141有理數(shù)的乘法（3）第三課時.doc

1.4.1 有理數(shù)的乘法（3）第三課時 三維目標 一、知識與技能 （1）能用乘法的三個運算律來進行乘法的簡化運算 （2）能進行乘法及加減法的混合運算 二、過程與方法 經歷探索有理數(shù)乘法運算律的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、驗證等能力 三、情感態(tài)度與價值觀 鼓勵學生積極思考，并與同伴進行交流的思想，體會運算律對簡化運算的作用 教學重、難點與關鍵 1重點：能運用乘法運算律進行乘法運算 2難點：靈活運用運算律進行乘法運算 3關鍵：掌握乘法運算律以及運算法則 四、教學過程 1有理數(shù)的乘法法則是什么？ 2在小學里學過正有理數(shù)乘法有哪些運算律？ 五、新授 在小學里，數(shù)的乘法滿足交換律，例如83=38 還滿足結合律，例如（46）3=4（63） 引入負數(shù)后，乘法交換律、結合律是否還成立？ 規(guī)定有理數(shù)乘法法則后，顯然乘法交換律、結合律仍然成立 例如：5（-6）=-30，（-6）5=-30 即 5（-6）=（-6）5 3（-4）（-5）=（-12）（-5）=60 3（-4）（-5）=3（+20）=60 即 3（-4）（-5）=3（-4）（-5） 大家可以再任意取一些數(shù)，試一試 一般地，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等 乘法交換律：ab=ba 說明：ab可以寫成ab或ab當用字母表示乘法時“”號可寫成“”或省略 三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等 乘法結合律：（ab）c=a（bc） 在小學里，乘法還滿足分配律，例如6（+）=6+6任意選取三個有理數(shù)（至少有一個負數(shù)）分別填入下列、和內，并比較兩個運算結果，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 所以：-5+（-2）=-5+（-5）（-2） 這就是說，有理數(shù)的乘法仍滿足分配律 一般地，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加 分配律：a（b+c）=ab+ac 以上表示乘法運算律的式子中，a、b、c表示任意有理數(shù) 乘法的運算律與加法運算律類似，也可以推廣到多個數(shù)的情況 在代數(shù)學的研究中，運算律是很重要的內容在計算時運用運算律，往往能使計算簡便 例4：用兩種方法計算（）12 解法1：按運算順序，先計算小括號內的數(shù) （）12 =（）12 =-12=-1 解法2：運用分配律 （）12 =12+12-12 =3+2-6=-1 思考：比較以上兩種方法，哪種解法運算量?。?顯然解法2運算量小，它不需要通分 六、課堂練習 1課本第33頁練習 （1）-8500，運用結合律，先算（-25）（-4） （2）15，運用乘法交換律和結合律 （3）25，運用分配律 七、課堂小結 運算律的運用十分靈活，在有理數(shù)的混合運算中，各種運算律常常是混合運用的，這就要求我們要有較好的掌握運算律進行計算的能力，在平時的練習中，要觀察題目特點，尋找最佳解題方法，這樣往往可以減少計算量 八、作業(yè)布置 1課本第39頁，習題14第7題第（1）、（2）、（3）小題九、板書設計：1.4.1 有理數(shù)的乘法（3）第三課時1、一般地，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積