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高二數(shù)學(xué)測驗(直線)一、填空題(本大題共14個空格,每空格3分,滿分42分)1、 過點,方向向量的直線的點方向式方程為_. 2、 已知兩條直線:,當(dāng)這兩條直線的夾角在內(nèi)變動時,a的取值范圍是_. 3、 已知直線與的交點在第一象限,則k的取值范圍是_. 4、 與直線平行,并且距離等于的直線方程是_. 5、 一直線過點,并且在兩坐標(biāo)軸上截距之和為,這條直線方程是_.6、 已知點在直線上,則的最小值為 .7、 已知點M是直線與x軸的交點,把直線l繞點M逆時針方向旋轉(zhuǎn),得到的直線方程是_. 8、 已知兩點,過點的直線l與線段AB有公共點,則直線l的傾斜角的取值范圍是_. 9、 若對任意實數(shù)m,直線都過定點P,則點P的坐標(biāo)是_. 10、 將一張坐標(biāo)紙折疊一次,使點與點重合,且點與點重合,則的值是_. 11、 若三條直線l1:xy0;l2:xy20; l3:5xky150圍成一個三角形,則k的取值范圍是_. 12、 直線l2是直線l1:關(guān)于直線l:的對稱直線,那么l2的方程是 . 13、 已知兩直線,若 ,則a的值為_. 14、 函數(shù)y=+的最小值是_. 二、選擇題(本大題共4小題,每小題3分,滿分12分)15、 下列說法的正確的是 ( )A經(jīng)過定點的直線都可以用方程表示B經(jīng)過定點的直線都可以用方程表示C不經(jīng)過原點的直線都可以用方程表示D經(jīng)過任意兩個不同的點的直線都可以用方程表示16、 在兩坐標(biāo)軸上截距相等且傾斜角為的直線 ( )A不存在 B有且僅有一條 C有多于一條的有限條 D有無窮多條17、 已知兩點,點P在直線AB上,且,則點P的坐標(biāo)為( )A BCD18、 設(shè)a、b、c分別是中,所對邊的邊長,則直線與的位置關(guān)系是 ()A平行 B重合 C垂直 D相交但不垂直三、解答題(本大題共4小題,滿分46分,需寫出具體步驟)19、 (共10分)已知的三個頂點分別為,點M為AB的中點,點N為AC的中點,求直線MN的方程. 20、 (共12分)過點作直線l,使其夾在兩直線和之間的線段被M平分,則直線l的方程.21、 (共12分)過點作直線l與x軸、y軸的正半軸分別交于兩點, 求的最小值,并寫出此時l的方程; 求的最小值,并寫出此時l的方程.22、 (共12分)設(shè)數(shù)列的前n項和,a、b是常數(shù)且b0. 證明:是等差數(shù)列. 證明:以為坐標(biāo)的點都落在同一條直線上,并寫出此直線的方程. 若,曲線C是以為圓心,r為半徑的圓(r0),求使得點P1、P2、P3都落在圓C外(即點P1、P2、P3到圓心距離大于半徑)時,r的取值范圍. 高二數(shù)學(xué)測驗(坐標(biāo)平面上的直線)20101213班級2012屆()班姓名_學(xué)號_得分_一、填空題(本大題共14個空格,每空格3分,滿分42分)1、 過點,方向向量的直線的點方向式方程為_. 【解答】2、 已知兩條直線:,當(dāng)這兩條直線的夾角在內(nèi)變動時,a的取值范圍是_. 【解答】3、 已知直線與的交點在第一象限,則k的取值范圍是_. 【解答】易知. 的交點,P在第二象限,則有,解得,所以. 4、 與直線平行,并且距離等于的直線方程是_. 【解答】,或設(shè)直線為. 5、 一直線過點,并且在兩坐標(biāo)軸上截距之和為,這條直線方程是_. 【解答】,或易知直線在兩坐標(biāo)軸上的截距均不為0,設(shè)直線方程是,將點代入,得或. 6、 已知點在直線上,則的最小值為 . 【解答】 的最小值為原點到直線的距離:7、 已知點M是直線與x軸的交點,把直線l繞點M逆時針方向旋轉(zhuǎn),得到的直線方程是_. 【解答】交點為,易知所求直線方程斜率存在,設(shè)該直線方程為,根據(jù)到角公式,有,得. 8、 已知兩點,過點的直線l與線段AB有公共點,則直線l的傾斜角的取值范圍是_. 【解答】若直線斜率不存在,則直線,與線段AB有公共點. 若直線斜率為k,則直線,即,有,解得或. 9、 若對任意實數(shù)m,直線都過定點P,則點P的坐標(biāo)是_. 【解答】 整理直線方程得,的交點10、 將一張坐標(biāo)紙折疊一次,使點與點重合,且點與點重合,則的值是_. 【解答】 點與點關(guān)于對稱,則點與點也關(guān)于對稱,則,得11、 若三條直線l1:xy0;l2:xy20; l3:5xky150圍成一個三角形,則k的取值范圍是_. 【解答】k5且k10因為不平行于,有,即;因為不平行于,有,即; 因為,不共點,有,即k10. 12、 直線l2是直線l1:關(guān)于直線l:的對稱直線,那么l2的方程是 . 【解答】 設(shè)是l2上任意一點,則關(guān)于直線l的對稱點在直線l1上,所以,即. 13、 已知兩直線,若 ,則a的值為_.【解答】,當(dāng)時,. 14、 函數(shù)y=+的最小值是_. 【解答】函數(shù)可整理為,問題轉(zhuǎn)化為平面上兩定點,求在x軸上找一點P,使得最小. 點關(guān)于x軸的對稱點為,所以. 二、選擇題(本大題共4小題,每小題3分,滿分12分)15、 下列說法的正確的是 ( )A經(jīng)過定點的直線都可以用方程表示B經(jīng)過定點的直線都可以用方程表示C不經(jīng)過原點的直線都可以用方程表示D經(jīng)過任意兩個不同的點的直線都可以用方程表示【解答】(D) 斜率、截距有可能不存在16、 在兩坐標(biāo)軸上截距相等且傾斜角為的直線 ( )A不存在 B有且僅有一條 C有多于一條的有限條 D有無窮多條【解答】(B)若直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,但不為0,則直線的傾斜角是. 所以,只有當(dāng)直線在兩坐標(biāo)軸上的截距均為0時,才能滿足要求. 此時只有一條直線. 17、 已知兩點,點P在直線AB上,且,則點P的坐標(biāo)為()A BCD【解答】(D) 設(shè)點,則,因為,所以,得. 18、 設(shè)a、b、c分別是中,所對邊的邊長,則直線與的位置關(guān)系是 ()A平行 B重合 C垂直 D相交但不垂直【解答】(C),由正弦定理得. 三、解答題(本大題共4小題,滿分46分,需寫出具體步驟)19、 (共10分)已知的三個頂點分別為,點M為AB的中點,點N為AC的中點,求直線MN的方程.【解答】,所以直線MN的方程為,即. 20、 (共12分)過點作直線l,使其夾在兩直線和之間的線段被M平分,則直線l的方程.【解答】 設(shè)直線l與,分別相交于A、B. 則點A、B關(guān)于點對稱. 設(shè),則. A、B分別在,上,則有,解得. 所以直線l:,即. 21、 (共12分)過點作直線l與x軸、y軸的正半軸分別交于兩點, 求的最小值,并寫出此時l的方程; 求的最小值,并寫出此時l的方程.【解答】依題意寫出直線l的方程:,則有,即. 、 (1) (當(dāng)且僅當(dāng)即時, “=”成立),此時,直線l的方程:. (2) .(當(dāng)且僅當(dāng),即時,“=”成立),此時,:. 22、 (共12分)設(shè)數(shù)列的前n項和,a、b是常數(shù)且b0. 證明:是等差數(shù)列. 證明:以為坐標(biāo)的點都落在同一條直線上,并寫出此直線的方程. 若,曲線C是以為圓心,r為半徑的圓(r0),求使得點P1、P2、P3都落在圓C外(即點P1、P2、P3到圓心距離大于半徑)時,r的取值范圍.【解答】(1)證明:由條件,得a1=S1=a,當(dāng)n2時,有an=SnSn1=na+n(n1)b(n1)a+(n1)(n2)b=a+2(n1)b.因此,當(dāng)n2時,有anan1=a+2(n1)ba+2(n2)b=2b.所以an是以a為首項,2b為公差的等差數(shù)列.(2)證明:b0,對于n2,有所有的點Pn(an,1)(n=1,2,)都落在通過P1(a,a1)且以為斜率的直線上.此直線方程為y(a1)= (

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