等于0的有理數(shù)的積是負數(shù)，那么負因數(shù)的個數(shù)是（ ）A. 個 B.奇數(shù)個 C.偶數(shù)個 D.1個答案：B5.若2006個有理數(shù)相乘，其積為0，則這2004個數(shù)中（ ） A最多有一個數(shù)為0 B至少有一個數(shù)為0 C恰好有一個數(shù)為0 D均為0答案：B6.計算下列各式： ； ； ； ；（1）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（2）你能直接寫出的結(jié)果嗎？答案：1；121；12321；1234321；1234567654321【趣味數(shù)學】以前有一個農(nóng)民，他有17只羊，臨終前，他囑咐把羊分給三個兒子，他說：“大兒子分一半，二兒子分，小兒子分 ，但是不允許把羊殺死或者賣掉”三個兒子感到很為難，不知怎么分，你能他們分嗎？一家公司為了開發(fā)某種產(chǎn)品，需要每年向銀行存款或取款，到今年，存取款結(jié)果正好為零如果把向銀行的存款數(shù)（萬元）記為正數(shù)，那么向銀行的取款數(shù)（萬元）就應(yīng)當記為負數(shù)；如果把現(xiàn)在起向后的時間（年）記為正數(shù)，那么把現(xiàn)在起向前的時間（年）記為負數(shù)，在這個問題中，（1）（100）4的實際意義是_；（2）（100）（4）的實際意義是_仿照上題，請你舉一個實例，使問題的數(shù)量為：（1）16（2） （2）（10）（2）設(shè)計：韋業(yè)純資料采擷大數(shù)學家維納的故事維納（18941964）是最早在美洲數(shù)學界贏得國際榮譽的大數(shù)學家，關(guān)于他的軼事多極了維納早期在英國，后來赴美國麻省理工學院任職，長達25年他是校園中大名鼎鼎的人物，人人都想與他套近乎有一次一個學生問維納怎樣求解一個具體問題，維納思考片刻就寫出了答案實際上這位學生并不想知道答案，只是問他“方法”維納說：“可是，就沒有別的方法了嗎？”思考片刻，他微笑著隨即寫出了另一種解法維納最有名的故事是有關(guān)搬家的事一次維納喬遷，妻子熟悉維納的個性，搬家前一天晚上再三提醒他她還找了一張便條，上面寫著新居的地址，并用新居的房門鑰匙換下舊房的鑰匙第二天維納帶著紙條和鑰匙上班去了白天恰有一人問他一個數(shù)學問題，維納把答案寫在那張紙條的背面遞給人家晚上維納習慣性地回到舊居他很吃驚，家里沒人從窗子望進去，家具也不見了掏出鑰匙開門，發(fā)現(xiàn)根本對不上于是他使勁拍了幾下門，隨后在院子里踱步突然發(fā)現(xiàn)街上跑來一個小女孩維納對她講：“小姑娘，我真不走運我找不到家了，我的鑰匙插不進去”小女孩說道：“爸爸，沒錯，媽媽讓我來找你”有一次維納的一個學生看見維納正在郵局寄東西，很想介紹一番在麻省理工學院真正能與維納直接說上幾句話、握握手，還是十分難得的但這位學生