2008級高等數學(下)考題B卷參考答案.doc

密封線 西 南 大 學 課 程 考 核 (試題 B卷)西南程序設置 本程序只能在Office2003上運行(建議完全安裝) 設置Word宏安全:工具-宏-安全性-低 關閉當前Word文檔 再打開本文件大學 任課部門選擇 任課教師所在部門 按拼音順序排列 分兩個選擇框顯示 在后框中選擇時,前框中選空白項,反之既然. 高等數學（下） 課程 20082009學年 第2學期期 考試時間120分鐘考核方式學生類別人數適用專業(yè)或科類計算機與信息科學學院（軟件學院）各專業(yè)年級2008 級題號合計得分簽名閱卷須知：閱卷用紅色墨水筆書寫，得分用阿拉伯數字寫在每小題題號前，用正分表示，不得分則在題號前寫0；大題得分登錄在對應的分數框內；統(tǒng)一命題的課程應集體閱卷，流水作業(yè)；閱卷后要進行復核，發(fā)現漏評、漏記或總分統(tǒng)計錯誤應及時更正；對評定分數或統(tǒng)分記錄進行修改時，修改人必須簽名。特別提醒：學生必須遵守課程考核紀律，違規(guī)者將受到嚴肅處理。 命題須知 命題內容須以教學大綱規(guī)定的知識內容、能力培養(yǎng)以及相關的教學目標層次要求為依據，課程內容覆蓋率80%。 在一般的閉卷筆試中，有關論述題、綜合題、辨析題等考查較高能力層次的題型的分值應占有較大比例。 試題題意應清晰明確，文字應準確簡練。 A、B兩套考題在知識單元、題型、題量、難度和分值上必須相當。 同一門課程本次考題與上次考題以及A、B兩套考題的題目重復率應10%。 每套考題一般應有四個以上題型。每大題題干后應注明小題數、分值和大題總分。試題下面應留出答題空間。 試題題量一般應以在110分鐘考試時間內做完為標準。 每套試題應有相應的參考答案與評分標準。一、填空題（共5題，3分/題，共15分）1 二次曲面是由 xoz平面上的雙曲線繞z軸旋轉一周 所形成。2已知，交換積分順序后 。3在平面區(qū)域 上，表達式是某個二元函數的全微分。4已知 ，則= 。5冪級數在時絕對收斂的充分條件是 。二單選題（共5題，3分/題，共15分）1當 （3） 時，則是該微分方程的通解，其中為任意常數。 （1）為微分方程的解； （2）為微分方程的非零解； （3）為微分方程的線性無關的解； （4）為微分方程的線性相關的解。2 = （3） 。（1）+； （2）0； （3）e; (4)1。3為曲面所圍成的區(qū)域，在柱面坐標系下積分化為 （4） 。車（1）； （2）； （3）； （4）。4已知空間曲面，方向外側，則 （1） 。 （1）=0； （2）； （3）0。 5下列級數收斂的是 （3） 。（1）； （2）；（3）； （4）。 三、計算題（共7題，7分/題，共49分）1= （7分）2，。 （7分）3求函數的全部極值。其中函數由方程所確定。由得（1，1）為極值點，（4分）代入方程得 所以極值為 z=6,z=-2。 （3分）4計算 原式= （5分） = （2分）5計算，其中L為在第二象限部分，方向逆時針。原式= （5分） = （2分）6求曲面的質量，其面密度為 。質量= = = （5分） = （2分）7將函數展開成的冪級數。 =。 （7分） 四、綜合題（共3題，7分/題，共21分）1函數 在點（0，0）處的連續(xù)性，并證明你的結論。 （5分）。 （2分）2證明存在連續(xù)函數，滿足。 （4分） 解微分方程 得