141有理數(shù)的乘法（3）第三課時.docVIP

1.4.1 有理數(shù)的乘法（3）第三課時 三維目標(biāo) 一、知識與技能 （1）能用乘法的三個運(yùn)算律來進(jìn)行乘法的簡化運(yùn)算 （2）能進(jìn)行乘法及加減法的混合運(yùn)算 二、過程與方法 經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法運(yùn)算律的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、驗(yàn)證等能力 三、情感態(tài)度與價值觀 鼓勵學(xué)生積極思考，并與同伴進(jìn)行交流的思想，體會運(yùn)算律對簡化運(yùn)算的作用 教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：能運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行乘法運(yùn)算 2難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行乘法運(yùn)算 3關(guān)鍵：掌握乘法運(yùn)算律以及運(yùn)算法則 四、教學(xué)過程 1有理數(shù)的乘法法則是什么？ 2在小學(xué)里學(xué)過正有理數(shù)乘法有哪些運(yùn)算律？ 五、新授 在小學(xué)里，數(shù)的乘法滿足交換律，例如83=38 還滿足結(jié)合律，例如（46）3=4（63） 引入負(fù)數(shù)后，乘法交換律、結(jié)合律是否還成立？ 規(guī)定有理數(shù)乘法法則后，顯然乘法交換律、結(jié)合律仍然成立 例如：5（-6）=-30，（-6）5=-30 即 5（-6）=（-6）5 3（-4）（-5）=（-12）（-5）=60 3（-4）（-5）=3（+20）=60 即 3（-4）（-5）=3（-4）（-5） 大家可以再任意取一些數(shù)，試一試 一般地，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等 乘法交換律：ab=ba 說明：ab可以寫成ab或ab當(dāng)用字母表示乘法時“”號可寫成“”或省略 三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等 乘法結(jié)合律：（ab）c=a（bc） 在小學(xué)里，乘法還滿足分配律，例如6（+）=6+6任意選取三個有理數(shù)（至少有一個負(fù)數(shù)）分別填入下列、和內(nèi)，并比較兩個運(yùn)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 所以：-5+（-2）=-5+（-5）（-2） 這就是說，有理數(shù)的乘法仍滿足分配律 一般地，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加 分配律：a（b+c）=ab+ac 以上表示乘法運(yùn)算律的式子中，a、b、c表示任意有理數(shù) 乘法的運(yùn)算律與加法運(yùn)算律類似，也可以推廣到多個數(shù)的情況 在代數(shù)學(xué)的研究中，運(yùn)算律是很重要的內(nèi)容在計算時運(yùn)用運(yùn)算律，往往能使計算簡便 例4：用兩種方法計算（）12 解法1：按運(yùn)算順序，先計算小括號內(nèi)的數(shù) （）12 =（）12 =-12=-1 解法2：運(yùn)用分配律 （）12 =12+12-12 =3+2-6=-1 思考：比較以上兩種方法，哪種解法運(yùn)算量?。?顯然解法2運(yùn)算量小，它不需要通分 六、課堂練習(xí) 1課本第33頁練習(xí) （1）-8500，運(yùn)用結(jié)合律，先算（-25）（-4） （2）15，運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律 （3）25，運(yùn)用分配律 七、課堂小結(jié) 運(yùn)算律的運(yùn)用十分靈活，在有理數(shù)的混合運(yùn)算中，各種運(yùn)算律常常是混合運(yùn)用的，這就要求我們要有較好的掌握運(yùn)算律進(jìn)行計算的能力，在平時的練習(xí)中，要觀察題目特點(diǎn)，尋找最佳解題方法，這樣往往可以減少計算量 八、作業(yè)布置 1課本第39頁，習(xí)題14第7題第（1）、（2）、（3）小題九、板書設(shè)計：1.4.1 有理數(shù)的乘法（3）第三課時1、一般地，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積