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正弦定理和余弦定理 高考對(duì)本章的考查趨勢(shì) 1 斜三角形的邊角關(guān)系以選擇題或填空題給出一小題或難度較小的解答題 2 斜三角形的邊角關(guān)系與解析幾何 立體幾何 實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系起來(lái)組成中檔題 正弦定理 1 正弦定理 其中R為該三角形外接圓的半徑 2 常見(jiàn)變形公式 角化邊 邊化角 比例 1 余弦定理 2 常見(jiàn)變形公式 余弦定理 邊角互化 求角 判別角 問(wèn)題一 三角形中的邊角運(yùn)算 問(wèn)題二 三角形的形狀判斷 問(wèn)題三 三角形的面積求解 常見(jiàn)求解問(wèn)題 A 1200 三角形的邊角運(yùn)算 解斜三角形的類(lèi)型 已知兩邊和一邊的對(duì)角 求第三邊和其他兩角 用定理 已知三邊求三角 用定理 已知兩邊和它的夾角 求第三邊和其他兩個(gè)角 用定理 已知兩角和任一邊 求其他兩邊和一角 用定理 可歸納出 正弦 正弦 余弦 余弦 求角時(shí)要注意用 大邊對(duì)大角 進(jìn)行取舍 要數(shù)形結(jié)合 畫(huà)圖分析邊角關(guān)系 合理使用公式 1 在 ABC中 acosA bcosB 判斷三角形的形狀 三角形的形狀判斷 C 思路 轉(zhuǎn)化成單一的角關(guān)系或邊長(zhǎng)的關(guān)系 三角形的面積求解 隨堂練習(xí) 1 在 ABC中 已知sinA sinB sinC 5 7 8 則B B 小結(jié) 熟記 正 余弦定理及其變形 三角形面積公式 合理采用公式 求邊 外接圓半徑 角 面積等 活用 靈活運(yùn)用定理

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