《集合》任務設計與教學（嵇華）.doc

數學廣角（集合）任務設計及教學 桐鄉(xiāng)市濮院桐星學校 嵇華 集合目前編排在人教版修訂教材三年級上冊第九單元中。本節(jié)課涉及的重疊問題是日常生活中應用比較廣泛的數學知識,滲透了集合的有關思想。集合是比較系統、抽象的數學思想方法,是數學中最基本的思想。本節(jié)課中學生對于重疊部分的真正理解處于盲區(qū)，就如何找到一條符合學生學習的有效途徑；在活動過程中如何關注學生活動過程經驗的積累，關注活動表面之下活動的內涵，讓學生付諸思考，并獲得真正意義上的理解。我設計并實施以下挑戰(zhàn)性學習任務。1、 任務說明1.任務及目標（1）任務如下：301班組織學生參加校運動會，參加跑步比賽的有5人，參加跳高比賽的有3人，301班參加這兩項比賽的共有多少人？學生任務操作：不管你認為參加這兩項比賽的有多少人，請你用自己的方式（比如畫圖等）進行清楚的表示，等會來展示，我們大家一起觀察交流。（2）任務目標：在挑戰(zhàn)性任務完成過程中，讓學生經歷活動過程經驗的積累，提升自主發(fā)現問題、解決問題的能力。在活動的過程中，引導學生感受重疊的整個范圍與本質聯系，進一步深化重疊意義的真正理解。注重學生對集合思想的滲透與感悟，與之解決方式的溝通呈現。2.設計說明教材是通過對參加跳繩、踢毽的學生名單的統計，以引起學生的認知沖突，即統計人數有17人，而實際上參加的總人數卻不是17人。后面還安排了兩道練習題，第一題為會游泳與會飛的動物，第二題為光榮榜獲獎名單呈現，以此深化學生對重疊問題的理解和鞏固重疊問題的解題方法。我在解讀教材后，感到這三道題的設計其實是在同一層次上的，沒有起到升華的作用，對集合的理解是淺層次的。通過實踐嘗試發(fā)現以全部名單的直接呈現讓學生觀察統計發(fā)現，過于直觀，而且過多的關注單一的重疊部分，很難激發(fā)學生已有的生活經驗和知識經驗，再者對學生來說沒有任何的思維挑戰(zhàn)性和撞擊。我所設計的活動，意讓學生在任務驅動下讓每個學生都在自己的生活經驗和知識基礎上，對同一個問題生長各自不同的思維方式、給予學生充足的自主觀察、嘗試、獨立思考，互相交流的時間和空間，加強自主建構，掌握重疊的內在規(guī)律、性質和聯系，在過程中感悟重疊，并頓悟重疊問題的解決方式方法。2、 任務教學本任務教學從課堂開始直接呈現問題，讓學生觀察自主發(fā)現問題提出，交流體驗實際生活中的情況，借助已有的生活經驗逐步展開任務。第一層次：呈現問題:301班組織學生參加校運動會，參加跑步比賽的有5人，參加跳高比賽的有3人，301班參加這兩項比賽的共有多少人？注重觀察交流，讓學生自主發(fā)現問題，學生談想法，體會此問題生活中的各種情況現象，并作出大膽猜測(有多種情況，但不會少于5人、大于8人)。第二層次：學生任務操作任務：不管你認為參加這兩項比賽的有多少人，請你用自己的方式（比如畫圖等）進行清楚的表示，等會來展示，我們大家一起觀察交流。圍繞自身想辦法作出合理又簡潔的解釋，聚焦各種情況的研究，學生展開任務操作用圖或其它方式表示，要求表示清楚。初步感受在這個問題下的四種情況（8人、7人、6人、5人）。第三層次：學生展示交流、表達。在學生展示過程中充分關注學生對各種表示的看法與解釋，可以簡潔也可以以具體的實例說明（不求完美，只求學生想法的流露）。聚焦6人或7人的圖，以點帶面感受。（諸如：看到這幅圖你想說什么？請你在這幅圖中把6或7人找出來？請你圈出來等等）。全體綜合審視思考，深化、感受思考。第四層次：學生演示操作以學生的已有的直觀感受和原始的思維出發(fā)，教師提供教具（可移動的兩個部分），組織學生操作。第五層次：結合學生的演示操作，適時教師呈現集合圖集中思考。重在學生對它的解讀，進一步感知重疊現象，并且抽象化加深感受。但也不是單一的呈現，而是放置在一個動態(tài)的重疊變化中展開交流。（如下）（1）逐個感知加深，并與解決的算式加以聯系。5+3-0=8人、5+3-1=7人、5+3-2=6人、5+3-3=5人。（學生作出簡單分析這樣列式的理由，突出重復。）（2）感受加深理解（結合剛剛學生的演示操作以及觀察這四副圖與你有什么想說的？）。關注點：重疊范圍與變化上，讓學生體驗重疊少人就多，重疊多人就少，直至不會再少再多的具體感知。本學習任務設計的一個重要目標是學生數學思想方法的滲透。對教材適當加以改編，尋找更易讓學生感受與體驗的活動思考空間與