2013年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試題(Word版).doc

荊州市2013年初中升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題一.選擇題：1.下列等式成立的是（ ）第2題圖A .2=2 B.（1）0=0C.（）=2D.（2）=22.如圖，ABCD，ABE=60，D=50，則E的度數(shù)為（ ）A.30B.20C.10D.403.解分式方程時(shí)，去分母后可得到（ ）A.x(2+x)2(3+x)=1B. x(2+x)2=2+x .c o mC. x(2+x)2(3+x)=(2+x)(3+x)D.x2(3+x)=3+x4.計(jì)算的結(jié)果是（ ）A.+B. C.D. 5.四川雅安發(fā)生地震災(zāi)害后，某中學(xué)九（1）班學(xué)生積極捐款獻(xiàn)愛心，如圖所示是該班50名學(xué)生的捐款情況統(tǒng)計(jì)，則他們捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A.20，10B.10，20C.16，15D.15，16 第5題圖 第6題第8題6.如圖，在ABC中，BCAC，點(diǎn)D在BC上，且DC=AC，角ACB的平分線CE交AD于E，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，則SAEF：S四邊形BDEF為（ ） A.3：4B.1：2C.2：3D.1：37.體育課上，20人一組進(jìn)行足球比賽，每人射點(diǎn)球5次，已知某一組的進(jìn)球總數(shù)為49個(gè)，進(jìn)球情況記錄如下表，其中進(jìn)2個(gè)球的有x人，進(jìn)3個(gè)球的有y人，若（x，y）恰好是兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，則這兩條直線的解析式是（ ） 進(jìn)球數(shù)012345人數(shù)15xy32A.y=x+9與y=x+B. y=x+9與y=x+C. y=x+9與y=x+D. y=x+9與y=x+ 8.如圖，將含60角的直角三角板ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度后得到ABC，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BB，若角BAC=60，AC=，則圖中陰影部分的面積是（ ）A.B. C. D. 9.將一邊長(zhǎng)為的正方形紙片折成四部分，再沿折痕折起來，恰好能不重疊地搭建成一個(gè)三棱錐，則三棱錐四個(gè)面中最小的面積是（ ）第10題圖A.1B.C.D.10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)C恰好落在雙曲線上則a的值是（ ）A.1B.2C.3D.4二.填空題：11.分解因式a3ab2= 12.如圖，在高度是21米的小山A處沒得建筑物CD頂部C處的仰角為30，底部D處的俯角為45，則這個(gè)建筑物的高度CD= 米（結(jié)果可保留根號(hào)） 第12題圖第13題圖第14題圖13.如圖，是一個(gè)44的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1.請(qǐng)你在網(wǎng)格中以左上角的三角形為基本圖形，通過平移、對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)變換，設(shè)計(jì)一個(gè)精美圖案，使其滿足：既是軸對(duì)稱圖形，又是以點(diǎn)O為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形；所作圖案用陰影標(biāo)識(shí)，且陰影部分面積為4.14如圖，ABC是斜邊AB的長(zhǎng)為3的等腰直角三角形，在ABC內(nèi)作第1個(gè)內(nèi)接正方形A1B1D1E1（D1、E1在AB上，A1、B1分別在AC、BC上），再在A1B1C內(nèi)接同樣的方法作第2個(gè)內(nèi)接正方形A2B2D2E2，如此下去，操作n次，則第n個(gè)小正方形AnBnDnEn 的邊長(zhǎng)是 15.若根式有意義，則雙曲線y=與拋物線y=x2+2x+22k的交點(diǎn)在第 象限.16.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運(yùn)算“”，其規(guī)則是：ab=2ab.已知不等式xk1的解集在數(shù)軸上如圖表示，則k的值是 第16題圖第17題圖第18題圖17.如圖，ACE是以ABCD的對(duì)角線AC為邊的等邊三角形，點(diǎn)C與點(diǎn)E關(guān)于x軸對(duì)稱.若E點(diǎn)的坐標(biāo)是（7，3），則D點(diǎn)的坐標(biāo)是 .第20題圖18.如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC剪開，再把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1，連結(jié)AD1、BC1.若ACB=30，AB=1，CC1=x，ACD與A1C1D1重疊部分的面積為s，則下列結(jié)論：A1AD1CC1B；當(dāng)x=1時(shí)，四邊形ABC1D1是菱形；當(dāng)x=2時(shí)，BDD1為等邊三角形；s=(x2)2 (0x2）；其中正確的是 （填序號(hào)）.三解答題：19.用代入消元法解方程組20.如圖，ABC與CDE均是等腰直角三角形，ACBDCE90，D在AB上，連結(jié)BE.請(qǐng)找出一對(duì)全等三角形，并說明理由. 21.我市某中學(xué)為備戰(zhàn)省運(yùn)會(huì)，在校運(yùn)動(dòng)隊(duì)的學(xué)生中進(jìn)行了全能選手的選拔，并將參加選拔學(xué)生的綜合成績(jī)（得分為整數(shù)，滿分為100分）分成四組，繪成了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.組別成績(jī)組中值頻數(shù)第一組90x100954第二組80x9085m第三組70x8075n第四組60x706521根據(jù)圖表信息，回答下列問題：（1）參加活動(dòng)選拔的學(xué)生共有 人；表中m= ，n= ；（2）若將各組的組中值視為該組的平均值，請(qǐng)你估算參加選拔學(xué)生的平均成績(jī)；（3）將第一組中的4名學(xué)生記為A、B、C、D，由于這4名學(xué)生的體育綜合水平相差不大，現(xiàn)決定隨機(jī)挑選其中兩名學(xué)生代表學(xué)校參賽，試通過畫樹形圖或列表的方法求恰好選中A和B 的概率.22.已知：關(guān)于x的方程kx2(3k1)x+2(k1)=0（1）求證：無論k為何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2,且x1x2=2,求k的值.23.如圖，AB為O的直徑，弦CD與AB相交于E，DE=EC，過點(diǎn)B的切線與AD的延長(zhǎng)線交于F，過E作EGBC于G，延長(zhǎng)GE交AD于H.（1）求證：AH=HD；（2）若cosC =，DF=9，求O的半徑. 第23題圖 圖甲圖乙第24題圖24.某個(gè)體戶購進(jìn)一批時(shí)令水果，20天銷售完畢.他將本次銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)可繪制如圖所示的函數(shù)圖象，其中日銷售量y（千克）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖甲所示，銷售單價(jià)p（元/千克）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示. （1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）分別求出第10天和第15天的銷售金額；（3）若日銷售量不低于24千克的時(shí)間段為“最佳銷售期”，則此次銷售過程中“最佳銷售期”共有多少天？在此期間銷售單價(jià)最高為多少元？25. 已知：如圖，直線y=x+ 與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，兩動(dòng)點(diǎn)D、E分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)停止）；對(duì)稱軸過點(diǎn)A且頂點(diǎn)為M的拋物線y=a(xk)2+h(a0） 始終經(jīng)過點(diǎn)E，過E作EGOA交拋物線于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F，連結(jié)DE、DF、AG、BG.設(shè)D、E的運(yùn)動(dòng)速度分別是1個(gè)單位