《正切》說(shuō)課稿.doc

初中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿正切昌榮中心校初中部 平寶中初中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿：正切昌榮中心校初中部 平寶中各位評(píng)委：大家好！今天我說(shuō)課的題目是-正切。我準(zhǔn)備從如下幾個(gè)方面展示：教材分析，學(xué)情分析，教法與學(xué)法分析，教學(xué)程序設(shè)計(jì)，評(píng)價(jià)與反思。一、教材分析（一）教材內(nèi)容的地位和作用本節(jié)教材是蘇教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下第七章第一節(jié)內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。一方面，這是在學(xué)習(xí)了直角三角形兩銳角關(guān)系、勾股定理等知識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)直角三角形邊角關(guān)系的進(jìn)一步深入和拓展；另一方面，又為解直角三角形等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)，而解直角三角形的知識(shí)是廣泛地應(yīng)用于測(cè)量、工程技術(shù)之中，通過(guò)學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力；另外，它也是高中進(jìn)一步研究三角函數(shù)、反三角函數(shù)、三角方程的工具性內(nèi)容。在教材的處理上，它隱含著角度與三角函數(shù)值之間一一對(duì)應(yīng)的函數(shù)思想，銳角A與三角函數(shù)值互相對(duì)應(yīng)并且用符號(hào)tanA來(lái)表示學(xué)生結(jié)合以前關(guān)于函數(shù)的學(xué)習(xí)，承前啟后進(jìn)一步深化理解函數(shù)思想本課的學(xué)習(xí)，以實(shí)際問(wèn)題為背景并從學(xué)生已有的直角三角形和相似三角形的有關(guān)知識(shí)出發(fā)，引入正切函數(shù)概念學(xué)生在知識(shí)的形成中，進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的思考、探索，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)鑒于這種認(rèn)識(shí)，我認(rèn)為，本節(jié)課不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。（二）教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能目標(biāo)】1理解并掌握正切的含義，并能夠舉例說(shuō)明;2會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正切值；3會(huì)利用計(jì)算器求一個(gè)銳角的正切；4了解銳角的正切值隨銳角的增大而增大【過(guò)程與方法目標(biāo)】經(jīng)歷操作、觀察、思考、求解等過(guò)程，感受數(shù)形結(jié)合的思想方法，進(jìn)一步深化理解函數(shù)思想，培養(yǎng)學(xué)生理性思維的習(xí)慣與方法【情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)】激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)（三）、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解正切的意義，會(huì)將某些實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題. 【我確定重點(diǎn)的依據(jù)是：因?yàn)橹挥姓_了解銳角A的正切的概念，才能正確理解直角三角形中邊、角的關(guān)系，才能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)銳角A的正弦和余弦的概念打下基礎(chǔ)】教學(xué)難點(diǎn)：理解直角三角形中銳角與兩直角邊比值之間一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，從而引入正切函數(shù)，并用符號(hào)tanA來(lái)表示. 【難點(diǎn)突破策略：我設(shè)計(jì)將實(shí)際情境抽象成數(shù)學(xué)圖形，讓學(xué)生通過(guò)討論，嘗試從不同角度、用不同方法探究規(guī)律根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力的高低，可以用不同的形式展開(kāi)對(duì)于學(xué)習(xí)能力較好的學(xué)生可以同時(shí)給出這六幅圖，這樣問(wèn)題有挑戰(zhàn)性，有利于學(xué)生理性思維的培養(yǎng)對(duì)于學(xué)習(xí)能力較低的學(xué)生，可以分成三個(gè)層次組織探究】二、學(xué)情分析 該年齡階段學(xué)生，對(duì)新鮮事物有好奇心，并且已經(jīng)具備了一定的學(xué)習(xí)能力，但理性思維的方法、習(xí)慣和深度都不夠完善. 在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已分別對(duì)直角三角形的邊，角之間的關(guān)系有一定了解，并掌握了相似三角形的相關(guān)知識(shí),具備了一定的抽象、概括和歸納的能力.三、教法與學(xué)法分析根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，本節(jié)課以探究式教學(xué)為主這樣可以充分調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性、積極性，人人都有事干，又能活躍課堂氣氛，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，勇于動(dòng)手的習(xí)慣和探求知識(shí)的能力，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，從而達(dá)到深刻的理解與靈活運(yùn)用的目的在本節(jié)課的教學(xué)中，通過(guò)生活中的實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的小組討論,激發(fā)學(xué)生的求知欲望，并組織學(xué)生通過(guò)觀察、分析討論，從而歸納出所觀察現(xiàn)象的本質(zhì)特征，再總結(jié)出有價(jià)值的理論知識(shí).在探索過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考、表達(dá)與交流的能力, 學(xué)生通過(guò)自主探究、討論歸納獲得正切函數(shù)的概念.四、教學(xué)程序設(shè)計(jì)教學(xué)流程設(shè)計(jì)思路（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入課題章頭導(dǎo)入（PPt）（二）探索交流，獲得新知A1.活動(dòng)一：(1)如圖，一把梯子斜靠在墻上?；瑒?dòng)前（圖中AB）與滑動(dòng)后（圖中AB)的位置的梯子，哪一個(gè)更陡些？你是根據(jù)什么判斷的？你能用語(yǔ)言向同學(xué)描述嗎？A BBC如何描述梯子在兩個(gè)不同位置的具體的傾斜程度呢？ 如果兩把梯子AB、CD靠在墻上，且ABCD，這兩把梯子的傾斜程度相同嗎？前面所提到的描述傾斜程度的量在這里分別對(duì)應(yīng)相同嗎？你能說(shuō)明理由嗎？2.活動(dòng)二：比較下列圖形中銳 角A的大小. B B BA C A C A C B B BCA A C A C 3.活動(dòng)三:（1）如果銳角A的大小確定，我們可以作出無(wú)數(shù)個(gè)以A為一個(gè)銳角的直角三角形（如圖），那么圖中：BCAC=B1C1AC1=B2C2AC2=成立嗎？為什么？（2）當(dāng)A變化時(shí)，上面等式仍然成立嗎？（3）上面等式的值隨A的變化而變化嗎？4.由這種一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系建立函數(shù)模型，并用符號(hào)化的語(yǔ)言進(jìn)行描述，即正切的定義： 在直角三角形中，我們將A的對(duì)邊a與它的鄰邊b的比稱為A的正切，記作 tanA，即5.例題講析例1（1）根據(jù)下列圖中所給條件分別求出下列圖中A、B的正切值。（2）通過(guò)上述計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 例2求tan45、tan70的值.6.觀察與思考：利用下圖,完成表格并思考銳角的正切值是如何隨著角的變化而變化的？7.利用計(jì)算器我們可以更快、更精確地求得各個(gè)銳角的正切值。（閱讀P40，教師巡視幫助學(xué)生會(huì)使用自己的計(jì)算器） （三）課堂小結(jié)1.樓梯是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ?jiàn)的物體，為什么大多數(shù)樓梯都是螺旋式的？2.本節(jié)課你有什么收獲或困惑？3.課外思考：在活動(dòng)一中梯子的傾斜程度能不能用AC與AB的比值大小或者BC與AB的比值大小來(lái)確定呢？（四）布置作業(yè)P40習(xí)題7.1 1、2引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)的興趣，為引出課題打下伏筆。 通過(guò)探索活動(dòng)讓學(xué)生了解梯子的傾斜程度可以通過(guò)梯子與地面夾角的大小或者AC與BC比值的大小來(lái)確定 教師引導(dǎo)學(xué)生從三個(gè)層次研究問(wèn)題，從而發(fā)現(xiàn)其數(shù)學(xué)本質(zhì)：（1）在一條直角邊相同的情況下進(jìn)行比較；（2）在兩直角邊對(duì)應(yīng)成比例的圖形進(jìn)行比較；（3）比較兩直角邊既不相等也不成比例的情況然后，請(qǐng)學(xué)生歸納總結(jié)所能得到的數(shù)學(xué)結(jié)論：在直角三角形中，銳角與兩直角邊比值之間存在著對(duì)應(yīng)的關(guān)系。通過(guò)前面的自主探索引導(dǎo)學(xué)生歸納出：如果直角三角形的一個(gè)銳角的大小在變化，那么這個(gè)銳角的對(duì)邊與這個(gè)角的鄰邊的比值也在 ；如果直角三角形的一個(gè)銳角的大小確定，那么這個(gè)銳角的對(duì)邊與這個(gè)角的鄰邊的比值也 而這個(gè) 反映了斜邊相對(duì)于這角的鄰邊的傾斜程度，它與這個(gè)銳角的 有著密切的關(guān)系通過(guò)例題強(qiáng)化正切的定義同時(shí)了解互余兩角的正切值互為倒數(shù)求tan45時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察三角板或通過(guò)畫(huà)圖構(gòu)造等腰直角三角形的方法解決問(wèn)題。求tan70時(shí)啟發(fā)學(xué)生利用前面解決問(wèn)題方法，如何設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膱D形使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，怎樣可以使除法計(jì)算簡(jiǎn)單，學(xué)生會(huì)想到讓除數(shù)為1，其實(shí)質(zhì)是只需畫(huà)一個(gè)鄰邊為1，70角的直角三角形，測(cè)量它的對(duì)邊就可得出70角的正切值。引導(dǎo)學(xué)生歸納出：直角三角形中，銳角的正切值隨銳角的增大而增大。引導(dǎo)學(xué)生會(huì)通過(guò)計(jì)算器求得某銳角的正切值教師用問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活。引入下一節(jié)課的內(nèi)容課外作業(yè)注重發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓不同的學(xué)生都得到不同的發(fā)展。板 書(shū) 設(shè) 計(jì)： 正切1、正切的定義：在直角三角形中，我們將A的對(duì)邊a與它的鄰邊b的比稱為A的正切，記作 tanA，即2、例1 解（1）tanA = 2/3 tanB = 3/2 (2) BC=4 AB=5 AC=3AtanA = 4/3 tanB = 3/413、 例2 解 tan45= 1/1 = 1B1CB2.75 tan70 2.75/1 = 2.75AC14、直角三角形中，銳角的正切值隨銳角的增大而增大。五、評(píng)價(jià)與反思本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容以生活中的問(wèn)題情景呈現(xiàn)出來(lái)，給學(xué)生以親切感，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，學(xué)生通過(guò)合作交流、自主解決問(wèn)題，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)